部分预应力RPC吊车梁的疲劳计算分析★

吴晓明 彭金成 王 蕊

(1.桂林理工大学勘察设计研究院，广西 桂林 541004； 2.桂林理工大学，广西 桂林 541004)

·结构·抗震·

部分预应力RPC吊车梁的疲劳计算分析★

吴晓明1彭金成2王 蕊1

(1.桂林理工大学勘察设计研究院，广西 桂林 541004； 2.桂林理工大学，广西 桂林 541004)

对活性粉末混凝土的疲劳损伤机理进行了分析，并对其力学性能进行了试验研究，得到了材料的抗拉，抗压，弹性模量等力学性能指标，然后结合某工业厂房吊车梁的设计进行了详细的正截面和斜截面疲劳验算分析，证明了采用部分预应力活性粉末混凝土吊车梁，具有明显的优越性。

活性粉末混凝土，吊车梁，疲劳验算

0 引言

随着混凝土材料在桥梁、厂房结构等承受动力荷载作用的工程领域的应用越来越广泛，越来越高的造价及其疲劳破坏成为一个严重的问题。活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete,简称RPC)是一种新型高强度、高韧性、高耐久性的材料，若RPC材料用于工程实际，可以较好地改善构件的耐疲劳性能。为了提高结构的疲劳性能和保障其安全性，对主要承受重复动荷载的桥梁和吊车梁等结构常采用高强高效的预应力技术，部分预应力RPC构件受弯疲劳性能研究和设计理论尚处于研究的起步阶段[1-3]，本文对部分预应力RPC吊车梁进行了计算分析。

1 活性粉末混凝土的疲劳损伤机理分析

疲劳破坏的实质是随着循环次数的增加，损伤逐步积累的过程。对于活性粉末混凝土，在宏观裂缝出现之前，其内部损伤主要源于活性粉末混凝土的微裂纹扩展，纤维与基体交界处二者之间的局部滑移；这种损伤累积到一定程度，即出现宏观裂缝。随后损伤随着微裂纹区域的延伸扩展，以及宏观裂缝的扩展延伸，钢纤维与基体不断滑移脱落，最终裂缝贯穿导致构件破坏。

1.1 活性粉末混凝土的微观组成

对试验破坏后的活性粉末混凝土试块裂纹处混凝土切片处理，通过扫描电镜研究其微观结构特征，如图1所示。RPC作为一种多相复合材料，内部也存在一定的微缺陷，首先，基体水灰比高的位置，结晶含量较大，其往往形成取向层，层之间以及RPC凝固干缩都会产生微裂缝；其次，水化的水泥浆由针状或叶片纤维组成，呈微细的管状，所以其水泥浆体中存在一定的空隙率。由于这些初始缺陷的存在，RPC内部微裂缝在疲劳荷载的作用下不断吸收能量，逐步发展形成宏观裂缝而导致破坏。

1.2 活性粉末混凝土的疲劳损伤过程[4]

活性粉末混凝土疲劳损伤过程,即吸收能量、发展内部损伤的过程,可划分为三个阶段[4]：

第一阶段：潜伏期。

主要表现在初始受荷载作用RPC残余变形发展较为迅速，随后对于已经形成的微裂纹，一部分由于吸收能量较高逐渐演化为对材料疲劳损伤行为起决定作用的疲劳主裂纹，只有经过这一阶段，RPC的疲劳主裂纹才开始扩展。

第二阶段，损伤稳定发展阶段。

由于RPC试件中存在着均匀分布的钢纤维，此阶段的钢纤维主要是在裂纹尖端起到联系作用及通过纤维拔出消耗能量。当微裂缝的长度大于钢纤维的间距时，钢纤维将跨越裂缝起到传递荷载的桥联作用，裂缝的进一步扩展受到约束，故钢纤维的体积含量及长度也是影响RPC材料裂缝扩展的重要因素之一。但是要综合考虑配置时的拌合、基体水灰比及纤维对基体的缺陷影响程度等因素。适当增加钢纤维的长度能抑制其裂纹扩展速率、延长其疲劳寿命。

第三阶段，损伤失稳发展阶段。

随着累积损伤的增加，主裂缝宽度不断增大，裂纹急剧扩展并与材料初始缺陷中的微裂纹贯穿达到临界状态，使得疲劳损伤迅速增加。此时，钢纤维基本被拔出，不能再吸收能量，导致基体裂缝迅速扩展，内部主裂纹的长度和宽度超过极限状态。此阶段RPC试件表面出现明显可见的裂缝，钢纤维被拔出，试件迅速破坏。

1.3 活性粉末混凝土与普通混凝土的疲劳损伤对比分析

活性粉末混凝土与普通混凝土的疲劳损伤现象及机理进行对比分析[4]，可得：首先相对于普通混凝土，活性粉末混凝土的均匀变形过程较长，且形成宏观主裂纹吸收的能量也较多，第一阶段就表现为需要更多的荷载循环次数，进入第二阶段的时间相对延长；其次由于钢纤维的存在，构件内部主裂纹的扩展受到钢纤维吸能作用的阻滞，而跨越主裂纹的钢纤维又能提供一定的闭合压力，这些作用都降低了活性粉末混凝土主裂纹的扩展速率。所以钢纤维的存在，活性粉末混凝土表现出优于普通混凝土的抗疲劳开裂性能和带裂纹疲劳工作的性能。

2 材料力学性能的确定

2.1 构件材料配比

活性粉末混凝土与普通混凝土相比，由于细骨料和钢纤维的掺入，不但提高了强度，而且增加了材料的韧性，在混凝土开裂后并未完全丧失承载能力，裂缝处的钢纤维可以继续承受外荷载，直到最终钢纤维被拔出。活性粉末混凝土疲劳破坏时裂而不散，没有普通混凝土常见的爆裂性破坏，其破坏具有一定的塑性性质。活性粉末混凝土配比详见表1。

表1 RPC试验配合比

2.2 构件材料强度取值

通过对RPC立方体抗压强度试验，测得其强度标准值fcu,k=160 N/mm2；所以该吊车梁的设计强度等级取C160。

1)RPC轴心抗压强度标准值：参考现行规范[5]计算公式和相关试验结果取αc1=0.95，αc2=0.8，fck=0.88αc1αc2fcu,k=107 N/mm2。

2)RPC轴心抗拉强度标准值：

a.按立方体抗压强度标准值(fcu,k)求抗拉强度标准值ftk：

b.按RPC抗折强度公式求得：

抗拉强度：ftk=0.56ftm=7.5 N/mm2，考虑0.88混凝土强度修正系数，即ftk=0.88×7.5 N/mm2=6.6 N/mm2。

c.考虑钢纤维的作用[6]：

根据以上计算取较小值ftk=4.28 N/mm2,钢纤维对混凝土轴心抗拉强度影响系数αt=0.46，钢纤维体积率ρf=2.3%，钢纤维长度lf=13 mm，钢纤维直径df=0.2 mm。

fftk=(1+αtρflf/df)ftk=7.22 N/mm2。

3 工程概况

柳州某新建一工业厂房需设置吊车梁，对采用普通混凝土、活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete,简称RPC)和钢结构等材料进行了方案对比，得出预应力活性粉末混凝土吊车梁不仅可以减少结构尺寸，还能有效地提高其抗疲劳能力和抗腐蚀能力，具有较好的经济效益。因此选用预应力活性粉末混凝土吊车梁。吊车梁为两台5 t中级工作制桥式软吊钩吊车；试验梁尺寸是按2∶1的缩尺模型，为防止锚固破坏，支座两边各留出150 mm，梁长为4 050 mm，截面为T形截面，详见图2。混凝土强度等级为C160，其力学性能指标由试验测得混凝土轴心抗压强度标准值fck=107 N/mm2，轴心抗拉强度标准值fftk=7.22 N/mm2，弹性模量Ec=4.95×1010Pa；非预应力受力钢筋采用HRB400级钢筋；预应力筋选用Φs15.24(1×7)预应力钢绞线，预应力度取0.7，fptk=1 860 N/mm2，弹性模量Ec=1.95×1011Pa。

4 正截面疲劳强度验算

考虑一台吊车，进行最不利荷载布置，求得自重产生弯矩为2.56 kN·m，吊车产生最大弯矩为53 kN·m，根据预应力筋的布置，计算预应力总损失为343.35 N/mm2。

在疲劳验算中，荷载应取标准值，吊车荷载应乘以动力系数。跨度不大于12 m的吊车梁，可取一台最大吊车的荷载。计算截面取一台吊车产生的最大弯矩截面,如图3所示。

4.1 预应力钢筋应力验算

扣除全部预应力损失后受拉区最外层预应力筋的有效预应力[7]：

σpe=σcon-σl=1 116-343.35=772.65 N/mm2。

受拉区预应力筋截面重心至换算截面重心的距离：y0p=225-96.6=128.4 mm。

4.2 普通钢筋应力验算

4.3 混凝土受压区或受拉区应力验算

扣除全部预应力损失后，由预加力在受拉区产生的混凝土法向压应力为11.02 N/mm2，在受压区产生的混凝土法向拉应力为-3.28 N/mm2。

外荷载作用下，Ⅱ—Ⅱ截面下边缘受拉，上边缘受压，故对截面下边缘计算混凝土应力：

同理，对截面上边缘也均满足规范要求。

5 斜截面疲劳强度验算[8]

斜截面疲劳验算需计算截面重心及截面改变处的混凝土主拉应力，首先计算由预应力及荷载产生的混凝土法向应力和由集中荷载标准值产生的混凝土竖向压应力,然后计算由剪力和预应力弯起钢筋在计算纤维处产生的混凝土剪应力，从而求出控制截面混凝土的主拉应力。主应力计算结果见表2。

表2 主应力计算结果 N/mm2

故梁的主拉应力抗疲劳强度满足要求。

6 结语

活性粉末混凝土结构的强度可以与钢结构媲美，截面小、自重轻，又具备良好的防腐和防火性能，预应力活性粉末混凝土结构可以较好地解决主要承受重复荷载的桥梁和吊车梁等结构的疲劳问题，满足城市建设的需要。但目前预应力活性粉末混凝土梁疲劳计算还处于无规范可依的状态，当前的工程应用仍限于参考纤维高强混凝土加上经验估算的方式进行。

本文分析了活性粉末混凝土的疲劳损伤机理，结合试验配比和静载试验，对部分预应力活性粉末混凝土吊车梁进行了疲劳验算，结果显示各项指标均满足现行规范，为同类工程的设计计算提供参考。

[1] 余自若，安明喆，郑帅泉.活性粉末混凝土疲劳后剩余抗压强度试验研究[J].建筑结构学报，2011，32(1):82-87.

[2] 郑文忠，李 莉，卢姗姗.钢筋活性粉末混凝土简支梁正截面受力性能试验研究[J].建筑结构学报，2011,32(6)：125-134.

[3] 李业学，谢和平，彭 琪，等.活性粉末混凝土力学性能及基本构件设计理论研究进展[J].力学进展，2011，21(1)：51-59.

[4] 余自若.活性粉末混凝土疲劳性能及其构件疲劳验算方法研究[D].北京：北京交通大学博士学位论文，2006.

[5] GB 50010-2010，混凝土结构设计规范[S].

[6] JGJ/T 221-2010，纤维混凝土应用技术规范[S].

[7] JGJ/T 92-93，无粘结预应力混凝土结构技术规程[S].

[8] 刘雅琼.活性粉末混凝土的抗折疲劳性能研究[D].桂林：桂林理工大学硕士论文，2012.

Preastressed Reactive Powder Concrete crane beam fatigue calculation and analysis★

WU Xiao-ming1PENG Jin-cheng2WANG Rui1

(1.SurveyandDesignInstituteofGuilinUniversityofTechnology，Guilin541004，China;2.GuilinUniversityofTechnology，Guilin541004，China)

First Reactive Powder Concrete fatigue damage mechanism analysis and experimental study of its mechanical properties， mechanical properties of tensile， compressive， elastic modulus of the material, combined with the design of an industrial plant crane beam detailed normal section and oblique section fatigue checking analysis， proved partially prestressed Reactive Powder Concrete crane beam， has obvious advantages.

Reactive Powder Concrete， crane beam， fatigue checking

1009-6825(2014)17-0027-03

2014-04-02★：技攻关项目：C200-C300超高强钢纤维活性粉末混凝土技术的开发和应用(项目编号：桂科攻0995004)；广西岩土力学与工程重点实验室资助课题(课题编号：11-CX-04)

吴晓明(1985- )，男，助理工程师，二级建造师； 彭金成(1988- )，男，在读硕士； 王 蕊(1983- )，女，助理工程师

TU311

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