MATpower在潮流计算教学中的应用

陈功贵， 刘利兰， 郭艳艳， 唐贤伦

(1. 重庆邮电大学 自动化学院 复杂系统分析与控制研究中心， 重庆 400065；2. 武汉铁路职业技术学院 机车车辆工程系， 湖北 武汉 430205)



MATpower在潮流计算教学中的应用

陈功贵1， 刘利兰1， 郭艳艳2， 唐贤伦1

(1. 重庆邮电大学 自动化学院 复杂系统分析与控制研究中心， 重庆 400065；2. 武汉铁路职业技术学院 机车车辆工程系， 湖北 武汉 430205)

为加强学生对潮流计算的理解和掌握，研究了MATpower在潮流计算实验教学中的应用。设计了一个5机12节点的简单电力系统，介绍了其结构参数特点，详细说明了该系统基于MATpower的潮流计算程序的具体实现方法，分析了仿真后的数据结果；实验结果表明，该电力系统设计正确，潮流计算程序编写无误，真实反映了电力系统各变量的属性和内部规律。通过这一过程，强化了学生在潮流计算学习中需要注意的问题，加深了学生对潮流计算理论知识的理解，这对潮流计算的理论和实验教学具有重要意义。

潮流计算； MATpower； 仿真实验

0 引 言

潮流计算是电力系统分析课程中最重要的内容之一，其任务是通过给定的定解条件计算出反应系统运行状态的电网各节点电压、支路电流和功率分布等，以此判定各节点电压是否满足要求、功率分布和损耗是否合理等电力系统运行状态[1-4]。潮流计算是涉及多变量的非线性计算，计算量大，程序编写复杂，学生不易掌握。MATpower是基于Matlab语言的m文件组建包，作为电力系统潮流计算仿真软件，其代码免费公开，有助于学生深入理解和掌握潮流计算中涉及到的节点导纳矩阵、潮流计算算法以及具体迭代过程等知识点[5-6]。因此，在教学中借助MATpower结合典型的算例进行潮流计算仿真，既强化实验教学又易于学生理解和掌握理论知识点。本文以MATpower 3.2为例，设计了一个5机12节点的简单电力系统，介绍了其结构参数特点，详细说明了潮流计算程序的具体实现，包括节点的分类、无功补偿电容的处理以及影响变压器变比的节点设置等问题，在Matlab中进行潮流仿真计算，对潮流计算结果进行了分析，得出一些应予注意的重要结论，加深了学生对潮流计算理论知识的理解。

1 MATpower简介

Matlab以矩阵运算为基础，把计算和程序设计融合到一个交互式工作环境中，具有数值计算和数据分析等功能，在教学中应用广泛[7-16]。MATpower是基于Matlab的m文件组建包，用于解决潮流计算问题，为电气工程及其自动化专业的学生学习潮流计算提供了一个开放的平台。此外，MATpower可免费使用，代码可以根据具体情况进行修改，这些特点使该软件成为我们学习潮流计算的最好选择[6]。

潮流计算仿真中，结合需要分析的电力系统的已知参数，按照MATpower中潮流计算程序的格式修改或重新编写一个新的程序“casexxx.m”，然后在Matlab软件的命令窗口输入指令“runpf(‘casexxx.m’)”即可得到潮流计算仿真结果[6]。

2 5机12节点电力系统的设计

本文设计的电力系统如图1所示。该系统包含了5台发电机、12个节点、5台变压器和3个无功补偿电容，节点1、2、3、8和11处接有发电机，属于PV节点，其电压幅值的标幺值都设置为1；剩下的节点都为PQ节点。其中，4号、9号和12号节点处有用于无功补偿的电容，其无功补偿容抗模值的倒数y40、y90和y120分别为j0.02、 j0.012和j0.016。

该系统的阻抗数据如表1所示，变压器变比和发电机节点的有功功率数据分别记录在表2和表3中。此外，教学中安排学生自己设定负荷以分析比较不同负荷下的潮流计算结果；本文仿真中负荷节点的负荷见表4。

表1 5机12节点电力系统的阻抗数据

表2 5机12节点电力系统的变压器变比数据

表3 5机12节点电力系统的发电机节点有功

表4 5机12节点电力系统的负荷功率

表1中，Zij表示节点i到j的支路阻抗，其实部表示电阻值r，虚部表示电抗值x；例如，Z23的标幺值为0.02+j0.08，表明节点2到节点3支路的电阻值r为0.02，电抗值x为0.08。

表2中，kij为节点i与j之间的变压器变比数据；例如，k14为1.05，则节点1与节点4之间的变压器变比为1∶1.05。

表3中，PG1、PG2、PG3、PG8和PG11分别是各发电机节点输出的有功功率；其中，2号节点的有功容量最大，因此选择2号节点作为平衡节点，以承担整个系统的功率平衡。

表4中，Pd和Qd分别为负荷节点的有功和无功负荷；值得注意的是，部分节点如节点6和10既没有接发电机也无负载，称为浮游节点，看作负荷值为零的PQ节点。

3 基于MATpower的潮流计算仿真实验

基于MATpower3.2的潮流计算仿真程序“casexxx.m”文件主要返回baseMVA、bus、gen和branch等变量[6]。baseMVA为容量基准值，设置为100MVA；bus、gen、branch分别表示节点数据、发电机数据和支路数据，都以矩阵的形式体现。

3.1 潮流计算仿真程序的具体实现

结合上述系统，将潮流计算仿真程序涉及到的重要数据分别记录在表5～7中。

表5 潮流计算仿真程序的节点数据

如表5所示，节点数据包括了系统中的各节点参数；现对不同节点参数的说明如下：① bus_i表示节点编号；② type表示节点的类型，PQ和PV节点分别记为1和2，2号平衡节点记为3；③Pd和Qd为负荷值，数据来源于表4；④Gs为节点电导，该系统各节点电导都为零，Bs是有名值，表示电压在标幺值为1下的无功补偿容量；⑤Vm、Va表示节点电压的幅值和相角，属于状态变量，除2号平衡节点幅值为1、相角为0以外，其余节点可任意设置，Vmax、Vmin用以设置节点电压幅值的上下限。

表6中，发电机数据是指PV节点(节点1、2、3、8和11)数据，只有发电机有功功率输出和电压幅值是控制变量；因此，发电机数据中除Pg和Vg以外的其他状态变量可任意给定初值，其中Pg的数据来源于表3。Pmax、Pmin用于设置有功功率输出的上、下限。

表6 潮流计算仿真程序的发电机数据

表7 潮流计算仿真程序的支路数据

如表7所示，支路数据应包括该系统全部13条支路的数据，各数据说明如下：①r和x分别表示支路的电阻和电抗值，数据来源于表1；②b是支路上的总电纳；③ ratio表示变压器的变比，方向是从起始节点fbus到终止节点tbus；以节点2到5的支路为例，表2中变比数据k25为1.05，即表明节点5这端的电压与节点2这端的电压比值为1.05，故节点5和2分别设置为fbus和tbus，且不可交换，否则潮流计算会输出错误的结果。

3.2 仿真结果分析

根据上述分析，编写程序“case12_05.m”，并执行指令“runpf(‘case12_05’)”，即得到潮流计算仿真结果，本文将部分重要数据记录在表8～10中。

分析表8～10可得：

(1) 无功补偿值4.8MVar是各节点Bs的总和，表明这些节点起到了无功补偿的作用；

(2) 系统有功损耗4.19 MW与负荷消耗的有功功率239.2 MW之和为243.39 MW，恰好等于5台发电机输出的有功功率，这与理论结果是一致的，也是检验潮流计算正误的方法之一；

(3) PV节点的有功功率和电压幅值在潮流计算中保持不变；但值得注意的是，2号节点有功功率却变为128.24 MW，原因是其在平衡系统功率时发生了变化；

(4) 2号平衡节点的有功功率128.24 MW在表6中设置的功率范围内，表明选择2号节点为平衡节点是合理的；

(5) 表9中发电机节点有功功率和电压幅值、负荷节点的有功功率和无功功率以及平衡节点的电压幅值和相角与表5和6提供的数据是一致的，即在潮流

表8 系统数据

表9 节点数据

表10 支路数据

计算前后，这些变量保持不变，说明了这些量是潮流计算的定解条件。

通过对潮流仿真计算结果的分析，得出了上述应予以注意的问题，这可作为我们今后研究电力系统无功优化和最优潮流等问题的基础。

4 结 语

本文设计了一个5机12节点的电力系统，按照MATpower3.2的规范编写了一个潮流计算程序“case12_05.m”，并进行了仿真。实验结果表明，基于MATpower的潮流计算仿真结果数据丰富、简洁直观、易于分析，通过该输出结果可清楚地了解到潮流计算中各节点的分类、各变量的属性以及系统内部变化规律等。因此，将MATpower引入潮流计算的实验教学，真正做到了理论知识与实践仿真相结合；可加深学生对电力系统潮流计算的理解，并激发学生的学习兴趣，进而有效地提高教学效率。在今后的潮流计算实验教学中，为引导学生更深入地掌握潮流计算，还可开展关于不同算法在潮流计算中的应用等实验教学研究。

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Research on the Application of MATpower in Teaching of Power Flow Calculation

CHENGong-gui1,LIUli-lan1,GUOYan-yan2,TANGXian-lun1

(1. Research Center on Complex Power System Analysis and Control, College of Automation, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China; 2. Department of Locomotive and Vehicle Engineering, Wuhan Railway Vocational College of Technology, Wuhan 430205, China)

In order to help students grasp and master power flow calculation, the application of MATpower in experiment teaching of power flow calculation has been studied. In this paper, a simple power system is designed. Its structural parameters were introduced; the specific implementation of power flow calculation based on MATpower was explained in detail; and the result sets of data were analyzed. The simulation result reveals that the designed power system and the programming of power flow calculation are correct. The veritably reflects the attribute of varied variables and internal rules in power system. Through this process, problems needed to be noticed in learning power flow calculation are intensified and the understanding about power flow calculation gets enhanced by students. The system yields the theory and experiment teaching of power flow calculation of great significance.

power flow calculation； MATpower； simulation experiment

2015-04-09

重庆邮电大学教育教学改革项目(XJG1416);重庆市高等教育教学改革研究重点项目(132016)

陈功贵(1964-)，男，湖北恩施人，博士，教授，主要从事电气工程专业的教学和科研工作。

Tel.:15696106539; E-mail:chenggpower@126.com

TM 769

A

1006-7167(2015)11-0090-04