“教”让道于“思”，让数学思维的火花在课堂中绽放

王小林

[摘 要] 本文以苏州市初二调研的一道试题为例，反思试卷讲评课中该如何以学生为主体，将教师的“教”让道与学生的“思”，让数学思维的火花在课堂中绽放，从而提高课堂教学的有效性.

[关键词] 试卷讲评；有效教学；数学思维

问题的提出

试卷讲评课作为一种重要的课型，在弥补学生的知识漏洞、完善学生的知识结构和方法体系、提高学生的思维能力方面起着至关重要的作用. 在试卷讲评课中，作为教师，应恰当地把握“教”的度，从而实现学生很好地“思”，“思”出真谛，使课堂的有效性甚至是高效性得以更好地体现.

试题与讲评建议

题目 （苏州市2013—2014初二数学基础调研试题）如图1所示，在边长为1的正方形ABCD中，点G是BC边上任意一点（不同于端点B，C），连结AG，过B，D两点作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为点E和点F.

（1）求证：△ABE≌△DAF.

（2）若△ADF的面积为，试求BE-DF的值.

调研测试的结果

统计本校初二3个班99名学生，此题的平均分为（1）班3.5分，（2）班3.3分，（3）班3.1分. 第一问证明三角形全等，几乎人人会做，这也意味着第二问的平均分约为0.5，0.3，0.1. 换句话说，第二问只有1～2个学生能正确解答，说明学生解决这个数学问题解得很不理想.

学生的困惑

在笔者所任教的班级中，有3个学生答对此题. 通过对30名学生解题思路回顾与反思的调查，发现大部分同学解决第二问时遇到的困惑是：△ABE≌△DAF ，BE2+DF2=AF2+DF2=AD2=1，AF·DF=，这三个条件如何转化？由于无法找出“已知”与“所求”之间的“纽带”，只得中途放弃. 另外，不少同学表示由于该题是试卷最后一题，根据“经验”，应该很难，就简单思考后放弃了.