培养学生数学应用能力的基本方法

李青青

摘 要：数学是一门现实的科学，数学教育应该通过具体问题来传授抽象的数学内容，应该从客观实际中提出问题，再升华为数学概念、运算法则或数学思想。能够运用所学的数学知识解决实际问题，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。因此，培养学生的数学应用能力尤为重要，本文通过分析数学与实际生活的紧密联系，提出了培养学生数学应用能力的基本方法。

关键词：数学教育；数学应用能力；基本方法

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）16-075-01

数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算、推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型。这就决定了数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具。随着科技的进步，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出特点。因此，提高数学应用能力是未来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任。那么如何来培养学生的数学应用能力呢？

一、在生活中培养学生的数学应用意识

数学来源于生活，人们的吃穿住行都与数学有关，例如通过建筑物认识丰富的几何图形；银行存款的本金和利息；行程中的路程、速度和时间的关系等。数学教师要善于从学生的实际生活中抽象出数学问题，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生的数学应用意识。

1、从生活实际中引入数学知识

在课堂教学中要善于挖掘生活中的数学素材，使学生感受到实际生活与数学知识本身就是融为一体的。例如，在认识几何图形时，教师可以引导学生从身边常见的物体出发，进而追问其蕴含的几何知识。把抽象的数学问题转化为学生熟知的日常生活现象，才能激发起学生热爱数学的极大兴趣。

2、把所学的数学知识应用到实际生活

教师不仅要善于把生活问题数学化，而且要善于将数学问题生活化，以实现通过运用知识解决实际问题的过程，反向促进学生对知识的深层理解。我们说，学生的数学能力不仅仅在于他们掌握数学知识的多少，也不在于他们能解决多少道数学难题，而是看他们能否把所学的数学知识、思维方式迁移到解决实际问题中去，形成学习新知识的能力，以适应社会发展的需要。

二、教学联系实际，从生活中提出问题

心理学研究表明：学习内容和生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，调动学生的学习兴趣。

1、概念从实际引入：例如在学习“垂线”的概念时，可结合实际提出这样的问题：马路的十字路口的两条道路位置上有何关系？这是数学在实际生活中具体涉及到的例子，能激发学生的求知欲望，使学生产生“生活中处处有数学”的意识，而且能直观地理解垂线的意义。

2、公式、法则结合实例抽象提出：例如：在学习有理数减法法则时，可以用温度引入新课：某一天的最高气温是10℃，最低气温是-5℃，那么最高气温比最低气温高多少？先用投影仪展示分别标注着10℃和-5℃的温度计，让学生直观地感受，再让学生考虑如何列算式计算，并举例让学生验证结论，归纳出有理数的减法法则。

3、公理、定理从实际需要提出：例如：在学习“线段公理”时，可以从走路时往往抄斜路直奔目的地，这样做是以什么为出发点让学生思考，结合实例，调动学生的学习热情，让学生易于接受，同时还能领悟到数学在现实生活中无所不用。

同时，教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术教学，增加师生互动、使数学的内容形象化，同时将抽象的知识直观化，让学生加深数学知识在实际生活中的广泛应用。

三、通过“数学建模”把提高学生数学应用能力落到实处

“用数学”的能力是一种综合能力，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力，注重双基和四大能力的培养是解决学生应用意识不可缺少的武器。在此基础上培养学生分析问题和解决问题的能力，把应用问题的渗透和平时教学有机结合起来。

数学课中要培养学生数学应用意识和能力，数学建模是关键。我们面对的是学生，首先应从学生的实际情况分析，学生的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，阻碍了对实际问题的解决。其次是学生抽象能力不强，特别是不习惯应用问题中的字母。例如行程应用题：两地相距S千米，汽车匀速，速度不得超过C（千米/每小时），已知汽车每小时运输成本由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度V的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元，则全程运输成本y可表示成速度V的函数，这里涉及到行程和函数的综合应用，应引导学生从数学的角度分析路程、时间、速度在实际生活中的应用。

四、实施“问题解决”形式设计教学过程，培养学生解决实际问题的能力

在“提出问题”阶段，教师的作用是创设问题情境，而问题的设计是关键，它要符合学生可接受、易产生探索欲望的原则，激发学生的探索兴趣。在“分析问题”阶段，教师要从观念和方法的层次上启发学生，鼓励学生探求思路，克服困难，在探索的过程中培养毅力和坚忍不拔的精神。在“解决问题”阶段，教师要引导学生落实解答过程，把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来，使学生有成就感并树立学习的自信心。在“理性归纳”阶段，教师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结，并结合问题解决的过程进行学法指导，而学生要通过理性归纳形成新的认知结构，学会学习，并不断提出新的问题，培养进取心和创造精神。这样通过“问题解决”的形式和程序来设计教学过程，必将进一步提高教学的效益。

总之，应用型问题有着丰富的社会信息，其多功能的教育价值早已是众所公认的事实，它已成为学生观察了解社会、认识评价社会的一个窗口。中学生能够运用所学数学知识去解决一些实际问题，这对中学生素质训练有着极重要的意义。教师平时应该有意识的从实际生活入手，培养学生的应用意识，提高数学应用能力，开创数学教育新局面。

参考文献：

[1] 《数学课程标准》北京师范大学出版社

[2] 张景中《教育数学丛书》科学出版社1995年endprint