具有双出口再生单元再生循环水网络的优化

史春峰，邓春，冯霄

（中国石油大学（北京）新能源研究院，北京 102249）

我国人均水量只有 2300 m3，只有世界人均占有水量的1/4，位列世界第 121 位，是联合国认定的“水资源紧缺”国家[1]。2012年至今，包括汇丰银行、绿色和平组织、中国科学院地理科学与资源研究所等在内的各大机构发布了不下 10份有关中国缺水的报告[2]。同时我国工业用水增长速度快，重复利用率低，水资源浪费严重，废水排放量大[3]。污水循环回用，提高废水的重复利用率，是达到工业节水优化的有效途径。而考虑废水再生循环的水网络，也因此受到广泛的关注。

冯霄等[4]建立了具有中间水道的废水再生循环水网络的超结构，提出了网络优化的数学模型。Feng等[5-6]讨论了再生浓度对设计总费用的影响，并建立了一种数学模型，综合考虑了影响用水系统总费用的再生水用量、杂质再生负荷及新鲜水用量3个目标。Gunaratnam等[7]综合考虑操作成本和实际条件，提出了一种考虑再生循环水网络的设计方法，可得到过程出口水流的最佳分配和处理方案。潘春晖等[8]采用迭代方法设计具有再生再利用/循环的单杂质用水系统，设计中考虑了影响水网络设计总费用的新鲜水用量、再生水用量和杂质再生负荷3个主要参数。Ng等[9]建立了自动确定目标值的方法，可识别具有再利用/循环的资源节约网络的最小资源流率或最小费用目标值，并提出了两种再生单元模型，即单程及分流再生系统模型，并求证了自动求取技术可应用于资源节约网络单程和分流再生单元。

本文把双出口再生单元再生后浓度与再生率、回用成本关联起来，采用改进的问题表法[10-11]确定不同再生后浓度下具有双出口再生单元再生循环水网络的目标值。然后，综合考虑新鲜水量和操作成本，确定最优再生后浓度与方案；采用简单案例说明所提出方法，并以实际案例对工业应用进行了探讨。

1 双出口再生单元

水夹点技术具有以下几方面的优点：物理概念强，易于理解；求解过程使用图表，简洁直观；对于单杂质系统而言，可以求得全局最优解。下面利用水夹点法分析确定具有双出口再生单元再生循环水网络的方案。

污水经再生单元处理后存在两个去向：一为废水送往污水处理单元外排，二为再生水送往用水单元回用。具有双出口再生单元再生循环水网络如图1所示。

其中，Fs为进入再生单元的污水量；Cs为污水浓度；FL为废水量；CL为废水的浓度；FR为再生水量；Cr为再生后浓度。

图1 具有双出口再生单元再生循环水网络

随着再生单元处理污水深度的增加，再生后浓度相应减小，水质变好。然而，能够回用的水量也相应减少，再生率降低。

定义再生率=再生水量/污水量，表达式见式（1）。

式中，Ψ为再生率，物理意义为污水经再生单元处理后的能回用的比率。

实际生产中，对于某一系统的污水，再生后浓度与再生率存在对应的关系。假定再生率Ψ与再生后浓度Cr存在简单的函数关系，见式（2）。

式中，a、b为参数。如将污水处理至浓度Cr1时，再生率为Ψ1；处理至浓度Cr2时，再生率为Ψ2。则参数a、b由式（3）、式（4）所示。

同理，假定单位回用成本SR与再生后浓度Cr存在简单的函数关系，见式（5）。

式中，m、n为参数。如将污水处理至浓度Cr1时，单位回用成本为S1；处理至浓度Cr2时，单位回用成本为S2。则m、n参数由式（6）、式（7）所示。

2 具有双出口再生单元再生循环水网络的合成

下面利用一个多水源具有预处理系统的水网络，来详细介绍双出口再生单元再生循环水网络合成方法。

某现行水网络由图2所示。

图1 案例原水网络图（单位：t·h−1）

如图2所示，2500 t/h新鲜水经过预处理的系统产生超纯水（UPW）以用于晶圆制造过程（FAB），包括3个部分：晶圆洗涤，光刻，联合化学和机械过程。预处理有3个主要部分：超滤（UF），反渗透（RO）和去离子（DI）。此外，清洗和洗涤器需要额外的新鲜水供应。提取水源水阱由表1所示。

超滤产水率约为90%～95%，个别工艺的产水率甚至更低[12]；反渗透产水率因膜类型、操作条件的不同而不同，一般在70%左右[13]；一般电去离子装置的产水率在90%～95%。假设超纯水制造过程的渗透系数是60%，也就是说60%的进口流率制成超纯水，剩下的40%是浓缩水，具有固定的水质。回用浓缩水可能减少新鲜水的消耗。于是，用作清洗过程和洗涤器的新鲜水为第一股新鲜水源（FW1），超纯水为第二股新鲜水源（FW2），超纯水制造产生的浓水为第三股新鲜水源（FW3）。超纯水装置的制水率为 0.6，则 FW3的最大供水量与FW2存在数量关系：FW2=1.5FW3。

表1 水源水阱数据

现考虑将用水网络优化并增加一个再生单元，再生后浓度变化范围为0.05～125 μS/cm。

2.1 确定再生后浓度与再生率、再生水价格关系

已知再生后浓度与再生率成函数关系。假设处理至125 μS/cm时再生率为0.9，处理至0.05 μS/cm时再生率为0.5（仅考虑单个再生单元存在情况，再生单元排出的废水不能回用）。则再生率Ψ与再生后浓度Cr的关系可根据式（2）～式（4）得式（8）。

再生水处理价格，假定处理至125 μS/cm时为0.20￥/h，处理至0.05 μS/cm时为6.0￥/h，则再生水价格S与再生后浓度Cr的根据式（5）～式（7）关系由式（9）所示。

则各股新鲜水源的成本由表2所示。

2.2 改进的问题表法确定不同再生后浓度情况的用水目标值

再生水作为系统的新鲜水源，过程水阱浓度是其直接接用于各水阱的上限，而再生后浓度等于新鲜水源浓度时，则可代替此股新鲜水源。因此，将过程水阱、新鲜水源浓度依次排列，作为再生后浓度。在本案例中，选取电导率125 μS/cm、80 μS/cm、50 μS/cm、0.15 μS/cm、0.10 μS/cm、0.05 μS/cm 作为再生后浓度。另外，新鲜水和再生水的成本在再生水电导率30 μS/cm时相等，因此把此时的浓度也作为再生后浓度。

依次采用改进的问题表法分别求再生后浓度为125 μS/cm、80 μS/cm、50 μS/cm、30 μS/cm、0.15 μS/cm、0.10 μS/cm、0.05 μS/cm 时的用水目标值。表3为再生后浓度为125 μS/cm夹点计算过程，不同再生后浓度计算结果见表4。

表2 新鲜水源的价格

表3 污水再生后浓度为125 μS/cm夹点计算过程

2.3 核算污水量

根据夹点计算所得的系统用水目标值，确定系统的污水量，流量需满足制取再生水的污水量，即流量要多于制取再生水的污水量。

污水流量计算可根据物料平衡计算。在本案例中，污水量=超纯水量+新鲜水量+浓水量+再生水量−系统损失量，所需污水量=再生水量FR/再生率Ψ。

不同再生后浓度下的污水量计算结果见表5。

2.4 确定系统最小新鲜水量

表4所求的用水目标值，包括新鲜水、超纯水、浓水及再生水用量，其中超纯水、浓水由新鲜水制取，因此可统一换算成新鲜水量，比较不同再生后浓度对应方案的最小新鲜水量。

最小新鲜水量计算公式为式（10）。

表4 不同再生后浓度下的用水目标值

各再生后浓度对应方案的最小新鲜水量如表6所示。由表可知，当再生后浓度在30 μS/cm时，用水量最小，但与 50 μS/cm相差不大。

2.5 确定系统操作费用

表2列出了新鲜水源的价格，式（9）可计算不同再生后浓度下的再生水费用，因此，可根据表4所求的用水目标值，计算各方案的操作费用，由式（11）所示。

表5 不同再生后浓度下的污水量

表6 不同再生后浓度下的最小新鲜水量

式中，ST为方案操作费用，￥/h。ST仅指各方案用水的成本费用，不包含设备的一次性投入费用、运行及维修费用等。Fi为各新鲜水源用量，t/h；Si为各新鲜水源价格，￥/t。

不同再生后浓度下的方案操作费用见表7。由表可知，当再生后浓度在50 μS/cm时，系统操作费用最小。

表7 不同再生后浓度下的操作费用

2.6 确定最优再生后浓度

在本案例中，再生后浓度30 μS/cm与50 μS/cm新鲜水量相差不大，但操作费用在Cr=50 μS/cm时更低。因此，选取Cr=50 μS/cm作为最优再生后浓度，夹点图由图3所示。从图中可知，系统用水4417.6 t/h，其中超纯水和浓水总量为2496.7 t/h，节约新鲜水4503.3 t/h，废水外排量2097.1 t/h。

用近邻算法（NNA）[14-15]设计的网络由图4所示。

图2 再生后浓度50μS/cm的水夹点图

3 工业应用

炼厂作为工业用水大户，国家对其用水指标一再提高。因此，对炼厂水网络进行优化设计很有必要。关于炼厂水网络优化的研究大都集中于新鲜水用量最少和废水排放量最少两个目标，侧重于提高废水的重复利用率。污水回用是达到上述两个目标的有效途径。对于炼厂污水的回用，有多种回收方案可供选择，实际生产中循环冷却水补水、锅炉补水等是重要的回用途径[16-17]。

某石化企业雨排水处理回收利用项目，有两种回收方案可供选择。方案一，处理到循环水补水的水质，送往循环水站做循环水补水，电导率定为600 μS/cm，假定再生率Ψ为80%；方案二，处理到除盐水的水质，送往除盐水管网，从而减少用于制取除盐水的新鲜水量，电导率为1.87 μS/cm，假定再生率Ψ为60%。雨排处理方案如图5所示。两种雨排水处理方案的效果对比如表8所示。

由表8中的数据可知，若采用方案一，将雨排水处理到循环水补水的水质（600 μS/cm）时，可以节约新鲜水631.1 t/h；若采用方案二，将雨排水处理到除盐水的水质（电导率为1.87 μS/cm），可节约新鲜水的量为618.7 t/h。方案一不仅节约的新鲜水量比方案二多12.4 t/h，而且方案一中雨排水的处理程度远远小于方案二，经济性更好。

图3 优化后的水网络图（单位：t·h−1）

图4 雨排处理方案（单位：t·h−1）

表8 两种雨排水处理方案的对比

4 结 论

（1）把再生后浓度与再生率、操作成本关联起来作为考虑参数进行水夹点计算，可以得到再生后浓度与最小新鲜水量和操作成本的关系。综合考虑系统的最小新鲜水量和操作成本，可确定最优再生后浓度与优化方案。理论实例分析计算表明，本文建立的方法是可行的。

（2）工业应用实例说明，本文所建立的方法对实际工业生产具有指导意义。

符 号 说 明

CL——废水的浓度

Cr——再生后浓度

Cs——污水浓度

FL——废水量，t/h

Fs——进入再生单元的污水量，t/h

FR——再生水量，t/h

Fi——各新鲜水源用量，t/h

Si——各新鲜水源价格，￥/t

SR——回用成本，￥/t

ST——方案操作费用，￥/h

Ψ——再生率，%

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