星点法观测光学系统像差的教学仪器研制

何艳艳， 王 英， 周 海， 杨春华

(华中科技大学 光学与电子信息学院， 湖北 武汉 430074)

仪器设备研制与应用

星点法观测光学系统像差的教学仪器研制

何艳艳， 王 英， 周 海， 杨春华

(华中科技大学 光学与电子信息学院， 湖北 武汉 430074)

传统的星点法进行像差的测量是采用显微镜进行的。其缺点是不方便观察，不能存储与记录，不利于教学评估。讨论了星点法观测光学系统像差的原理与方法；采用CCD数字摄像机代替显微镜，LED灯代替传统的氙灯，搭建了一套星点法测量像差的装置，检测了光学系统的球差以及轴外点像差，并定量测量了光学系统的位置色差。采用该装置还可以灵敏地检验光学系统中各组元的共轴性。该装置可通过计算机显示结果，多人同时进行观察结果，并且能存储或打印图片，有利于进行教学评估。

像差； 星点法； CCD数字摄像机； 教学仪器

星点法评价光学系统像差是通过观察点光源(星点)经过物镜所成像斑的不同形状来评价系统成像质量的优劣[1]。星点法在理论上是光学系统像质检验最基本、最简便的方法[2-4]。传统的星点法观察像差采用显微镜进行。其优点是所使用的设备简单、现象直观、灵敏度高。但是检验时，人们只能通过显微目镜进行观察，不同人明视距离不一样，观察不方便，图像也不能存储与记录，不利于教学，也不利于像差的定量测量。基于星点图像差的像差定量检测对于光学系统的性能检测和评价具有重要意义[5-7]。

随着CCD技术的不断完善，将CCD图像传感器及计算机应用于测量系统，形成了新型的光学系统像质评价系统。由于系统采用了数字图像处理、图像识别及计算机自动控制等技术，不但使传统的分辨率法、星点法及刀口法等实现了客观化、定量化，而且实现了像质的自动检测，检测快速、准确、数字化，测量精度比传统方法有了很大提高[1,8-10]。

像差的检测与评价是像差理论的重要内容，像差理论是应用光学课程中的重要内容，而目前大多数的应用光学实验教学中还没有开展有关像差的实验。

本文的研究目的是开发星点法观测光学系统像差的教学仪器，将用数字相机替代显微镜研究点光源通过被检验的光学系统后，在其像平面上所成像以及像面前、后光束截面的衍射斑形状及照度分布来定性地估计光学系统的成像质量，观察光学系统的球差、轴外点像差以及装配加工的某些误差，并定量测量光学系统的位置色差。该仪器使位置色差的测量实现了客观、定量，其他的像差观察更直观，且便于存储、打印，方便了教学。

1 星点法检测像差的原理

星点法检测像差是基于光衍射理论。由光的衍射理论可知，一个光学系统对一个无限远的点光源成像，其实质就是光波在其光瞳面上的衍射结果。在圆形光瞳的情况下，理想光学系统焦面内星点像的光强分布就是圆函数的傅里叶变换的平方，即爱里斑光强分布[1]：

式中,F为光圈系数，I(r)/I0为相对强度(在星点衍射像的中间规定为1.0)，r为在像平面上离开星点衍射像中心的径向距离，J1(ψ)为一阶贝塞尔函数。

通常，无像差的星点衍射像在焦点上，中心圆斑最亮,外面围绕着一系列亮度迅速减弱的同心圆环。衍射光斑的中央亮斑集中了全部能量的80%以上，其中第1亮环的最大强度不到中央亮斑最大强度的2%。在焦点前后对称的截面上，衍射图形完全相同。光学系统的像差或缺陷会引起光瞳函数I(r)/I0的变化，从而使对应的星点像产生变形或光强分布改变[1]。

观察星点光源经待检光学系统在像面以及像面附近所成星点像的光强分布，并与仅反映衍射的理想星点像光强分布比较，找出二者之间的差别，判断存在问题的性质，从而就能定性地确定待检光学系统的成像质量、加工误差、材料缺陷以及系统衍射状况等。

2 星点法检测像差的实验装置

根据像差的理论[11]，搭建了如图1所示的观测光学系统像差的实验装置。高亮度LED光源发出的光经过毛玻璃片，再经过星点孔板和滤波片(蓝、绿、红三色滤波片)，从平行光管口发出平行光，经过待检光学系统，在CCD数字相机上成像，并通过数据线在计算机上显示出来，就可以很方便地观察到星点光源的衍射像，从而可以评价待检光学系统的像差。该装置设计了2个可以上下、前后、左右调节的支架，分别用来放置待检光学系统和CCD相机，这样使得实验过程中，很容易调节各元器件的同心度，也容易实现轴上点、轴外点像差的产生与拍摄，便于实验操作。

图1 轴上光线像差(球差)星点法观测装置图

为了得到较好的观察效果，应该注意：星点的尺寸应当适中，以便在计算机上观察时，除中心亮斑外，还应看到1～2个衍射环。若星点尺寸过大，星点的衍射现象被淹没，不宜发现像点的缺陷；若星点尺寸过小，衍射图形的亮度减弱，不便于观察。观察时，放大倍率也应合适，便于观察衍射图案；若放大倍率过小，衍射图案分不开；放大倍率过大又会使衍射图案的衬度降低，故必须两者兼顾。为了让学生能直观地观察不同像差的效果，一般采用专门制作的带特定像差的镜头，使像差的星点图特征明显。

3 检验方法

3.1 球差的检验

先在平行光管尾部处放上波长为532 nm的绿色滤波片，将具有球差的待检球差镜头放在支架上，并将光阑旋到最大口径，观察星点像焦点处以及焦内、外像点图来判断是否存在球差，如图2所示。在球差完全校正的情况下焦内外相应的两截面上衍射环结构相同(见图2(a))。球差的存在使得光强中心亮光斑向外环转移，从而降低了中心点亮度；球差也使焦内、外的衍射斑结构发生变化。在系统存在初级球差，而且球差L′<0的情况下则在焦内可观察到轮廓清晰的光环，并且有一个特别明亮的外环，而在焦外则观察到所有光环都是模糊的，对比度较低，较外面的光环衰减为一片模糊(见图2(b))。当系统有初级球差而且L>0的情况下，焦点内、外的情况正好相反(见图2(c))。

图2 球差的星点图

3.2 位置色差的检测

随着信息社会的不断发展，互联网逐渐应用于人们的生活。在当前的发展形势下，人们在各种网络平台上了解信息。电视新闻最主要的目标是要贴近民生，让人们了解当下发生的主要事情，侧重传播时间和传播效果的关系，从而在一定程度上产生良好社会效果。手机传递信息的平台越来越多，人们可以从网上快速地了解发生的事情。这也就导致电视新闻跟不上网络平台，同时电视新闻主持人也无法立刻对事件进行客观评论，从而使得电视新闻节目的时效性出现滞后的状况，观看新闻节目的人越来越少，这在一定程度上不利于电视新闻节目的发展。

3.3 慧差的检验

放上波长为532 nm的绿色滤波片，将具有慧差的待检光学镜头放在支架上，先调整平行光管、待检光学镜头、CCD照相机的同心度；然后将待检光学镜头慢慢向一边偏转，CCD左右跟踪拍摄，随着偏转角度的增大，慧差的星点图逐渐显示出来，如图3所示。图3(a)—图3(e)是待检光学镜头从同轴到偏转较大角度所得的慧差星点图照片。可以看出随着偏转角度增大，慧差越来越明显。

3.4 象散的检验

放上波长为532 nm的绿色滤波片，将具有像散的待检光学镜头放在支架上，先调整平行光管、待检光学镜头、CCD照相机的同心度；然后将待检光学镜头偏转一定角度，CCD左右跟踪找到星点像，再轴向移动跟踪拍摄，如图4所示。

3.5 场曲的检验

放上波长为532 nm的绿色滤波片，将具有场曲的待检光学镜头放在支架上，先调整平行光管、待检光学镜头、CCD照相机的同心度；然后将待检光学镜头慢慢向一边偏转，CCD左右跟踪拍摄，随着偏转角度的增大，场曲的星点图逐渐显示出来，如图5所示。图5(a)—图5(e)是待检光学镜头从同轴到偏转较大角度所得的场曲星点图照片。可以看出随着偏转角度增大，场曲越来越明显。

图3 慧差的星点图

图4 象散的星点图

图5 场曲的星点图

3.6 其他检验

图6 透镜存在较小中心偏的星点示意图

图7 透镜存在较大中心偏的星点示意图

待检光学镜头内有严重的内应力时，星点图变为三角形，如图8(a)所示；待检光学镜头内有条纹时，星点图形产生局部的急剧弯曲，如图8(c)所示；装校时，对光学件压力过大而引起附加应力或表面变形，会使星点图形呈三角形，如图8(a)所示；应力为树叶形则星点图如图8(b)所示，引起象散(见图7)，或使星点呈其他复杂的不规则形状。

图8 应力、条纹和表面变形的星点示意图

4 小结

本文研制了一套采用星点法观测光学系统像差的教学仪器。该仪器是根据星点检测原理在传统的实验仪器上进行了适当的改进研制而成。采用LED(半导体发光二极管)替代传统的氙灯进行照明，使实验装置简单化，成本降低，仪器使用的电压更低，安全性增加；采用CCD数字摄像机替代传统的显微镜进行观察，使测量结果更方便观察与存储，有利于像差实验的教学普及。同时，该仪器还具有简单实用、灵敏度高的优点；通过本仪器进行像差的检测实验，学生能进一步加强对应用光学理论课程的学习与理解。

)

[1] 朱瑶.光学系统的星点检验方法[J].红外,2004(6):31-37.

[2] 王志远,方清德.光学系统“星点检验”技术之研究[J].光学技术,1994(6):18-20.

[3] 李莉,李刚,徐春梅,等.基于像差校正的望远系统装调方法研究[J].应用光学,2014(35)5:841-847.

[4] 沙定国.光学测试技术[J].北京:北京理工大学出版社,2010.

[5] 向才新.用星点法估值波面像差:I球差[J].光学学报,1983，3(2):146-151.

[6] 陈新华,季轶群,沈为民.基于星点图像的小像差复原[J].光学精密工程,2012,20(4):706-711.

[7] 马冬梅,陈士泉,刘志祥,等.位相复原技术在光学成像质量测评中的应用[J].光学精密工程,2009,17(12):2912-2918.

[8] 李建新.哈特曼像差自动测量系统设计与开发[J].封装、测试与设备,2009,34(4):355-360.

[9] 周冰,李刚,刘秉奇,等.轴向球差自动测量系统[J].应用光学,2002,23(3):9-13.

[10] 吴倩倩.基于位移传感器的像差检测光学系统的研究[D].长春:长春理工大学,2013.

[11] 张以谟.应用光学[J].3版.北京:电子工业出版社,2008:212-240.

Development of teaching instruments for observation opticalsystem aberration based on star test

He Yanyan, Wang Ying, Zhou Hai, Yang Chunhua

(School of Optical and Electronics Information,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China)

The traditional star test method to test optical aberration is performed using a microscope.The drawback is inconvenient in observation,image storage and recording,teaching evaluation and so on. The principle and method of using star test to observe optical aberration are discussed.Using CCD digital camera instead of microscope and using LED lamp instead of the traditional xenon lamp,an instrument to observe optical aberration is built.Through this new instrument,the spherical aberration and the off axis aberrations are detected,and the chromatism of position is measured.The device may also be used to detect sensitively the coaxiality of the optical components.The testing results can be displayed by the computer,be observed at the same time by many people,and be stored and printed.This is quite helpful for teachers’ teaching evaluation.

optical aberration; star test; CCD digital camera; teaching instrument

2014- 09- 24 修改日期：2015- 01- 28

华中科技大学2012年度实验技术研究项目“星点法观测光学系统像差的研究”

何艳艳(1970—)，女，湖北武汉，博士，教授级高级工程师，主要研究方向为激光技术、激光与生物组织相互作用、应用光学技术、光纤通信等.

E-mail：yyhe@hust.edu.cn

TH741

B

1002-4956(2015)5- 0082- 04