地基处理方案的多属性决策分析

谯勇军 张冬林 庞有师 马天迎

(1.南京市栖霞区市政设施综合养护管理所，江苏 南京 210000； 2.南京市政工程管理处，江苏 南京 210000；3.南京博岩环境工程有限公司，江苏 南京 210007； 4.94968部队，江苏 南京 210000)

地基处理方案的多属性决策分析

谯勇军1张冬林2庞有师3马天迎4

(1.南京市栖霞区市政设施综合养护管理所，江苏 南京 210000； 2.南京市政工程管理处，江苏 南京 210000；3.南京博岩环境工程有限公司，江苏 南京 210007； 4.94968部队，江苏 南京 210000)

在多属性决策理论的基础上，建立了某地基处理方案选择的多属性决策模型，并利用优基数求和法进行了求解，根据计算结果从六种备选方案中确定了最优方案，该案例计算表明应用多属性决策理论选择地基处理方案简便、实用、有效。

地基处理，多属性决策，优基数，方案

1 概述

多属性决策理论被广泛应用在工程建设、企业管理和经济投资等诸多领域，已成为现代决策科学的重要组成部分[1,2]。对于工程建设而言，建设方案选择的优劣将直接影响到工程的工期、造价、施工难度等方面特性，现阶段已有不少学者展开了这方面的研究[3,4]。多属性决策的基数型和序数型方法、多目标规划的评价函数和交互规划方法、多指标规划的极小偏差方法等多属性决策方法都被广泛应用到工程建设的各项决策当中[5-7]。

一般情况下，地基处理工程都存在几种可行的方案，如何选择出一种最优方案是摆在广大设计者面前最重要的问题。本文将综合考虑工程的造价、工期、安全、环保等方面特性，建立多属性决策模型并进行计算，根据计算结果进行地基处理工程施工各备选方案的优劣排序，为最优方案的确定提供依据。

2 预备知识

对于地基处理方案的确定问题可以采用基数型多属性决策模型进行分析。首先对于评价地基处理方案优劣状况的各个属性(如：工程造价、施工工期、施工难易程度、环保性能、安全性能、保修期、地基承载能力、工后沉降、地基酸碱度等)可以按照如下方式进行分类：

1)定量类属性函数，追求极大值，如保修期、地基承载能力等，属性的数值越大越有利；2)定量类属性函数，追求极小值，如工程造价、施工工期、工后沉降等，属性的数值越小越有利；3)定量类属性函数，追求逼近值，如地基酸碱度(越接近7越好)等，属性的数值越接近某特定值越有利；4)定性类属性函数，追求最优，如施工难易程度、环保性能、安全性能等，对属性的评价越优越好。

为便于模型的建立与求解，对于定性类属性函数必须给予一个定量类评价。如图1所示，可对照比例尺进行定性类属性函数的转化[5]。

虽然定量类属性函数与经转化的定性类属性函数都可以用定量的数值表示，但各类属性追求的标准不一，不利于模型的建立与计算，必须按照统一的标准进行转化。首先令xi为地基处理的第i个方案，则地基处理可供选择的s个方案的集合为：

X={x1，…，xi，…，xs}(i=1，…，s)

(1)

设Ak(xi)为第i个方案xi的第k个属性状况，则地基处理所有方案的所有属性状况可由式(2)表示：

(2)

(3)

在数值矩阵Y的基础上，对于追求极大值和追求最优值属性Ak，可令：

(4)

在数值矩阵Y的基础上，对于追求极小值和追求逼近值属性Ak，可令：

(5)

(6)

在给定权系数后，再进行优基数加权求和排序，将优基数矩阵Z与权系数ω相乘，可得到各方案xi关于所有属性的优基数之和：

(7)

比较s个μi(i=1，…，s)的大小，μi值最大者对应的方案xi就为最佳方案。

3 案例计算

南京禄口国际机场二期跑道建设工程地处南京市江宁区，该地区下伏岩为王山组安山岩，基岩上覆盖层厚度变化较大，在填土层之下主要为全新世冲积成因的粉质粘土、淤泥质粉质粘土和粉土，力学性质较差。建设场地内各软土层的物理力学性质如表1所示。

表1 场区各软土层物理力学性质

场区地基土具有典型软土特性，厚度分布不均匀，地基处理主要解决地基沉降、边坡稳定等方面问题。选择地基处理方案时，必须在满足机场运行的前提下，综合考虑处理方法的有效性、经济性，并需满足施工工期的要求。从适用条件、可操作性、可靠性、造价、工期等方面入手，对常用的地基处理方法进行分析后认为可采用以下几种方案进行地基处理：换填法、不插排水板堆载预压法、插排水板堆载预压法、水泥土搅拌桩法、强夯法、真空预压法。将地基处理可供选择方案的集合表示为X={x1，x2，x3，x4，x5，x6}，x1为换填法，x2为堆载预压法(不插排水板)，x3为堆载预压法(插排水板)，x4为水泥土搅拌法，x5为强夯法，x6为真空预压法。综合考虑，选择9个属性进行地基处理方案的评价，依次为工程造价、施工工期、施工难易程度、环保性能、安全性能、保修期、地基承载能力、工后沉降、地基酸碱度，将9个属性依次定义为A1(x)，A2(x)，…，A9(x)。

9个属性可按表2进行分类。

表2 基数型属性状况

经分析，基数型各属性状况的取值如表3所示。

在计算之前必须确定各影响因素的权系数，经综合考虑，确立各属性的权系数如式(8)所示。

ω={0.3，0.2，0.1，0.05，0.05，0.05，0.1，0.1，0.05}

(8)

(9)

利用式(4)，式(5)将矩阵Y进一步进行转化，可得优基数矩阵Z为：

(10)

再利用式(7)进行优基数求和，可得：

μi={0.434，0.542，0.583，0.412，0.533，0.478}

(11)

μ3=0.583最大，所以x3插排水板的堆载预压法为最优地基处理方案。

表3 属性状况取值表

4 结语

地基处理方案的选择是一个涉及多方面因素的复杂问题，方案在选择过程中必须考虑工期、造价、施工难度、环保性能等多方面因素。如何正确选择出一种合理的地基处理方案是广大工程设计工作者必须解决的一个难题。

本文在介绍了相关理论的基础上，首先对地基的基本地质情况进行了分析，提供了六种可行的地基处理方案。随后，建立了地基处理方案选择的多属性决策模型，通过计算得出了不同方案的优基数，并最终确定插排水板的堆载预压法为最优地基处理方案。

[1] 卫贵武.基于投影的直觉模糊多属性决策方法[J].管理学报,2009,6(9):1154-1156.

[2] 李 军,刘 颖.基于直觉模糊集的ELECTRE方法[J].装甲兵工程学院学报,2011,8(25):92-96.

[3] 沈瑞光，谢新连.不确定多属性决策方法在邮船母港选址中的应用[J].大连海事大学学报,2007,33(1):71-75.

[4] 王志良,门宝辉,邱 林，等.区域水规划方案多属性递阶群决策[J].水科学进展,2005,16(3):391-396.

[5] 胡毓达.多目标决策——实用模型和优选方法[M].上海：上海科学技术出版社，2010.

[6] 徐旭东.直觉模糊信息集成方法及其应用研究[D].南京:中国人民解放军理工大学,2010.

[7] 徐泽水.直觉模糊信息集成理论及应用[M].北京:科学出版社,2008.

On multi-attribute decision-making analysis of foundation treatment scheme

QIAO Yong-jun1ZHANG Dong-lin2PANG You-shi3MA Tian-ying4

(1.NanjingQixiaDistrictMunicipalFacilitiesComprehensiveMaintenanceManagementInstitute,Nanjing210000,China;2.NanjingMunicipalEngineeringDivision,Nanjing210000,China; 3.NanjingBoyanEnvironmentalEngineeringCo.,Ltd,Nanjing210007,China; 4.No. 94968PLA,Nanjing210000,China)

Based on the multi-attribute decision-making analysis theory, the paper establishes the multi-attribute decision-making model of the selection for some foundation treatment scheme, finds the solution by adopting the optimal summation method, identifies the optimal scheme from the six preparatory schemes according to the calculation result, and indicates the multi-attribute decision-making analysis theory has easy, applied and effective foundation treatment scheme according to the calculation in the case.

foundation treatment, multi-attribute decision-making, optimal summation, scheme

1009-6825(2014)17-0093-03

2014-04-08

谯勇军(1973- )，男，助理工程师； 张冬林(1963- )，男，工程师； 庞有师(1966- )，男，副教授； 马天迎(1981- )，男，助理工程师

TU470

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