工业工程仿真实验教学方案

秦字兴， 郝南海

(北京信息科技大学 机电工程学院， 北京 100192)



工业工程仿真实验教学方案

秦字兴， 郝南海

(北京信息科技大学 机电工程学院， 北京 100192)

针对工业工程专业统计质量管理实验中质量特性与测量系统不匹配、检验过程与生产实际脱节的问题，设计了一种改进的实验教学方案。在深入分析实验需求的基础上，将关键质量特性由工件的几何尺寸变更为物理质量，并根据测量设备的精度，按需定制出一批具有既定公差范围的实物工件，以提高质量特性与测量系统的匹配程度。根据统计过程控制的真实流程，结合定制工件的质量特性数据，构建出一个能够模拟工件下线、抽检及异常识别功能的虚拟情境，增强了实验教学与生产实际的联系。经过验证，实验工件的定制方案具有较高的可靠性，改进后的实验教学方法能够大幅减少测量误差对实验结果的影响并深化实验者对质量工具的认识，有助于改善工业工程实验教学的效果。

统计质量管理； 实验教学； 质量特性； 定制； 仿真

0 引 言

工业工程(Industrial Engineering, IE)是一门直接面向企业的生产运作过程、运用工程技术与管理科学的原理及方法、旨在提高生产系统效率的综合性边缘学科。学科性质决定了工业工程专业的培养方案具有理论与实践并重的特点。对本专业而言，实验教学不仅是理论教学的辅助，更是拉近校园与企业之间的距离，联结工程技术、管理理论与生产实际，培育工业工程专业核心竞争力必不可少的教学内容。鉴于国内设立工业工程专业的高等学校不断增加，且普遍面临如何培养符合用人单位需求的工业工程专业人才，形成专业人才培养特色的问题，设计并开发面向应用、研究与素质提升的工业工程综合实验，提高工业工程实验教学水平，逐渐成为各高校谋求专业发展的重要途径。

为了提升工业工程实验教学效果，一种常见的做法是构造综合性的实验环境[9]，将本专业核心课程的实验内容纳入该环境中，并利用仿真与多媒体技术[15]将实验环境与生产现场相结合，构建情境式的实验教学平台[3-5,11-14]。另一种做法则是以某种典型的机电产品或生产流程为原点，向专业基础课的实验教学内容展开辐射，围绕产品的设计、生产、检验、物流等阶段设计实验，以实现各门课程的交叉与融合[1,2,6,7,10]。这2种做法分别从系统的边界与结构层面，对工业工程实验教学系统进行改进。根据一般系统论[17]，系统的功能虽然可以通过调整要素结构而改善，却受制于要素自身的素质水平。如果子实验的设计水平参差不齐，则综合实验的整体效果也将难以保证。对此，蒋增强[7]曾做过专门分析，认为工业工程实验教学系统中存在着“实验内容单一、实验设备不足”的问题，而这些问题将直接影响各项实验的设计水平，从而削弱实验教学体系的整体功能。为从根本上提高工业工程综合实验的教学效果，需要从各门专业课程的实验内容入手，改进实验教学的设计，提升子实验的教学效果。

调研结果表明，工业工程专业基础课的实验教学均不同程度地存在设计缺陷。其中，与“质量管理”课程配套的“统计质量管理实验”表现得尤为突出，普遍存在着质量特性与测量系统不匹配、检验过程与生产实际脱节的问题。这些问题的存在，严重影响了质量管理实验教学的效果。鉴于质量管理对于国民经济的可持续发展具有愈发重要的作用，本文拟对统计质量管理的实验内容进行改进，采用定制工件与系统仿真相结合的方法，设计出一种改进的实验方案。

1 技术路线

为了体现工业工程专业关于工程与管理相结合的特点，拟将实物工件的检测与统计过程控制的流程仿真作为实验教学的重点。在实物工件检验方面，通过定制实验工件，力求最大限度地提高关键质量特性与测量系统精度与量程范围的匹配程度，以弱化检验误差，尤其是测量误差与检验人员误差对测量结果的影响。具体制定过程如图1所示。

在统计过程控制方面，利用系统仿真的方法，构建产品生产及检验的情境，并利用算法为备检产品的质量特性赋值，控制异常模式出现的时机与类型。以下将着重介绍实验工件的定制方法并对方案进行验证。

2 定制实验工件

根据调研，国内高校开设的统计管理实验普遍存在质量特性与测量系统不匹配的问题。具体表现为设备精度不够、操作规程复杂、示数不直观以及可靠性较差。这些问题虽然由实验设计者的疏忽所导致，却也反映出备选实验工件严重匮乏的客观情况。对此，改进方案拟从测量系统着手，根据测量系统的规格参数定制具有特定质量特性的实物工件，力求最大限度地提高工件质量特性与测量系统之间的匹配程度。

2.1 测量系统与质量特性

为了突出统计质量管理倚重数据分析的特点，要求实验所采用的测量系统能够快速、准确、稳定地提供工件质量特性的测量数据。具体要求如下：

(1) 检测设备的操作规程应尽量简单，易于掌握，减少因检测员不熟悉操作而造成的检验误差；

(2) 检测设备应具有较高的可靠性，减少因检测环境的小幅改变而造成的检验误差；

(3) 单个工件的平均检测时间应尽量短，缩短数据采集环节的耗时，预留充足的时间用于检测数据的处理和分析；

(4) 检测结果的示数应尽量直观，减少检测员读数与检测设备示数之间的误差。

根据调研，国内高校开展的相关实验大多以游标卡尺作为测量设备，用于测量标准件(销轴、滚珠、笔杆等)的外径或内径。虽然游标卡尺简单易用，基本满足上述要求，可是由于精度有限，这种设备并不适用于大多数工业标准件关键尺寸的测量。在极端的情况下，测量值的差异甚至只能代表实验者的测量误差，实验数据的真实性被严重削弱。也有少数高校采用数字化轴承检查仪等专业设备进行实验，以期提高测量的精度[18]。可是由于复杂的操作规程增加了学生误操作的可能性，而较高的购置及维修费用又限制了设备的实用性，其实际效果并不理想。

若仍以工件关键尺寸作为质量特性，亟待解决的问题是控制工件的质量特性与测量设备的精度相匹配。考虑到机加工方式下，大量定制符合既定尺寸要求的工件不易实现，改进方案并未沿用已有设计，而是以工件的物理质量(单位：g)作为质量特性，采用电子秤称重的方式进行检测，在大幅简化测量方法规程的基础上，保证了测量结果的可靠性，并且兼具测量周期短、读数直观的特点。

2.2 工件的公差范围

改进方案以有效量程0.05～100 g，最小分度数d=0.01 g，准确度III级的电子秤作为测量设备。为保证测量的准确性，取测量精度(检定分度数)为10d=0.1 g。定义工件的公差范围T≥1 g。为了充分发挥设备的测量能力，减少随机误差，工件质量特性的平均值μ需满足下述要求：

(1)μ在有效量程范围内且与T拉开足够距离，即：10T≤μ<100；

(2)μ的取值应考虑到工件的可搬运性，即：nμ≤G；式中，n表示用于1次实验的备检工件数量;G表示单手搬运的负荷上限。

根据GB 12330(90“体力搬运重量限值”与GB 3869(1997“体力劳动强度分级”，以成年女性单次搬运(双手)质量的最大限值Q=10 kg以及I级劳动强度为依据，计算单手搬运的负荷上限如下：

式中，k为修正系数，且满足k∈(0,1)。设收纳箱以及测量设备的质量分别为B=1.5 kg,C=0.3 kg，则：nμ+B+C+G。由此可得：

(1)

根据样本量计算公式：

式中:e表示估计误差;σ为总体标准差;Zα/2为置信水平α下，标准正态分布双尾检验的临界值,取α=0.05,σ/5

将M,B,W,n的值代入式(1)，可得：

μ≤62.5k-22.5

由此可知，μ的取值范围应满足：

(2)

取k=0.8，代入式(2)可得：

10≤μ≤27.5

2.3 工件的结构、外观及材料设计

为了让工件的质量特性满足设计要求，将工件设计为中空结构，并在其中填充配重材料。因工件结构越复杂，定制工件质量特性值的难度越大，故尽量简化工件的结构设计。鉴于工件应具有便于持握、易于收纳的特点，根据GB 10000(88“中国成年人人体尺寸”，以18～25岁组男性第5百分位的手宽、食指长、食指远位指关节宽为依据，设计工件如图2所示。

工件由外壳(由上、下盖拼合而成)和填充材料2部分组成。外壳材料选择工程塑料ABS，采用超声波焊接的方式密封，既保证了耐用性，又消除了因粘合剂或链接件而产生的质量差异。

鉴于工业标准件具有规格统一、质量稳定的特点，选择直径3 mm的钢珠作为填充材料，并采用调整钢珠数量的方式控制工件整体的质量特性值。为了准确获取填充材料质量特性的相关统计量，以100粒钢珠作为1组，成组测量。测量结果的描述统计量如表1所示(表中，μY为均值，σY为标准差，Q1为下四位数，Q2为中位数，Q3为上四分位数)。

表1 钢珠测量值的描述统计量

注：样本量nY=500，100粒钢珠1组, 单位：g

数据表明，即使将100粒钢珠作为1组，其测量值的标准差σY依然很小，几乎与电子秤的最小分度数d相当。构造如下统计量：

其中，X1～X100表示100个独立同分布的随机变量，分别代表1组中100粒钢珠的质量特性值；Y表示上述随机变量之和。根据表2，Y的均值及标准差分别为μY,σY，由此可计算出Xi的均值μX及标准差σX：

可见，单粒钢珠的质量特性值约为1个检定分度值，微小的标准差令钢珠之间的质量差异几乎可以忽略不计。每增减1粒钢珠，相当于工件的质量特性值变化1单位。

为明确外壳的质量特性，对外壳成品进行抽样检验。取样本量nS= 400，测量结果的描述统计量如表2所示。

表2 工件外壳测量值的描述统计量

数据显示，工件外壳测量值的标准差σS很小，且极差R与电子秤的测量精度(0.1 g)大致相当。考虑到工件的公差范围T≥1 g，外壳的质量差异对工件整体质量特性的影响不显著。根据测量值绘制直方图如图3所示。

图3 工件外壳测量值直方图

直方图具有较典型的钟形特征，可认为外壳质量特性S服从均值μS=12.246，标准差σS=0.026 9的正态分布。

2.4 定制工件的质量特性值

根据工件的设计方案，修正μ及T的取值范围分别为：μS+T/2≤μ≤27.5,T≥10μX。定制工件质量特性的步骤如下：

(1) 指定μ的取值，

(2) 指定T的取值，T=T0≥10μX。

(3) 指定σ的取值，σ=σ0≤T0/6。

(4) 根据均值μ0，标准差σ0的正态分布的概率密度曲线反推工件测量值的直方图。

设直方图的组数为m，组距为h，各组频数为fi,i=1,2，…,m。根据2.2节的讨论，有如下关系成立：

设直方图中各组的下限值为θi,i=1,2，…,m。为了较好地贴合均值μ0，标准差σ0的正态分布曲线，令各组频数fi满足如下关系：

式中：随机变量Z服从均值μ0；标准差σ0的正态分布；P|Z=z表示Z取值为z时的概率；[]表示向近取整函数。考虑到样本量的限制，将各组频数定义为：

(3)

根据配重方案，h=μX,θ1=μS-h/2；将其代入(3)式，可计算出组数m及各组的频数fi、下限值θi。由此可以反向构造出工件测量值的直方图，如图4所示。

图4 工件测量值直方图的构造过程

(5) 根据直方图制定配重实施方案，并修正工件质量特性的均值μ1及标准差σ1。

根据直方图的定义，各组的频数fi表示测量值位于[θi,θi+h]的工件数量。因工件配重时以1粒钢珠作为最小的变化单位，且外壳质量特性的极差约为1粒钢珠的质量，故将配重方案简化为fi=i-1，并根据实施方案调整预先指定的均值μ0及标准差σ0，得到修正后的工件质量特征μ1,σ1。

设随机变量S,W分别代表外壳与填充物的质量特性，易知S,W相互独立。则：

(4)

式中，μW,σW的计算公式如下：

(5)

(6) 调整公差范围T1。

因预先指定的均值μ0及标准差σ0均已发生改变，故需对公差范围进行相应调整，以确保工件的测量值位于公差范围之内。预设工序能力指数Cpk=τ，则：

(6)

其中，M=(Tu+Tl)/2为公差中心，根据2.4节的讨论，M=μ0。代入式(6)，可得调整后的公差范围：

(7)

3 工件定制方案的实例分析

3.1 设计工件定制方案

取μ0=12.92,T0=3,σ0=0.32，根据均值μ0，标准差σ0的正态分布曲线反推工件测量值的直方图。根据2.4节的讨论，直方图组距h=μX=0.12，第1组的下限值θ1=μS-h/2=12.14，代入式(3)可计算出直方图的组数m及各组频数fi，如表3所示。

表3 工件直方图各组频数

将m,fi代入式(5)，可计算出填充物W的质量特征：μW=0.670,σW=0.286 7。再将μW,σW代入(4)式，可得：μ1=12.917,σ1=0.288 0。指定工序能力指数τ=1.5(A级加工)，由式(6)可知，修正的公差范围T1=2.598。定制工件的关键参数详见表4。

表4 定制工件的关键参数

3.2 工件质量特性的正态性检验

定制工件的质量特性应具有正态分布特征，并能够通过正态性检验。为了验证这一点，根据3.1节的设计方案装配出一批测试工件(WP_01)，对WP_01逐一进行测量，并根据测量值绘制直方图如图5所示：

图5 WP_01测量值直方图

由图可见，WP-01测量值的频数分布呈钟形，符合正态分布的基本特征。因此，有理由认为WP_01的质量特性值服从正态分布。将测量值与理论分布(正态分布)进行比较，绘制Q-Q概率图如图6所示。

由图可见，数据点与理论分布直线基本重合。进

图6 WP_01正态Q-Q概率图

一步考察理论值与实际值之差(残差)的分布情况，绘制去势Q-Q概率图如图7所示。

可见，数据点较均匀地分布在Y=0直线上下，且绝对值均小于0.15，可以认为样本数据具有满意的正态性。为了定量检验WP_01测量值的正态性，分别采用Kolmogorov-Smirnov检验(D检验)和 Shapiro-Wilk检验(W检验)对样本数据进行正态性检验。取显著性水平α=0.05，检验结果如表7所示。

表7 WP_01正态性检验结果

* 经过Lilliefors修正，实际显著水平的下限值

对于2种检验方式，P值均大于显著性水平α，故检验通过，接受样本数据服从正态分布的假设。在此基础上，分别计算WP_01测量值的峰度g1, 偏度g2及其标准误σg1,σg2，如表8所示。

表8 WP_01测量值的峰度及偏度

构造统计量：

经计算，U1=0.853,U2=0.119。取显著性水平α=0.05，则临界点Zα/2=1.96。因U1

3.3 工件质量特性与设计值的比较

将测试工件WP_01的测量值视为总体N的1个样本，则：总体N应服从均值μ=μ1, 标准差σ=σ1的正态分布。为了鉴别样本与总体、测量值与设计值之间的差异程度，对总体N的均值μ及方差σ2进行假设检验，如下所示。

3.3.1 总体均值μ的假设检验

原假设H0:μ=μ1, 备择假设H1:μ≠μ1，构造统计量：

(8)

3.3.2 总体方差σ2的假设检验

原假设H0:σ2=σ12, 备择假设H1:σ2≠σ12，构造统计量：

(9)

易证，当原假设H0成立时，统计量χ2服从自由度n-1的χ2分布，拒绝域为：

4 统计过程控制仿真

为了将实验教学与生产实际相结合，在定制工件的基础上，构建了一个虚拟的生产情境，用以模拟统计过程控制的全流程。假设工件经由装配线依次通过工位Uk完成某道关键工序的加工过程。加工后的工件在进入下一道工序前，以既定的方式接受抽样检验。实验者需要根据抽检的质量特性数据绘制控制图，并实时监控工件生产过程的变化。根据GB/T4091-2001“常规控制图”，当8种变差异常的可查明原因(异常模式)出现时，实验者需要及时做出判断并中断生产过程，待消除引起变差异常的原因后重启生产，否则变差异常将逐渐累积，以至于造成过程失控，给生产带来严重损失。实验流程如图8所示。

其中，“模拟工件质量变差异常”统计过程控制实验的核心功能，以算法控制8种变差异常可查明原因出现的时机与类型，模拟真实生产过程由受控到失控的演变过程。篇幅所限，算法设计及功能实现将另文详述。

5 结 语

经过验证，工件定制方案简单易行且具有较高的可靠性。定制工件的质量特性符合设计要求，与测量设备的精度与量程范围相匹配，能够大幅减少测量误差对实验结果的影响。统计过程控制实验方案易于操作，控制与反馈的全流程设计深化了实验者对过程控制的感性认识，有利于实验教学与生产实际的结合。相比之前的统计管理实验，改进后的实验教学方法具有数据丰富、可靠性高、测量误差小、全流程仿真等优点，可为工业工程专业统计管理实验的教学改革开辟一条新的思路。

[1] 郝南海, 邓春芳. 工业工程专业实验室建设的思考[J]. 实验室研究与探索, 2014, 33(3): 198-201.

[2] 许 彦, 王 鹏, 田维通. 工业工程专业实验教学模型设计与应用[J]. 实验技术与管理, 2014, 31 (6): 203-205.

[3] 李文川, 冯良清. 经管院校工业工程实验教学平台规划与建设[J]. 实验室研究与探索, 2013, 32(2): 195-199.

[4] 薛冬娟, 慕光宇, 潘 颖，等. 面向工程素质的工业工程实验教学体系的构建[J]. 装备制造技术, 2013 (2): 206-207.

[5] 蒋增强, 鄂明成, 朱晓敏，等. 工业工程实验体系研究[J]. 实验室研究与探索, 2013, 32(10): 141-145.

[6] 宋维宾, 马金山, 兰建义，等. 工业工程基础综合性实验开发与实践[J]. 实验科学与技术, 2013, 11(4): 31-34.

[7] 郑玉巧, 杨 萍. 基于应用型的工业工程实验教学方法研究[J]. 实验科学与技术, 2013, 11(2): 72-73.

[8] 陈 宏, 陈国柱. SPC在实验设备质量控制中的应用[J]. 实验室研究与探索, 2013, 32 (7): 226-230.

[9] 陆 刚, 孙宇博, 卢明银，等. 工业工程专业实验室建设现状分析及其实验模式研究[J]. 工业工程, 2011, 14(2): 127-130.

[10] 佟永祥, 韩永杰, 吴 滨. 工程实践综合教学模型的研究与应用[J]. 中国现代教育装备, 2011 (17): 132-133.

[11] 周金平, 苏 平, 饶 中. 工业工程研究型仿真实验系统设计[J]. 实验室研究与探索, 2011, 30(8): 267-270.

[12] 职会亮, 马 超, 施宏伟. 基于情景教学的创新实践教学平台研究与实验过程设计[J]. 现代教育技术, 2011, 21 (10): 112-116.

[13] 施宏伟, 魏 莉. 工业工程专业情景教学平台设计与实现[J]. 现代教育技术, 2010, 20 (8): 142-146.

[14] 林 琦, 吴少雄. 工业工程实验教学的构建与实现[J]. 实验室科学, 2010, 13(6): 45-46.

[15] 段天宏, 姬长生, 李乃梁. 工业工程专业实验室建设的思考[J]. 实验室研究与探索, 2010, 29(7): 158-159.

[16] 齐二石, 刘洪伟. 我国工业工程本土化研究与应用实践分析[J]. 管理学报, 2010, 7 (11): 1717-1724.

[17] 许国志. 系统科学[M]. 北京: 上海科技教育出版社, 2000： 90-92.

[18] 张绪柱. 工业工程实验与实习教程[M]. 北京: 机械工业出版社, 2006： 46-48.

An Experiment Teaching Method of Industrial Engineering Based on Customized Work-piece and System Simulation

QINZi-xing,HAONan-hai

(Mechanical & Engineering School, Beijing Information Science & Technology University, Beijing 100192, China)

An improved experiment teaching method is proposed to deal with problems of mismatching between quality characteristics and measurement system, and dissociation between inspection process and practical production. These problems commonly emerge in experiments of statistical quality control set up by domestic industrial engineering specialty. Based on demand analysis of experiment, key quality characteristic is altered to mass from physical dimensions. According to accuracy range of measuring equipment, batches of work-pieces with specified tolerance range are customized on demand for better matching key quality characteristic with measurement system. To enhance association between experimental teaching and practical production, a virtual situation is established to simulate work-piece delivery, sampling inspection and anomaly identification based on the real-world processes of statistical process control as well as key quality characteristic data from customized work-pieces. It is proved that the approach for customizing experimental work-piece has high reliability. The improved experiment can significantly reduce the impact of measurement error on experimental results, deepen experimenters’ knowledge on quality tools, and enhance the effect of industrial engineering experiments.

statistical quality control; experimental teaching; quality characteristic; customizing; simulation

2015-05-26

北京信息科技大学2015年度教学改革立项资助(2015JGYB04)

秦字兴(1982-)，男，四川隆昌人，博士，讲师，主要从事系统工程、系统仿真与物流工程等方面的研究。

Tel.: 13691376820; E-mail:qinzixing@bistu.edu.cn

F 270.3

A

1006-7167(2015)11-0114-06