基于Tetrolet变换和支持向量机的积雨云检测研究*

（宁波大学，浙江 宁波 315211）

1 引言

气象卫星通过辐射成像原理得到纷繁多样的卫星云图，其在天气预报方面具有极其重要的作用。积雨云的出现往往伴随着雷电、阵雨、冰雹甚至台风等自然灾害，利用卫星云图进行积云雨的检测[1]，意义深远。

实现积雨云的自动检测，最重要的2个方面是特征提取和分类器设计。目前最常用的特征为光谱特征和纹理特征。光谱特征包括其各个通道的辐射信息及其之间的亮温差信息，其能较好地反应云系的特性，但只用该特征不足以对积雨云实现准确检测。常用的纹理特征提取方法有灰度共生矩阵[2]、半方差图等统计纹理特征和小波变换[3]等频谱纹理特征。但统计法与视觉机能无关，不能对纹理进行更准确的描述。卫星云图能够视为一种准周期信号的自然纹理，基于多分辨率多通道的滤波算法与视觉机理相似，所以频谱纹理分析法更适合云图特征提取。然而小波变换只能分析点的奇异性，不能很好地体现纹理信息。Tetrolet变换作为一种新的多尺度几何变换，可对多种几何特征达到最优逼近，能更好地保持图像边缘和方向纹理特征。常见的分类方法有阈值法[4-5]、聚类法[6]、神经网络[7]等。阈值法易受光照、季节等条件影响，聚类法不需要训练样本，但初始参数对其最终分类结果影响很大。神经网络作为一种人工智能法有良好的分类效果，但需要大量样本，而且存在局部最优问题。支持向量机（SVM，Support Vector Machine）[8-9]建立在结构风险最小原理的基础上，并且引入核函数，在小样本、非线性及高维模式识别中有很大的优势。

本文提出了一种新的积雨云检测方法。首先利用Tetrolet变换提取云图的频谱纹理特征，然后结合光谱特征训练SVM分类器，最后利用训练所得的分类器进行积雨云检测。

2 Tetrolet频谱纹理特征

Tetrolet变换是Jens Krommweh在2010年提出的一种新的自适应Haar小波变换，其能够对多种几何特征达到最优逼近。Tetrolet变换[10]首先将原图像分成若干个4×4子块，然后依据每个子块区域中的几何空间信息，利用不同的拼板将每个4×4子块再自适应地划分为4个小子块，最后对每个小子块进行离散Haar小波变换。5种基本拼板如图1所示：

图1 5种基本拼板示意图

对于4×4的子块，5种基本拼板有117种组合方式，若不考虑基本拼板的旋转和翻转，117种组合可以简化为22种，如图2所示：

图2 基本拼板的22种组合方式

假设输入一幅N×N大小的图像：，其中a[i,j]表示图像的像素，N=2j，则最多可以进行j-1层Tetrolet变换，r=1,2,…,j-1表示第r层变换。Tetrolet变换过程如下：

（1）步骤1：将第r层的低通图像ar-1划分为若干个4×4子块。

（2）步骤2：对每一个4×4子块，按照117种排列方式进行分割，分别对其每种排列方式中的4小块拼板区域进行Haar小波变换。求得各排列方式下的4个低频系数（如公式（1）所示）和12个高频系数（如公式（2）所示）。

低通系数部分：

高通系数部分：

这里的ε[b,B(m,n)]是Haar小波变换矩阵，c为排列方式的序号，b＝0表示低频，b＝1、2、3分别表示3个方向的高频，z表示第z个小块。根据各排列方式中得到的12个高频系数，计算最优排列方式，计算方法如公式（3）所示：

最小c*值所对应的排列参数c即为最优的排列方式。这样对于每一个4×4的块区域都可以得到对应的最优分解系数，系数矩阵如公式（4）所示：

（3）步骤3：从分解系数q中取出低频系数ar(c)排列成2×2矩阵，即：

本文根据Haar小波分解的方向性，将每层中每个4×4子块所得到的每个12行高频列向量分为3类，即水平（H）、垂直（V）、对角（D），如公式（7-a）、（7-b）、（7-c）所示。然后将每层中所有4×4子块所得到的对应类重新组合起来，构成3个方向的高频信息，如公式（8-a）、（8-b）、（8-c）所示。3层Tetrolet变换共得到9个高频信息，即H1、V1、D1；H2、V2、D2；H3、V3、D3。最后对这9个高频信息进行单独重构，得到9幅重构图像，进一步做高斯平滑处理，作为9维Tetrolet频谱纹理特征。以256×256大小图像为例，3层Tetrolet变换分解的过程如图3所示。

图3 256×256大小图像的Tetrolet变换分解过程

3 支持向量机

对于样本集{xi,yi|i=1,…l}和核函数K(xi,xj)，其中类别标签yi∈{-1,+1}，l为样本个数，SVM优化问题和约束条件为：

其中，w为权重向量，b为偏置，ξi为松弛变量，C为惩罚因子。将公式（9）转化为其对偶问题：

求得拉格朗日乘子αi，其中0<αi

其中m为支持向量的个数，、分别表示任意一个正类和负类支持向量。

最后得到最优分类超平面的决策函数：

当f(x)=1时，判定测试样本x属于正类；当f(x)=-1时，判定x属于负类。

4 积雨云检测模型

本文提取云图的光谱特征和频谱纹理特征，训练SVM分类器，进行积雨云检测。8维光谱特征的物理含义如表1所示[11]：

表1 各光谱特征含义

积雨云检测的具体步骤如下：

（1）步骤1：特征提取。对IR1通道云图进行Tetrolet变换，提取9维频谱纹理特征，然后结合8维光谱特征，组成特征向量集。

（2）步骤2：样本选择。从训练图像中提取训练集。

（3）步骤3：分类器训练。利用含有17维特征的训练集训练SVM分类器。

（4）步骤4：检测。利用得到的训练模型进行积雨云检测。

5 实验结果及其分析

本文的实验均在M a t l a b(R 2 0 11 b)编程环境下进行，实验平台为Windows7，CPU为Intel(R)Core(TM)2 Duo P8700 2.53GHz，RAM为2GB。实验数据来自国家气象卫星中心提供的FY-2D卫星的2013年2月14日03:30和04:30这2个时刻的IR1～VIS五通道兰勃特投影云图。在03:30时刻的云图中选取1 000个积雨云样本、1 000个背景样本，并从中各随机选200个样本组成训练集（共400个样本）。两部分中各剩余的800个样本组成测试集1（共1 600个样本）。在04:30时刻云图中选取1 000个积雨云样本、1 000个背景样本组成测试集2（共2 000个样本）。

为了证明Tetrolet频谱纹理特征及本文方法的性能，与3组实验进行对比，各组实验的特征集及分类器情况如表2所示，各组方法的检测准确率如表3所示。

表2 各组方法的特征集及分类器情况

对比表3中各组方法的检测准确率，可以看出对于测试集1，由于样本来自训练云图，所以各组方法的检测结果比较接近，但本文所述方法的检测准确率为96.625%，达到最高。对于下一时刻的测试集2，后两组利用Tetrolet纹理特征所得的检测准确率普遍高于前两种特征集的91.250%和93.200%。尤其是积雨云的检测个数，后两组分别为995和939，远高于前两组的874和893。对比后两组的两种不同分类器方法，虽然BP网络的积雨云检测个数均为最高，但背景检测结果及整体检测准确率均远低于本文所述的方法。这说明基于Tetrolet频谱纹理特征，能更好地反映积雨云的本质特性，本文所述方法具有更明显的积雨云检测效果。

表3 各组方法的检测准确率

为了更加直观地说明本文所述方法的优良性能，给出各组方法对两个时刻的积雨云检测结果图，并与专家检测结果进行对比。专家检测结果如图4所示，各种方法的检测结果如图5所示（上面一排图为03:30时刻检测结果，下面一排图为04:30时刻检测结果）。

图4 专家积雨云检测结果

图5 各组方法的积雨云检测结果

与专家检测图对比可知，图5（a）基于光谱特征得到的积雨云检测图中，虽然积雨云的大致范围已检测出来，但积雨云边缘位置并不准确，尤其是对04:30时刻的积雨云检测效果较差。增加小波频谱纹理特征后，图5（b）中积雨云的位置基本能够准确地被检测出来，但边缘的点过于分散。图5（c）中BP网络将大量非积雨云区划分为积雨云区。图5（d）的积雨云检测结果显示，本文所述方法所得的积雨云位置更加准确，且边缘效果更好。

6 结束语

针对卫星云图的自然纹理特性及传统分类方法的问题，本文利用Tetrolet变换提取云图的频谱纹理特征，利用SVM方法构建分类器，提出一种新的积雨云检测方法。实验表明，与传统的积雨云检测方法相比，本文所述方法具有更好的积雨云检测效果以及更优的泛化性能。

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