函数单调性有效分析方法研究

徐宝玥

【摘要】函数是高中数学教学的一个重要内容，也是高中生数学思维能力训练和提升的重要知识点，更是学生能够有效提高利用函数知识进行化繁为简解题，获得学习能力和数学素养提升的学习内容.因此，在进行函数单调性教学时，不仅需要学生能够熟知函数单调性的性质、定义，更需要学生能够将各种理论知识进行综合应用，实现函数解题的灵活性、准确性.

【关键词】高中数学;函数单调性;有效分析;方法研究

函数的利用是贯穿数学学习始终的，且其单调性是函数学习的重要组成，对其单调性的掌握，就能够使学生在数学学习探索中，实现能力的培养，增强学生的归纳能力、抽象思维以及推理判断能力.

一、函数单调性的判断依据

函数单调性学习首要解决和落实的是函数增减判断方法.函数单调增减主要是看其某个区间中函数值与变量的关系，如果函数值随变量增大而相应增大，即在图像上表现为上升的趋势即为单调增函数;反之，则为单调减函数.函数是高中数学学习和检测的重点，因此，涉及函数的题目多需要对其增、减函数判断与运用.

求函数的单调区间是依据和利用函数定义进行求解，是常规和常见的函数问题.如果一个函数有两个单调区间，两个区间一般不取并集，单调区间是函数定义域的子集.所以，求函数的单调区间，必须注意函数的定义域;单调区间是单调增区间和单调减区间的统……