树木移植机铲刀的变密度拓扑优化分析

孟兆新，范恒博，王亮亮

(东北林业大学 机电工程学院，哈尔滨 150040)

树木移植机按照配用动力可分为牵引式、自行式和悬挂式，按照铲刀的形状可分为U型铲刀式、弯铲式和锹铲式，按照铲刀的数量可以分为三铲式和四铲式。目前广泛应用的是四片锹铲式树木移植机。工作时，铲刀被固于树木的根部，在自身液压系统或者外界设备系统提供的液压力作用下开始入土剪切土壤和树根，合拢的铲刀使得树根部的土壤形成一个半圆锥形的土球，土球和树根部分被铲刀提升到地面，完成树木移植工作。

铲刀结构是树木移植机的关键结构，但是没有计算铲刀在入土过程中的阻力计算模型，所以在设计过程无法获得在设计过程中的相关数据的准确值。由于铲刀结构在入土过程中的受力情况比较复杂，运用ANSYS软件分析铲刀在入土过程中与土壤的接触过程，从ANSYS的后处理模块中可以直观地看到铲刀结构各个部分的受力情况，从而知道铲刀结构的最大受力点和最小受力点，为以后的铲刀的改进设计提供数据和理论依据，从而提高铲刀的寿命和工作效率，并且预测铲刀可能出现的问题。

1 铲刀入土过程力的理论分析

本文所研究的是四铲式树木移植机的铲刀结构，其结构如图1所示，四铲式挖树完成之后的土球为半圆锥形土球。

图1 铲刀的模型

在研究过程中，将铲刀结构的入土过程简化，简化的结果是：铲刀在一定的载荷作用下，在入土角的存在下与水平面成一定的角度匀速下铲，对土壤进行剪切。铲刀结构与土壤间的相互作用力F为：

F=Fu+Fv+Fa

(1)

式中：Fu为铲刀本身位移产生的相互作用力；Fv为铲刀本身速度产生的相互作用力；Fa为铲刀本身加速度产生的相互作用力。

由于在前面已经简化，铲刀结构是匀速入土，所以忽略由于加速度产生的惯性力Fa。由于此模型适合于理论研究，但是具体的数值难以计算，所以本文采用顾正平等人得出的直铲式下铲阻力的经验公式[2-3]：

F=0.130 7x1.138 4γ0.755 3c0.244 7(13.927 5+0.563 3×100.024 3β)

(2)

式中：x为铲刀结构的下铲位移量，取铲刀的铲高(1 m)；γ为土壤容重(1.34 g/cm3)；c为土壤内聚力(44.126 445 kPa)；β为铲刀体围角的半角(60°)。

在本文中，铲刀结构的入土角取45°，通过上式计算得出铲刀结构在入土过程中的阻力值为：67.2kN。

2 铲刀有限元模型的分析

对模型进行分析的步骤如下：

(1)对模型进行网格划分，得到网格划分如图2所示(划分网格数9 018，结点数为18 579)。

图2 网格划分

(2)对模型进行约束和加载，在铲刀的入土过程中，铲刀面的内外侧表面都始终与土壤接触，并且有接触力，铲刀内侧的力来自于半圆锥形土球的重力，而且受到了F的力，铲刀外侧的力、重力和F力平衡。将各个力加载到模型中并且进行约束[4-9]。

(3)对模型进行优化。通过ANSYS的求解，得到的应力效果如图3所示。

从图中可以看出：受力最大的部分是铲刀入土侧的两个刀尖，最大的力是2.75×103MPa；其次是施加力的部位、施加力部位与铲刀入土侧之间组成的矩形区域，受到的力在30.5～91.6MPa；受力最小的是铲刀施加力部位以上的部分和矩形以外的部分，受到的力9 057Pa。

图3 模型的应力图

从应力图中得到结论：铲刀入土侧的两个刀尖应该做成圆角，避免应力的集中；矩形区域是受力交大的部分，应该加铲槽以增加刚度；施加力部位以上的部分的铲刀应该减少厚度，以减小铲刀在入土过程中收到的阻力。

通过ANSYS的求解，得到效果图如图4所示。从中找到不同步优化过程中的效果图和最后优化的效果图如图5所示。

图4 第2步的优化效果

图5 第6步的优化效果

拓扑优化的最终效果如图6所示。

图6 拓扑优化的最终效果

(1)图6所示的是拓扑优化的最终效果图为铲刀的改进设计提供了数据和理论依据，解决了设计人员没有准确数据的难题。

(2)在工业上可以根据此图对铲刀各部位的厚度进行合理分布或者改进原有的铲刀，为提高铲刀的效率和寿命的设计提供了参考。改进措施有：在虚密度大的部分予以加厚或者加以刀槽以加强其强度，对于虚密度较小的部分使其厚度减小以减小铲刀的入土阻力。

(3)从应力云图中可以看出，铲刀的中心偏上部位是受到最大应力的地方，以应力最大的部分为核心逐渐向外扩散，应力逐渐变小，而铲刀的刀尖部位没有明显的大应力。所以可以适当的增加铲刀刀尖的锋利程度，以提高铲刀剪切土壤和树木根部的能力。

(4)合理的分布厚度节约了材料，提高了铲刀的刚度，提高铲刀的寿命；减小了刀尖的厚度使得入土阻力减小，提高了工作效率；并且根据应力图可知铲刀的受力情况，预测铲刀可能出现的问题。

3 结束语

通过对铲刀结构的拓扑优化分析，得到铲刀结构的伪密度云图，为铲刀的改进设计提供数据和理论依据，解决设计人员没有准确数据的难题；同时对铲刀质量的合理分布提供了模型，保证了材料的最大的利用率，避免铲刀改进设计的盲目性。

【参 考 文 献】

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