高中数学中函数与方程思想的研究

欧阳可慧

【摘要】函数是高中数学最基础的概念之一，也是高中数学比较重要的知识点，随着课程改革的不断推进，高中数学越来越重视函数和方程思想能力的运用.从函数和方程思想的角度去解决各种问题能够极大地提高解题能力，把问题化难为简.函数与方程思想也是历年考试的重点考点.本文通过介绍函数与方程的思想，并举出几个例题，来研究高中函数与方程思想的应用.

【关键词】高中数学;函数;方程思想

引 言

在数学的世界里，函数思想博大精深，高中数学设定的函数知识这一部分知识点多，知识面广，对学生的理解能力和应用能力都是一个挑战，对教师的教学能力也是一个不小的挑战.在应用函数和方程思想时主要有几个常见的问题，如根据变量控制构造函数关系;分析不等式、方程，求出其最小值、最大值等问题，利用函数思想分析数学问题，选定合适的主变量，从而求出函数关系;有时也需要根据实际问题，建立数学模型，把实际问题转换成函数关系式，运用学过的函数性质以及不等式的知识解出答案.

一、函数与方程思想的分析

1.函数思想的实质

函数思想的核心内容是立足于函数关系的相关性质，从函数图形出发，对函数的图形和性质进行分析.在解题过程中，要认真地理解题目中给出的各种已知条件，将实际问题转化成函数方程问题.方程问题和函数问题的转变可以依据函数图像的性质判……