高中生物遗传概率计算方法探讨

贾维忠

摘要:本文先简述概率的概念,大小范围,然后通过六个具体例子的列举,讨论,分析了概率在高中生物中的应用,即某一事件出现的概率计算法，亲代的基因型在未肯定的情况下，其后代某一性状发生的概率计算法, 利用不完全数学归纳法, 利用棋盘法,利用加法原理和乘法原理的概率计算法, 数学中集合的方法。

关键词:遗传概率;计算方法中图分类号：G633.91文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）08-0290-01概率是对某一可能发生的事件的估计，是指总事件与特定事件的比例，其范围从0到1． 遗传概率的计算是一个难点，其中关键是怎样把握整体"1"， 研究的整体"1"的范围不同，概率大小就不同，整体"1"的范围越大，则某些性状出现的概率越小，反之则越大。在绝大部分的题目中，只要能正确理解整体"1"，则计算概率就不难了，分析如下：

1.某一事件出现的概率计算法

例题1：杂合子（Aa）自交，求自交后代某一个体是杂合体的概率。

解析：对此问题首先必须明确该个体是已知表现型还是未知表现型。（1）若该个体表现型为显性性状，它的基因型有两种可能：AA和Aa。且比例为1∶2，所以它为杂合子的概率为2/3。（2）若该个体为未知表现型，那么该个体基因型为AA、Aa和aa，且比例为1∶2∶1，因此它为杂合子的概率为1/2。正确答案：2/3或1/2

练习：一对夫妻都携带了白化致病基因，求生一个白化病孩子的概率？答案：1/4

2.亲代的基因型在未肯定的情况下，其后代某一性状发生的概率计算法

例题2：一对夫妇均正常，且他们的双亲也都正常，但双方都有一白化病的兄弟，求他们婚后生白化病孩子的概率是多少？解析：（1）首先确定该夫妇的基因型及其概率？由前面例题1的分析可推知该夫妇均为Aa的概率为2/3，AA的概率为1/3。（2）假设该夫妇为Aa，后代患病的概率为1/4。（3）最后将该夫妇均为Aa的概率（2/3×2/3）与假设该夫妇均为Aa情况下生白化病患者的概率1/4相乘，其乘积1/9，即为该夫妇后代中出现白化病患者的概率。正确答案：1/9

练习：人类白化病由常染色体隐性基因(a)控制，血友病由X染色体上隐性基因(h)控制。已知某家庭中父母均正常，生了一个孩子白化且患血友病，请问：若这对夫妇再生一个孩子①只患白化病的概率？②两病兼患的概率？

答案：①3/16②1/16

3.利用不完全数学归纳法

例题3：自交系第一代基因型为Aa的玉米，自花传粉，逐代自交，到自交系第n代时，其杂合子的几率为 。

解析：第一代 Aa,第二代 1AA 2Aa 1aa 杂合体几率为 1/2

第三代 纯 1AA 2Aa 1aa 纯杂合体几率为（1/2）2 第n代 杂合体几率为（1/2）n-1

正确答案：杂合体几率为 （1/2）n-1

练习:关于两对性状的杂合子AaBb连续自交三代,AABB占多大比例,(49/256)

4.利用棋盘法

例题4：人类多指基因（T）是正常指（t）的显性，白化基因（a）是正常（A）的隐性，都在常染色体上，而且都是独立遗传。一个家庭中，父亲是多指，母亲正常，他们有一个白化病和正常指的孩子，则生下一个孩子只患有一种病和患有两种病以及患病的概率分别是（ ）

A.1/2、1/8、5/8 B.3/4、1/4、5/8 C.1/4、1/4、1/2 D.1/4，1/8，1/2

配子TATatAtataTtAaTtaattAattaatATtAATtAattAAttAa练习:一个患并指症（由显性基因S控制）且肤色正常的男性与一个表现型正常的女性婚后生了一个患白化病的孩子，他们下一胎生下并指且白化男孩的概率是多少？1/8生下的男孩并指且白化的概率是多少？1/32

5.利用加法原理和乘法原理的概率计算法

例题5（同上例题4）：解析：（1）据题意分析，先推导出双亲的基因型为TtAa（父亲），ttAa（母亲）。据单基因分析法，若他们再生育后代，则Tt×tt→1/2Tt，即多指的概率是1/2；Aa×Aa→1/4aa，即白化病的概率是1/4。（2）生下一个孩子同时患两种病的概率：P多指（1/2Tt）又白化（1/4aa）=1/2×1/4=1/8（乘法原理）。（3）生下一个孩子只患一种病的概率=1/2 +1/4-1/8×2=1/2或1/2×3/4+1/4× 1/2=1/2（加法原理和乘法原理）。 ⑷生下一个孩子患病的概率=1/2 +1/4-1/8×1=5/8（加法原理和乘法原理）。正确答案：A

练习: 例1、人类白化病由常染色体隐性基因(a)控制，血友病由X染色体上隐性基因(h)控制。已知某家庭中父母均正常，生了一个孩子白化且患血友病，请问：若这对夫妇再生一个孩子①只患白化病的概率？②两病兼患的概率？ 答案：①3/16②1/16

6.图型分析或图型题

例题6：一对夫妇的子代患遗传病甲的概率是a，不患遗传病甲的概率是b；患遗传病乙的概率是c，不患遗传病乙的概率是d。那么下列表示这对夫妇生出只患甲、乙两种病之一的概率的表达式正确的是：A、ad＋bc B、1－ac－bd C、a＋c－2ac D、b＋d －2bd解析：该题若用遗传病系谱图来解比较困难，若从数学的集合角度入手，用作图法分析则会化难为易。下面我们先做出图1来验证A表达式，其中大圆表示整个后代，左小圆表示患甲病，右小圆表示患乙病，则两小圆的交集部分表示患甲、乙两种病（ac）两小圆除去交集部分表示只患甲病（ad）或乙病（bc），则只患一种病的概率为ad+bc。依次类推，可以用此方法依次验证余下三个表达式的正确性。正确答案：ABCD

图1图2

例七:图2是某家族的一种遗传系谱，请根据对图的分析回答问题：

（1）Ⅲ4可能的基因型是，她是杂合体的几率为。

（2）如果Ⅲ2和Ⅲ4婚配，出现病孩的几率为。

解题方法：要求后代某基因型或某基因型概率，先必求得能导致后代出现某性状或基因型的亲代基因型及其概率。所以第二问计算概率应首先推导出Ⅲ2、Ⅲ4的可能的基因型概率，即Ⅲ2：2/3Aa;1/3AA。Ⅲ4：2/3Aa;1/3AA。他们后代患者（aa）的概率为：2/3×2/3×1/4=1/9。注意：很多同学在求Ⅲ2、Ⅲ4概率的时候误认为是1/2，导致后面的计算错误。在系谱图中有个隐含的条件就是Ⅲ2、Ⅲ4都是正常没有病的，所以排除了aa的可能性，只有AA、2Aa三种情况，所以Ⅲ2、Ⅲ4为AA、Aa。

答案：（1）AA或Aa；2/3。（2）1/9。