经济周期波动、溢出效应与系统性金融风险区域传染性
——基于VARX模型的实证研究

苏明政，张庆君

（渤海大学，辽宁锦州121013）

一、研究背景

我国各省份之间经济发展与环境的巨大差异，使得我国区域经济结构不平衡特征十分明显。这种区域性的失衡一方面诱使系统性金融风险因素得以累积；另一方面，一旦系统性风险爆发，会使风险的区域传染呈现更复杂的特性。这种系统性与区域性之间具有相辅相成的关系，一方面区域性的金融风险可以非常迅速的演变为整个系统性的风险，另一方面在一定的区域内（尤其是一省范围内）的风险同样具备很明显系统性特征（例如风险在一省金融系统内的传染），因此对我国各省份之间风险因素的传染特性的研究，有助于深化我们对系统性金融风险的认识。

由于没有一个官方统一的区域系统性金融风险的指标，本文借鉴Alter、Beyer（2014）的思想，根据系统性金融风险的成因，同时结合区域数据的可得性，将通过HP技术计算出的经济周期的波动性作为系统性金融风险的代理变量。同时为了考察溢出效应的额外性以反映传染特性，本文将全国的经济周期波动作为外生变量引入模型中，构成VARX模型，利用该模型计算广义脉冲响应函数（Generalized impulse response functions，简称GIRF），将标准化的一个地区的经济波动的残差项的变化作为未预期的波动，而将受此影响的其他地区经济周期的波动作为溢出效应。在引入全国经济周期波动这个外生变量后，这个溢出效应可被视为传染性（额外的溢出效应）。本文通过分析这种传染性，来考察系统性金融风险在区域间的传染特性。

二、文献综述

至今为止，有关传染性的界定仍存在着较大分歧。Forbes、Rigobon（2002）提出了“过度关联说”，将传染性定义为一个地区所引发的冲击造成其他地区与该地区联动趋势的上升。“过度关联说”强调关联的“过度”特性，也被称为“溢出效应”，即共性冲击条件下的关联性不能被视为传染性，只有剔除该因素以后，关联性的变化才能被视为传染性。为此，Forbes、Rigobon（2002）将过度相关性的强弱变化作为检验传染性的一个重要参考，检验了危机时期风险传染的变化情况。相对于其他学说，“过度关联说”定义较为精确，在实证中应用广泛。

随着次贷危机的爆发，有关系统性金融风险传染性的研究日渐增多。但是研究的主体主要是金融机构间的传染效应。 例如：Adrian、Brunnermeier（2008）使用分位数回归的方法，通过对尾部分布的条件溢出概率测度来捕捉传染性。另外，Diebold、Yilmaz（2011）将金融机构间市场价格的方差分解作为相关性的测度去构建传染网络。在国内，王书斌、王雅俊（2010）以资产价格波动为研究视角，通过对不同完全市场与不完全市场中银行资产价格变动的分析，构建以资产价格为基础的动态面板模型，重点分析银行不良资产对银行系统风险以及银行规模的作用情况。结果表明，银行不良资产是影响银行系统性风险的重要因素，不良资产的增加反向影响银行贷款规模。与此相比，对区域间（尤其是各省份之间）系统性金融风险传染问题研究的文献则相对较少，曹源芳、蔡则祥（2013）以资本市场银行日收益率指标为金融风险的代理变量，运用Granger因果关系和脉冲响应函数实证检验了金融风险在中国国内各区域传染效应的存在性。结果表明，我国各区域间存在显著的风险传染效应，同时，传染并非在任何时候都存在双向影响机制，在风险集中时期金融风险在各区域间存在显著的交叉传染效应。

三、研究方法与指标构建

（一）研究方法

本文主要使用包含外生变量的向量自回归（VARX）模型进行分析，其来源模型为向量自回归模型（VAR）。该方法最早由Sims（1980）引入到经济分析中。这种方法的主要特点是基于数据的统计特性进行建模，在VAR方法中，每一个内生变量对模型的全部内生变量的滞后值进行回归，从而估计全部内生变量之间的动态关系。该方法常用于分析随机扰动对变量系统的动态冲击。但是，对于本文来说，模型中仅仅包括其他内生变量的滞后项，无法控制共同因素的影响。为此，本文将外生变量引入到传统的向量自回归模型中去构成VARX模型，从而控制共同因素的影响，分析额外的冲击溢出效应。其基本公式如下：

上式中，等式左边为n维内生变量，在本文中n的值为31，等式右边第一项为滞后p阶的内生向量及其系数矩阵，考虑本文的数据维度为年度数据，本文将p设定为2，第二项为滞后q阶的外生向量及其系数矩阵，在本文中将q设定为0，右边第三项为具有白噪声特性的扰动向量。

本文中，内生变量为1997至2011年31个省份（不包括港澳台）的经济周期波动值。本文使用参数100的HP滤波方法对各省份可比国内生产总值数据进行分解，从而得出波动成分。如前所述，本文需要引入外生变量来控制共同因素的影响，因此本文将外生变量选取为全国的经济周期波动值，所有数据来源为国泰安数据库（CSMAR）。通过VARX方法，本文可以构建广义脉冲相应函数（GIRF）进行传染性分析。广义脉冲相应函数（GIRF）可以分析VARX过程中各内生变量之间的动态相关性，同时克服了传统的脉冲响应函数（IRF）随意性的特点，即该方法计算出来的响应函数值不受VAR模型变量排序的影响，具有稳定性。其具体公式如下：

上式中，等式左边为第n期脉冲响应函数值向量，φn为滞后n阶的移动平均系数矩阵，该矩阵可以通过对VARX模型系数矩阵的递归计算得到，∑u为残差的方差协方差矩阵为与波动项误差相关的标准误差。 而选择向量则表明，上式选择第一个变量作为冲击变量，而传统的广义脉冲响应函数的解释是半弹性的，即上式考察的是一单位结构误差的增加所导致的对应的经济周期波动序列多少单位的增加。因此，为了方便进行对比以及进行可加性计算，本文将得到的脉冲值除以0期的，这样通过计算得到的脉冲值将被解释为一单位冲击能够造成被冲击变量多少单位的影响。

考虑到时间序列为年度数据，本文将变量y1对y2的溢出效应定义为冲击变量y1对受冲击变量y2两期冲击影响之和，即第一期与第二期的脉冲响应函数值之和，具体公式见3式。

本文通过上式计算各省份之间的经济周期溢出效应从而反映各省份之间系统性金融风险的传染特性，为了方便分析，本文构建了各省份之间溢出效应的矩阵，见表1、2、3。

表1 我国各省份间传染效应矩阵（一）

注：（1）表中第一行为传染效应的来源省份，第一列为受到传染效应的省份，表中的数据为传染效应值。（2）本文在实证中有极少部分的脉冲响应累计值为负值，且十分接近0，为此本文将这些值设定为0，即不存在传染效应。（3）此外本文根据传染效应值的大小进行四等分，并配以不同颜色，颜色越深表明传染效应越明显。

表2 我国各省份间溢出效应矩阵（二）

注：（1）表中第一行为传染效应的来源省份，第一列为受到传染效应的省份，表中的数据为传染效应值。（2）本文在实证中有极少部分的脉冲响应累计值为负值，且十分接近0，为此本文将这些值设定为0，即不存在传染效应。（3）此外本文根据传染效应值的大小进行四等分，并配以不同颜色，颜色越深表明传染效应越明显。

表3 我国各省份间溢出效应矩阵（三）

注：（1）表中第一行为传染效应的来源省份，第一列为受到传染效应的省份，表中的数据为传染效应值。（2）本文在实证中有极少部分的脉冲响应累计值为负值，且十分接近0，为此本文将这些值设定为0，即不存在传染效应。（3）此外本文根据传染效应值的大小进行四等分，并配以不同颜色，颜色越深表明传染效应越明显。

（二）指标构建

此外，为了进一步深入分析这种传染效应，本文借鉴Alter、Beyer（2014）的思想，在传染效应矩阵基础上，构建一系列指标反映区域间金融风险的不同传染特征。

定义单个省份yi总传染效应指标（SEOUT，yi→＊），该指标反映一个省份对其他省份总的传染效应；定义单个省份总传染效应吸收指标（SEIN，＊→yi），该指标反映一个省份受到的其他省份传染影响总和；定义单个省份净传染效应（SENET，yi→yj），该指标为该省对另一省的传染效应减去另一省对该省的传染效应，具体公式见4－6式。

此外，将该省yi对其他所有省份净传染效应之和定义为单个省份yi总净传染效应（TSENET，yi），进一步将所有具有正值的单个省份总净传染效应求和构成所有省份总净传染效应（TNPspillover），最后将具有正值的单个省份yi总净传染效应（TSENET，yi）去除以所有省份总净传染效应（TNPspillover）得到最终的单个省份的系统风险贡献度（SCyi）。该指标反映某个省份对整个传染系统的贡献度，即该省在整个体系中的传染性强弱程度，具体公式见7－9式。

四、实证结果分析

表4为我国总传染效应指标（SEOUT，yi→＊）情况。结合指标分析，整体上传染效应最强的按顺序排名为北京、浙江、广东、上海、四川、河北、甘肃、福建、江西、吉林、重庆。整体上看，总传染效应最强的一类主要为经济发达的省份（北京、浙江、广东、上海），这些省份的传染对象是整个的其他省份，其次是中西部的一些省份，这些省份的主要传染对象为周边地区。

表4 我国各省份总传染效应指标值（SEOUT，yi→＊）

表5为我国总传染效应吸收指标（SEIN，＊→yi）数值情况。结合指标分析，吸收传染效应最多的省份按顺序排名为山西、内蒙古、云南、安徽、湖南、陕西、广西、贵州、重庆、宁夏。这些省份主要是西南地区以及中部地区各省份，我们观察到，一般来说吸收溢出效应多的省份主要特点是较为单一的经济增长模式，尤其是吸收溢出最多的三个省份，山西（煤炭资源）、内蒙古（农牧业资源）与云南（旅游资源），其单一的增长模式导致经济增长的脆弱性，更容易受到其他省份的传染。

表5 我国各省份总传染效应吸收指标值（SEIN，＊→yi）

表6为我国净传染效应指标（TSENET，yi）数值情况。结合指标分析，具有正传染效应的地区主要分为两大类，第一类为东部发达省份，第二类为西部地区。其成因也主要包含两类：第一类为较高的对外传染效应 （东部地区以及甘肃、四川、吉林），第二类为较低的吸收传染效应（新疆、西藏、江苏）。接下来本文整合具有正的净传染效应的省份，计算其系统风险的贡献度（SCyi）指标（见图1），从图可以清楚看出，系统风险的贡献度最强的省份为经济最发达的几个省份（西藏除外①），其中经济最发达的几个省份（北京、浙江、上海、广东、福建）所占比重高达71．9%。而净传染效应最低的五个省份按顺序排名为（内蒙古、山西、陕西、河南、安徽），这些省份的主要特点是经济增长方式较为单一，容易受到传染影响。

表6 我国各省份净传染效应指标值（TSENET，yi）

图1 我国各省份的系统风险贡献度SCyi值（单位：%）

综上所述，从金融风险传染角度看，实施传染的主要地区为东部经济发达的省份（北京、浙江、上海、广东、福建等）。这些省份一方面对其他省份具有较强的传染，另一方面较少受到其他省份的传染性影响，一旦在这些地区发生区域性金融风险，将很容易传染至其他区域。而从其区域看，其传染范围遍布全国。具有次要传染性的地区主要是中部、西部的一些省份，这些地区的传染性相对较弱，其传染区域也主要局限于周边地区。其次，受传染的主要地区为经济发展模式较为单一的省份（内蒙古、山西、陕西、河南、安徽等）。一方面这些地区受到较强的传染性影响，另一方面这些金融风险传染来自全国不同地区，这些省份由于经济发展模式单一，且对外省依存度较高，使得其容易受到其他地区的影响。

五、稳健性检验

本文在构建传染效应矩阵时，考虑的是一省份与所有其他省份之间传染效应的关系。但是我们注意到，有些地区间的传染效应并不具备特定的经济意义。例如我们很难解释为什么海南对重庆具有较强的传染作用等。另一方面，在前文进行全国性的分析的同时，本文还需要进行地区性传染特性的分析，因此为了进一步验证本文的实证结果并进行区域性的分析，本文将我国31个省份进行经济区域的划分，并结合地理区域的接壤情况综合考虑这种传染特性。具体而言，本文根据2012年国务院发展研究中心发布的《地区协调发展的战略和政策》报告，本文将31个省份按经济特征划分为八大经济区域，分别为东北综合经济区（辽宁、吉林、黑龙江）、北部沿海综合经济区（北京、天津、河北、山东）、东部沿海综合经济区（上海、江苏、浙江）、南部沿海经济区（福建、广东、海南）、大西南综合经济区（云南、贵州、四川、重庆、广西）、大西北综合经济区（甘肃、青海、宁夏、西藏、新疆）、黄河中游综合经济区（陕西、山西、河南、内蒙古）、长江中游综合经济区（湖北、湖南、江西、安徽），本文将重点考察每个省份与经济区中其他省份以及周边省份的平均传染效应，从而进一步明确区域间的风险传染特性。本文计算分区域的各省份净传染效应指标值（见图2）。

图2 我国各省份净传染效应指标值

结合前文分析，本文认为，一方面，经过划分区域后计算的净传染效应与前文不划分区域的计算值在整体排序上并没有太大差别，即实施传染的主要地区为东部经济发达的省份，而受到传染的主要地区为经济发展模式较为单一的省份。与此同时，个别省份的排名却有一些变化，例如：海南省在全国范围净传染效应强度排名为第八，但是在被划分入南部沿海经济区后，其排名降为第二十九，这说明其在所在区域内其他省份对其造成较强的传染性影响，与此相似的还有江苏（主要传染来自上海）、青海（主要传染来自宁夏）、天津（主要传染来自北京）等，与此相反的是辽宁与河南，这两个省份在各自经济区内的传染性要显著高于其在全国范围内的传染性，这说明这两个省份的主要传染范围在周边地区。

六、结 论

本文给出了一个测度区域间系统性金融风险传染的技术方法。由于缺乏反映区域性系统金融风险的指标，本文借鉴Alter、Beyer（2014），将经济周期的波动作为系统性金融风险的代理变量，将额外的溢出效应定义为传染性，利用VARX模型的广利脉冲响应函数考察各省份之间系统性金融风险的传染特性。结果表明，我国的系统性金融风险存在明显的非对称传染特性，即实施传染的主要地区为东部经济发达的省份（北京、浙江、上海、广东、福建等）。这些省份一方面对其他省份具有较强的传染，另一方面较少受到其他省份的传染性影响，一旦在这些地区发生区域性金融风险，将很容易传染至其他区域。此外，一些省份在一定区域内具有较强的传染性（吉林、辽宁、河南等）。而受传染的主要地区为经济发展模式较为单一的省份（内蒙古、山西、陕西等），一方面这些地区受到较强的传染性影响，另一方面这些金融风险传染来自全国不同地区，究其原因，这些省份由于经济发展模式单一，且对外省依存度较高，使得其容易受到其他地区的影响，此外还有些省份受到的传染性主要来自各自区域内（海南、青海、江苏、天津等）。

因此，本文建议，一方面要进一步建立完善区域性金融风险的检测、评估与处置机制，促进监管协调；另一方面要避免金融政策与监管政策的全国一刀切，进一步完善差异化的政策制定与执行，充分考虑地区差异，进一步加强区域内与区域间的金融机构协调，信息共享，谨防金融风险的相互渗透。

注释：

① 分析表明，西藏之所以具有较高的系统风险贡献度，主要取决于其极低的吸收溢出效应值（2．48）。

［1］曹源芳，蔡则祥．基于VAR模型的区域金融风险传染效应与实证分析——以金融危机前后数据为例［J］．经济问题，2013，（10）：59－64．

［2］王书斌，王雅俊．银行系统性风险传染机制的研究与实证——基于资产价格波动视角［J］．金融与经济，2010，（7）：6－9．

［3］Adrian T，Brunnermeier M K．CoVaR［R］．Working Paper，Princeton University，2008．

［4］Alter A，Beyer A．The dynamics of spillover effects during the European sovereign debt turmoil［J］．Journal of Banking＆ Finance，2014，（42）．

［5］Diebold F X，Yilmaz K．On the Network Topology of Variance Decompositions：Measuring the Connectedness of Financial Firms［R］．PIER Working Paper，2011：11－031．

［6］ Forbes K， Rigobon R．Nocontagion， OnlyInterdependence： MeasuringStock Market Comovements［J］．Journal of Finance，2002，57（5）：2223－2261．

［7］Sims C．Macroeconomics and Reality［J］．Econometrica，1980，（48）：1－48．

［8］马宇，杜萌．新兴市场国际资本流动影响因素——基于美元因素和GMM方法的实证分析［J］．财贸经济，2013，（1）：46－55．