浅议如何把数学实验课程融入高职高等数学课程教学

徐慧星

【摘要】数学实验是现代数学教育的重要环节，能够将数学理论通过实验的方式进行表达，有效提升了数学课程的趣味性和教学多样性.在本篇文章中，作者通过理论联系实际的方法进行数学实验课程的讲解，希望能够对高职高等数学课程教学进行促进.

【关键词】数学实验；高职高专；教学

数学实验是对纯数学理论的实践部分，能够将原本枯燥的数学理论转化为趣味性和实用性强的数学实践项目，极大提升学生的学习积极性和老师们的教学多样性.然而，在高职高等数学教学过程中，如何将数学实验课程融入到整体的高等数学教学课程中呢？笔者认为，可以从知识点的实践表达、与计算机结合和参加数学竞赛这三个方面进行.

一、通过实践表达将数学实验课程融入到数学教学过程

在数学领域，任何数学概念都是能够用实践的方法进行表达的，数学也正是为了解决实践过程中的具体问题应运而生并且获得发展的.在数学教学的过程中，如果将这样的概念引入进来，从实践的角度对数学概念进行重新描述，使这种实践表达成为一种数学概念的“旁证”在数学教学体系中存在，对于提升教学效果有很大的帮助.

高职高等院校中关于微积分的概念表达就是对曲线与坐标系围成的面积进行表达的，而微积分在发明之初也是为了解决不规则图形的面积或者体积的计算问题.从这个角度上来讲，微积分的问题实际上就是许多单元的面积或者体积的叠加问题，而这个问题的解决也是整个高等数学的开端.在教学的过程中，如果老师们像上面一样，以实践表达的方式展示出高等数学知识点的内涵，使抽象的数学概念变得具象化，学生学习起来就会加深印象，教与学的效果互相促进和提升.

另外，关于数学的应用实验并不局限于数学课堂上，在大部分大学生进行金工实习的场所，通过数学方程进行数控机床的操控是一个典型的案例，建议相关老师们鼓励学生开动自己的脑筋，用机械的方法刻画自己的曲线和曲面，那么就会更加深刻体会到高等数学的作用.在数学教学中运用实践的语言就行表达和在实践过程中运用数学的方法解决问题，这两种手段交相辉映，共同为学生们解释了数学的作用和数学的重要性，将数学和实践结合起来，使数学教学向着立体化和生动化发展.

二、计算机技术将数学实验课程融入到了数学教学过程

基于高等数学知识的计算机分析技术在一个广阔的领域中对数学进行了淋漓尽致的运用，并且一举将数学实验课程提升到一个用数学解释世界和解决世界问题的高度.例如MATLAB的运用就是将数学的方法在计算机中进行运用的一个典型案例，也是数学实验最重要的内容之一.在对此软件学习的过程中，教学经过了引例、知识、软件、范例和实验这几个过程，通过数学建模、数学知识运用、数学软件使用来解决实际问题.

高等数学与计算机的结合是教学过程演变的一个必然，通过计算机强大的计算能力，可以将复杂的数学公式和数学思想进行实践操作，这一点尤其在进行物理或者化学模型分析时展现出数学强大的分析能力.例如，当一个不规则物体受到一个点热源加热时，如何对这个物体中的热流情况进行数学描述，如果判断热流的方向以及热流的强度，就用到了强大的数学分析能力，这一点在MATLAB中是可以轻松解决的.首先，我们需要知道该物体的各部分的导热系数，如果该不规则物体是均匀的，那么就简单的，如果不是均匀的物体，那么就要引入不同部分的导热系数的函数.通过进行热场的数学建模，可以进行物理模型的数学定义.将该物体分解为边长为i的小方块单元，热量在这些单元之间进行传递，每一个单元得到的热量与散播的热量是相等的，同样温度的点构成了等温线进而构成了等温面，等温面完全垂直于热流的方向.不规则物体与外界的区别我们又必须通过定义边界的形式进行表达，而边界的定义又是通过方程进行描述的.通过在计算机中输入我们的模型并且进行单元格的划分，然后进行边界的定义，以及热流公式，通过计算机的复杂运算，在我们面前呈现出来的就是该物体中不同位置的热流情况以及温度的具体分布情况.通过这样的数学实验，我们将高等数学作为分析物理课题的一个重要工具，并且掌握了数学软件的应用，使学生对于数学有了更深层次的认知，完成数学课程的“华丽蜕变”.与此类似的，空气动力学以及流体力学的模拟也必须用这样的方法进行模拟，大大加快了我们解决问题的速度.

总之，将计算机软件引入到数学教学当中，使数学从“枯燥”理论变身为“实用”利器，对于数学教学效果的提升显而易见.

三、通过竞赛将数学实验课程引入到数学教学当中

数学竞赛是一个很好的激发学生思维能力的一个手段，目前在世界范围内的数学建模竞赛就是一个十分重大的赛事.在高职院校中，教师们可以组织学生参加各个级别的数学建模大赛，并且通过组队的方式进行相互的合作和交流，共同提升学生的数学应用能力.

数学实验是数学应用性展示的一个必要手段，通过课堂实践性表达、数学与计算机的结合以及参与数学竞赛的方式将数学实验引入到高职高等数学教学体系当中，不仅是提升学生数学学习热情的良方，同时也为数学应用开拓了广阔的道路.

【参考文献】

[1]姜启源.数学实验与数学建模.数学的实践与认识，2001（5）.

[2]师钦贤，郝金粮，夏峰俊.基于MATLAB的高等数学可视化的应用研究.科技创新导报，2012（3）.