基于AHP与模糊评价的大学园区选址综合评价方法构建

刘 宁

(天津师范大学城市与环境科学学院， 天津 300387)

基于AHP与模糊评价的大学园区选址综合评价方法构建

刘 宁

(天津师范大学城市与环境科学学院， 天津 300387)

以城市发展的战略角度为出发点，确定对大学园区选址有影响的因素，在此基础上建立指标体系并用于评价备选方案。各指标的权重可根据层次分析法加以确定，同时需要构建基于AHP的模糊评价方法，并用于对是否适宜作为大学园区的选址问题进行科学的定量评价。结合模糊综合评价与层次分析法，针对天津海河大学园区的选址问题进行评价。其评价结果为：选址较为合理，评价结果较好，适宜作为大学园区进行开发。

大学园区； AHP； 模糊评价； 选址

所谓大学园区，指的是以大学和科研院所为核心，以共享资源、社会化后勤、办学开放式为基础，以大学教育、知识创新和产学研结合为主要目标的城市综合性区域。所谓模糊综合评价，其原理是将不易定量的和边界不清的因素量化，并针对方案根据模糊原理进行综合评价[1]。为了使评价方法更具合理性，并摆脱确定权重需要依靠专家经验的缺陷，可使用层次分析法建立合理的指标权重。

为了确定对大学园区选址有影响的因素，从发展城市的整体战略出发，建立评价备选方案的指标体系，各指标的权重是使用层次分析法来确定的，用综合模糊评价方法建立了模型，可用此模型对大学园区选址备选方案的适宜性进行定量的评价。

一、层次分析法(AHP)及基于此方法的模糊评价

美国运筹学家萨迪在1977年第一届国际数学建模会议上发表了题目为“无结构决策问题的建模——层次分析法”的论文，并首次引起了人们对层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)的注意。复杂的问题通过AHP方法可以分成多个组成因素，再按照支配关系可以将上述因素重新构造成递阶的层次结构，层次中各个要素具有不同的重要性，经过两两比较可以判断哪些因素更重要，从而可以对各个因素的重要性进行排序[2]。

1. 层次分析法的特点

在决策中，因为大多数的因素都无法定量表示，这使得全部的因素难以在数学模型中得以反映。所以，只有决策者对各种作用因素进行合理的定量测度，才能得到有效的数学模型并用之于决策问题的求解。决策者可以采用层次分析法来定量地处理复杂的问题。不管是定性的还是定量的重要因素，都可以通过AHP加以分析和计算。此外，AHP还可允许决策集合中存在互相冲突的因素，从而决策者在决策过程中可以客观地面对复杂问题的本来面目。

为了使非定量的因素能够得到有效处理，AHP的输入方式通常采用的方法是对两两因素进行比较和判断。因为决策过程中结合了定量因素和定性因素，所以不可避免地存在误差。对误差的估计可以通过一致性的分析来表示，只要计算出的一致性指标小于0.1，就可以认为决策的结果真实可靠。综上所述，对于一些复杂问题，决策集合中往往含有难以定量表述之因素，AHP可以为这类复杂问题提供一种有效的决策方法。

2. AHP方法的流程

排序是AHP的基本原理，所谓排序是指给出方案层中各个元素的权重[3-4]。在AHP方法中决策问题被分解成为三个主要层次：目标层、指标层和评价层，其中的指标层又可分为一级指标和二级指标两个子层。如此一来复杂的问题就可以用模型树(见图1)来描述。为了定量表示指标层中各因素(即指标)的相对重要性，需要根据两两指标间的客观比较来构造判断矩阵，由判断矩阵计算出的特征向量就可以表示各指标对应的权重。此外由于判断矩阵是定量与定性的结合，其中的误差在所难免，为了对判断矩阵的一致性进行检验，还需要计算一致性指标，若该指标小于0.1，则构造的模型真实可靠。

图1 AHP方法的模型树

3. 模糊AHP方法的引入

在人们的认识过程中，信息的不完备使得对事物认识模糊，比如判断人是否漂亮、是否秃顶。这种现象称为模糊概念。这类现象在生活中普遍存在，例如网络购物的服务是否令人满意、教师授课的效果好坏、公交车站选址是否方便等。模糊评价是在模糊数学的基础上，将不易定量表达的元素数量化，从而使得那些原本边界不清的问题可以用严格的数学语言来表达和分析。

将模糊数学与传统的AHP方法结合，就是基于AHP的模糊评价，也可称为模糊AHP。模糊AHP方法可以简便地求解和建立模型，同时还能准确表述具有不确定性的决策因素。传统AHP方法使用专家打分所得点值来构造判断矩阵，模糊AHP方法使用模糊数来构造判断矩阵，能够将专家打分中由于个人偏好而造成的影响有效地降低。

4. 基于AHP的模糊评价方法

基于AHP的模糊评价方法如下：首先将影响决策的众多因素分成几大类，每一大类称为一级指标，一级指标下面所包含的因素称为二级指标，它们之间的关系可用层次结构图来表示。其次，先计算每一类中各个二级指标的权重，再计算一级指标的权重。也就是说，先评判底层的各个因素，再评判上一层的因素。这种方法具有高一致性和简单易行的优点。此外计算过程中分层次计算指标的权重，能够减少计算量；同时层次结构中又包含了所有的影响因素，从而能够客观全面地进行决策分析。

二、构建层次结构

无论是经济的、社会的还是科学管理领域的问题，模糊AHP方法都需要构造层次结构模型，以便层次化、条理化地分析问题。

1. 层次结构构建方法

影响决策问题之复杂因素在该结构模型中分解成为各个组成部分(简称为指标)，按照各个指标的属性将它们分组，从而形成不同的层次。某一层次的指标对下一层次的关联指标具有支配作用，与此同时，下一层次的几个关联指标都隶属于某一高层指标。

将所有的指标分为几大类(一级指标)，每一类中包含的指标(二级指标)个数都在9个以内。如此一来便可保证决策者能够准确地对二级指标进行两两比较判断。

为了对复杂问题的众多指标分组，需要针对所有指标认真分析它们之间的关系，那些更重要的因素是一级指标，每个一级指标又支配一些二级指标。根据上述关系将这些指标分组，一般每一个二级指标都隶属于更高层的一级指标，通过线将具有隶属关系的指标连接起来就构成了层次结构图。

2. 大学园区选址的层次结构

大学园区的选址涉及众多因素，需要考虑各个因素的优先程度、影响力和相对重要性。针对大学园区的选址问题，我们建立了3个一级指标和10个二级指标，它们的关系如图2所示。下面我们对这10个二级指标进行详细分析。

图2 大学园区选址决定因素的层次结构

(1)政策法规(C1)。高等教育对教育事业的发展至关重要。为了实施科教兴国战略，地方政府常常出台相关政策，引导高等教育扩大规模、与产业结合并组成大学园区。只有当地政府在财务政策上给予支持，提供廉价的教育用地，减免相关税收，提供足额贷款，大学园区才能取得高速发展。

(2)市政规划(C2)。大学园区选址要符合城市的整体规划和发展战略，决策者应从城市建筑规划部门获得所选区域的详细规划资料，了解当地的交通路线、文化设施、商业区、居民区和旅游开发的具体情况和未来规划。

(3)文化环境(C3)。与其他产业不同，大学园区的发展不仅需要公共设施等物质资源，还需要文化环境这一特殊资源。有大学园区的地方，城市的文化品味往往较高，且具有深厚的文化积淀。在文化资源丰富的前提下，城市和大学园区才可能互相受益。

(4)建设费用(C4)。建设大学园区过程中，不可避免会面临拆迁费和征地费。此外建设费用还包括房屋建造成本、水电暖等配套设施费用。建设成本还与选址的地质条件有关。

(5)运行费用(C5)。运行费用包括园区运行所需的水电取暖费用、常规的交通费和教职工的交通补贴。大学园区的高校由旧校区全部搬迁至新校区往往需要几年的时间，师生在新旧校区间往返的交通费用难以避免。此外教工完全搬入新校区附近居住前，交通补贴费也是需要考虑的因素。

(6)基础设施(C6)。基础设施包括城区的供水、供电、交通、供暖、通讯等。大学园区选址要求具备高校发展所必需的通讯、道路、供暖和水电等设施。

(7)高新产业发展(C7)。高新技术产业与大学园区紧密联系，才能符合升级城区产业结构的要求。建设大学园区可促进当地经济与科技的结合，从根本上转变经济增长方式。高新产业发展也是拉动大学园区建设的动力。

(8)交通条件(C8)。优越的交通条件会促进大学园区与周边产业的结合，从而为园区发展创造有利条件。交通便利也有利于开展学术交流活动与引进人才。

(9)自然环境(C9)。田园诗般的工作环境可为师生的科研、教学增光添色。大学园区选址应避免产生诸如交通堵塞、喧闹嘈杂、住房拥挤等城市病。

(10)后备土地资源(C10)。

拥有丰富的后备土地资源是大学园区选址诸要素中极为重要的一方面。目前国内的一流大学数量非常有限，每个大学园区都尽量争取知名高校整体迁入园区或在园内设立分校区，显然具有足够的土地资源是能否引进重点大学的必要条件。

三、模糊AHP在大学园区选址评价中的应用

针对天津海河大学园区选址的方案，我们应用前面建立的评价方法对该备选方案进行评价。

1. 评判集的选择

本文对大学园区选址的评价分数可分为4个档次，即40、60、80和95，分别对应着评价结果为差、一般、较好和好。这4种评价结果可表示为V4=40,

V3=60,V2=80,V1=95。它们构成了评判集合为

V={V1,V2,V3,V4}

(1)

2. 比例标度的定义

判断矩阵是用数值表示出来的矩阵，矩阵中的数值表示某一层次中的不同要素间重要程度的相对性。数值包含1—9共9个数字，其中的5个奇数为9、7、5，3和1分别表示一种因素与另一种因素相比极度重要、重要得多、重要、稍重要、同等重要。其余的偶数8、6、4、2表示它们的相对重要性介于两奇数之间。表1给出了相应的比例标度。

表1 不同数值标度代表的含义

根据专家对各个因素的评价，我们可量化两两因素的相对重要性，从而构建判断矩阵。表2给出的是各一级指标对目标层的判断矩阵，表3、表4、表5给出判断矩阵表示的是每个一级指标对应的各二级指标相对重要性。

表2 由一级指标的相对重要性建立的判断矩阵D1

表3 由二级指标C1—C3建立的判断矩阵D2

表4 由二级指标C4—C7建立的判断矩阵D3

表5 由二级指标C8—C10建立的判断矩阵D4

4. 权重的计算和判断矩阵的一致性检验

可以用方根法对权重进行计算。首先将判断矩阵D的i行各数值dij相乘，得到的值为Mi

(2)

(3)

(4)

一般来说向量W′并不是归一化的，通过

田有园细细地跟易非说着，听了他的话，易非仿佛才醒悟，如果按照自己的思路，她将来就只能睡在沙发上，妈要招呼小孙子，她能让爸爸的长孙睡在客厅里吗？

(5)

可以得到归一化的权重向量

W=[W1,W2,…,Wn]

(6)

利用上述方法，每个判断矩阵都可求出对应的归一化的权重向量

WD1=[0.54,0.3,0.16]

WD2=[0.26,0.64,0.1]

WD3=[0.39,0.1,0.12,0.39]

WD4=[0.07,0.16,0.77]

因为所构建的判断矩阵D可能不是一致矩阵，为此需要对其一致性进行检验。以判断矩阵D1为例，说明检验方法。

首先求矩阵D1的最大特征根λmax

(7)

D1对应的最大特征根为3.01。根据文献[8]中给出的方法求出D1对应的一致性指标，称为CI，D1对应的CI值为0.005。此外当判断矩阵的阶数n≥3时，更容易出现判断矩阵不一致的情况，所以需要结合表6中的随机一致指标RI，利用公式

(8)

求出相对的一致性指标CR。当且仅当CRlt;0.1时，判断矩阵才具有一致性，反之需要修正各元素的取值，直到满足一致性条件为止。

表6 随机一致性指标R.I.

对于判断矩阵D1，有

λmax=3.01

CI=0.005

RI=0.58

CR=0.008 6lt;0.1

可见D1是一致判断矩阵，同理我们也对其他的判断矩阵进行了检验，结果显示它们都是一致判断矩阵。

5. 模糊评判矩阵的构建

我们邀请了10位专家，针对海河大学园区选址的备选方案，通过投票方式对其进行初步评价。评价分为4个等级：“好”、“较好”、“一般”和“差”，要求每个专家对备选方案关于各个二级指标打分。由此就可得到判断矩阵R1，R2，R3。其中R1是二级指标C1—C3对应的判断矩阵，R2是二级指标C4—C7对应的判断矩阵，R3是二级指标C8—C10对应的判断矩阵。

前面已经计算出了与社会因素相关的二级指标C1—C3的权重向量WD2=[0.26,0.64,0.1]，将它与判断矩阵相乘就可得到评价向量B1

B1=WD2R1

(9)

B1=[0.334,0.426,0.22,0.02]

与经济因素相关的二级指标C4—C7对应的权重向量WD3=[0.39,0.1,0.12,0.39]，同理可计算评价向量

B2=WD3R2

(10)

B2=[0.205,0.418,0.304,0.073]

与地理因素相关的二级指标C4—C7对应的权重向量WD4=[0.07,0.16,0.77]，由此可得到

B3=WD4R3

(11)

B3=[0.433,0.416,0.137,0.014]

根据前面计算出的B1,B2,B3可得到总评价矩阵B,

6. 海河大学园区备选方案的综合评价

前面已计算出三个一级指标对应的权重向量WD1=[0.54,0.3,0.16]，将它与B相乘就得到备选方案的总评价向量C

C=WD1B

(12)

C=[0.310 5,0.422 0，0.231 9,0.034 9]

我们所定义的评判集V={95,80,60,40}，从而可计算出海河大学园区选址备选方案的评价分数

S=CVT

(13)

S=78.568 5

由此可以判断，天津海河大学园区选址较为合理，其综合评价分数为78.568 5，而且总评价向量C中的第二项0.422为最大值，可见其综合评价结果为“较好”。

四、结 语

大学园区选址是一个复杂的问题，它涉及到众多因素，并且需要将定性与定量指标相结合。将层次分析法(AHP)和模糊评价相结合，可对各指标的重要性排序，并量化定性的关系，利用该方法可以对大学园区的选址进行综合评价，给出量化的评价结果。针对天津海河大学园区的选址，基于AHP的模糊综合评价法对其进行评估。该大学园区选址的评价结果为“较好”，选址较为合理。

[1]范钦栋.基于模糊理论的高校校园景观评价研究[J].天津大学学报：社会科学版，2013,15(4):336-338.

[2]赵焕臣,许树柏,和金生.层次分析法[M].北京:科学出版社,1986.

[3]许树柏.层次分析法原理[M].天津:天津大学出版社,1988

[4]杜 栋，庞庆华.现代综合评价方法与案例精选[M]. 北京：清华大学出版社,2005.

EvaluationMethodofCollegeTown’sLocationBasedonAHPMethodandFuzzyEvaluation

Liu Ning

(College of Urban and Environmental Science, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China)

According to the development strategies of city, we determine the factors affecting location of the college town to form the index system about evaluation. The index weight is calculated using AHP to establish a fuzzy evaluation model about evaluation of the college town’s location. Based on fuzzy AHP method, we evaluated the location of Haihe college town of Tianjin. The conclusion of the evaluation is that the location of Haihe college town is good and reasonable for campus development.

college town; analytic hierarchy process; fuzzy evaluation；site selection

2013-07-22.

教育部人文社会科学规划基金资助项目(10YJA770022).

刘 宁(1980— )男,博士, 讲师.

刘 宁，lnblau@126.com.

F062.9

A

1008-4339(2014)02-121-05