基于遗传－小波神经网络的短时交通量预测

黄恩洲

(福建工程学院交通运输系，福建福州350108)

随着汽车保有量的快速增长，拥堵成为城市交通的一种常见现象，智能交通系统(Intelligent Transportation System，ITS)被认为是解决这一问题的有效途径之一，而快速精确的短时交通量预测是ITS技术能否成功应用的关键所在.由于短时交通量具有高度的非线性、时变性和不确定性，因此对短时交通量准确迅速地进行预测比较困难.国内外学者提出了许多预测方法和模型，主要有基于传统统计理论的模型(回归分析预测模型、时间序列模型、卡尔曼滤波模型等［1］)，基于神经网络的预测模型［2－4］，基于非线性理论(混沌理论［5－7］和小波分析［8－9］)的预测模型.这三大模型中，基于传统统计理论的模型主要是基于线性基础，对时间跨度较小的交通量预测精确度不高，神经网络具有识别复杂非线性系统的特性，在短时交通量预测的精度上比较令人满意，但是其预测的速度却较差，而非线性理论预测方法缩短了短时交通流量的预测速度，但是由于非线性理论方法参数较多，鲁棒性较差，妨碍了其工程应用，因此不可否认，在精度上，神经网络是非线性预测的理想模型［10］.近年来，利用神经网络预测短时交通量的研究热点集中在改进网络结构和结合其他学科的相关理论以提高神经网络预测的精度和时效［11－13］方面.时效是神经网络预测模型能否在工程上应用的关键问题，影响神经网络预测速度最关键的两点是:神经网络结构和学习算法的收敛速度.对此本文结合小波理论，并运用最简化结构概念进行神经网络结构泛化，采用遗传算法作为学习算法，以期在保证预测精度的前提下提高神经网络短时交通量预测速度.

1 小波神经网络预测模型

1.1 小波理论 小波变换把某一基本小波函数ψ(t)平移τ后，再在不同尺度a下与待分析的信号x(t)内积，等效的时域表达式为

小波变换在二维情况下具有信号方向选择能力，能够通过小波基函数的变换分析信号的局部特征，提供一个随频率改变的时间－频率窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具.

1.2 遗传-小波神经网络结构 小波神经网络以前馈多层感知器(Multilayer feed-forward Perceptrons，MLPs)神经网络为拓扑结构.对MLPs神经网络，只要隐含层及隐含节点足够，神经网络预测的精度与隐含层的激励函数类型无关［14］，但往往需要较多的隐含层和神经元.随着隐含层及节点数量的增加，网络结构更加复杂，网络的速度性能受到了很大的影响.而通过小波多分辨率分析，在同等精度下，神经网络结构可大大简化，从而提高了网络的预测速度.

小波神经网络把小波基函数作为隐含层节点的激励函数，在信号前向传播的同时误差反向传播，并通过遗传算法调整网络连接权值.图1为含m个神经元的单隐含层神经网络，其中，ψ(·)为选定的小波基函数，wij为输入层 xi(i=1，2，…，k)至隐含层 lj=(j=1，2，…，m)的连接权值，wj(j=1，2，…，m)为隐含层各神经元至输出层的连接权值.

图1 单隐含层小波神经网络结构

图2 输入层历史交通量序列示意图

小波变换理论中，小波基函数的选择以及函数参数的确定并没有统一的理论标准，在实际应用中，通常是根据具体问题的特征和结合小波基函数的性质来进行经验选择.本文以Morlet母小波基函数作为隐含层小波基函数，Morlet小波是复值小波，在工程应用中，往往取其实部来分析，即

输入数据经神经网络非线性映射，在输出层即可得到交通量的预测结果为

若预测结果与实际的交通量有偏差，则通过遗传算法模块，重新优化隐含层和输出层的权值矩阵，直至预测结果和实际数据的偏差在允许范围内为止.

2 初始化

2.1 训练样本的初始化 训练样本是影响网络训练速度的因素之一，本文采用归一化方法对数据处理，使训练样本介于区间［0，1］，即对于交通量时间序列Q={qi|i T}，各分量归一化为xi=qi/max{qi|i T}.于是交通量时间序列Q转换为X={xi|iT}.

同样，预测值逆归一化公式为Q=y×max{qi|iT}.

公告送达本质上属于拟制送达。 其最终送达的事实是一种法律事实，而非以客观真实为基础的客观事实。 法院审判程序顺利进行依靠的是推定的法律事实，这是司法效益与程序公正两个方面相冲突的情况下相互让步的结果。[7] 同理，公告送达作为一种特别之送达方式，也是审判效益和审判公正相互博弈和相互妥协下的无奈之举。 由上文可见，《民事诉讼法》司法解释在该方向上已然取得一定的成效，也为公告送达司法制度的完善与发展指明了方向：

2.2 网络结构泛化 MLPs网络隐含层神经元数量并没有理论上的确定方法，一般采用试错法［14］.试错法需要人工操作，过程相对复杂，而且存在很大的随意性，容易将局部最优结构误认为全局最优结构.

最简网络结构与线性回归模型在本质上是等价的.最复杂的MLPs网络结构具有较小的训练误差，但有较高的泛化误差，介于最简结构和最复杂结构之间存在MLPs的网络最优化结构.本文基于最简网络结构来确定隐含层神经元最优数量，从而确定神经网络的最优结构.具体步骤如下:

Step1 将原始数据分为训练数据集、确认数据集和检测数据集;

Step2 隐含层神经元数量为1;

Step3 从训练数据集中选取数据进行训练;

Step4 根据确认数据集来对训练过的网络的性能进行间断地检测，如果在一些点上确认误差不改变，则认为存在局部最优化，本次训练停止;

Step5 添加一个新的神经元，重复Step3～Step4，直到添加新的神经元后确认误差不再进一步减小，网络达到最优化结构.

3 基于遗传算法的权值修正算法

理论上最速下降梯度法能够寻找最优的网络权值，但是该法收敛速度慢，在工程应用中往往也不能够获得最优权值.遗传算法是智能全局最优搜索算法，在组合优化最优化邻域应用方面较为成熟，收敛速度快，效果较好，而神经网络连接权值训练实质上就是一个组合优化问题，因此本文采用遗传算法进行权值修正.基于遗传算法的权值修正算法如图3所示.

图3 基于遗传算法的权值修正流程

对于遗传算法优化的不同问题，应该制定适合该问题的编码、解码、选择策略、遗传运算等，对于神经网络权值修正问题，本文制定内容如下.

(1)编码方式 二进制编码会造成编码串过长，而参数的编码—解码又会引入量化误差，使参数变化离散化，如果目标函数值在最优点附近变化较快，则可能错过最优点，因此本文采用实数编码方式，将神经网络的各权值按一定的顺序级联为一个长串.即

(2)初始化种群 以随机产生(k+1)×m个具有U(－1，1)分布的初始权值作为一个染色体，产生popsize个染色体(popsize为种群大小).

(3)适值函数 将染色体Xk上表示的各权值分配到给定的网络结构中，给予n组训练样本进行训练，并以运行后返回误差平方和的倒数作为染色体的评价函数，即

(4)选择算子 选择是从当前的种群中按照某种规则选出优良个体，并以其作为染色体交叉运算的父代，本文采用旋轮法(Roulette Wheel)策略，对于个体

Xk，其适值为F(k)，被选择的概率为

(5)遗传算子 遗传算子包括交叉算子和变异算子.

交叉算子:由于编码串较长，这里采用部分映射交叉.首先随机产生若干个切点，将染色体分成若干部分，然后间隔交换两个父代对应的部分基因段，得到2个子代染色体.

变异算子:对于子代的每一个基因gj，以概率Pm随机产生随机数ξj～U(－1，1)，加入该基因中，即gj=gj+ξj.

遗传运算例子如图4所示.

4 预测实例

为了验证以上方法的效果，对实际交通量进行了预测.首先将所采集的交通量实际数据作为神经网络的训练数据，观测点选在福州市杨桥西路某路段，数据采集方法为人工观测法和录像法相结合，数据采集时间范围为2013－08－21～2013－08－31，采集周期为10 min，共得1 296个训练数据，并将训练数据分成训练样本1 008个、验证样本288个.

取神经网络输入端数量k=12，分别为预测时段tf紧前的tf－6～tf－16个连续时段的实际交通量和预测前一日个连续时段的实际交通量.经过网络结构泛化，得到隐含层神经元的最优数量为4.遗传算法参数取种群大小popsize=20，最大迭代次数NG=50，变异概率Pm=0.1.图5为9月1日交通量实际值与预测结果的对比曲线.

图4 遗传运算举例

图5 交通量实际值与预测值的比较

从图5可以看出，遗传－小波神经网络的预测值和实际值变化趋势基本一致，在交通量变化比较剧烈时，预测结果稍有滞后，但差异较小，基本上能够反映实际情况.另经测算，每次预测的时间在5 min内，基本上能够满足工程时效的要求.

5 结束语

本文针对城市短时交通量的预测提出了遗传－小波神经网络方法，该方法采用基于最简网络结构的网络结构泛化，以小波函数作为神经网络的隐含层激活函数，误差前向传播，并通过遗传算法对网络权值进行修正，在时间和精度上能够满足实际需要.

［1］高慧，赵建玉，贾磊.短时交通流预测方法综述［J］.济南大学学报:自然科学版，2008，22(1):88－94.

［2］LEDOUX C.An urban traffic flow model integrating neural networks［J］.Transportation Research Part C，1997，5(5):287 －300.

［3］ISHAK S，ALECSANDRU C.Optimizing traffic prediction performance of neural networks under various topological，Input，and Traffic Condition Setting［J］.Journal of Transportation Engineering，2004，130(7):452－465.

［4］陈淑燕，王炜.交通量的灰色神经网络预测方法［J］.东南大学学报:自然科学版，2004，34(4):541－544.

［5］董超俊，刘智勇，邱祖廉.基于混沌理论的交通量实时预测［J］.信息与控制，2004，33(5):518－522.

［6］康海贵，李明伟，周鹏飞，等.基于混沌高效遗传算法优化SVM的交通量预测［J］.武汉理工大学学报:交通科学与工程版，2011，35(4):649 －653.

［7］赵泽辉，康海贵，李明伟，等.基于混沌自适应遗传PPPR城市交通量预测［J］.沈阳建筑大学学报:自然科学版，2011，27(2):397－402.

［8］王晓原，吴磊，张开旺，等.非参数小波算法的交通流预测方法［J］.系统工程，2005，23(10):44－47.

［9］高为，陆百川，黄美灵.基于小波去噪和最优权重信息融合的短时交通量预测［J］.重庆交通大学学报:自然科学版，2010，29(1):106 －109，120.

［10］黄贵懿.基于改进BP神经网络在开放式基金预测中的应用［J］.海南大学学报:自然科学版，2010，28(1):64－67.

［11］刘元林，胡伍生，李素兰，等.基于投影寻踪神经网络模型的短时交通量预测研究［J］.交通信息与安全，2012，30(169):44－47.

［12］杨庆芳，张彪，高鹏.基于改进动态递归神经网络的交通量短时预测方法［J］.吉林大学学报:工学版，2012，42(4):887－891.

［13］叶嫣，吕智林.基于粒子群优化的神经网络短时交通流量预测［J］.计算机工程与设计，2009，30(18):4296－4298.

［14］FREDRIC M H，IVICA K.神经计算原理［M］.北京:机械工业出版社，2007.