小学数学中的估算教学之浅见

王基

《数学课程标准》提出：“重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”生活离不开估算，可以说有了人类就有了估算。人们在日常生活中，常常只需要估算而不需要精算。试想：很久很久以前，没有精准的测量、度量、衡量、计算仪器，难道不都是“估一估 ”吗？然而，估算教学却姗姗来迟。

回想儿时的数学课程，计算中笔算的要求仍记忆犹新：除了比较简单的基本计算，还有：多位数乘（除以）多位数（三位、四位甚至五位）；混合运算中有大括号、中括号、小括号等好几步，计算起来就像玉米棒子的皮，扒了一层又一层；繁分数、繁分式的运算；带分数的运算等。这些复杂的笔算，现已从数学课程中消失。《新课标》对笔算的要求：最多三位数乘（除以）两位数；混合运算以两步为主，不超过三步；简单的小数、分数（不包括带分数）运算。

因此我大胆猜想：随着科学技术的不断发展和计算器的广泛使用，“笔算”有可能销声匿迹，可是，人类的生活永远离不开“估算”。

站在数学教育尖端上的我，深刻地认识到：“培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，已经成为教学上的一大重要任务。”

虽然“估算教学”已成为数学教学中的热门话题，但是，我仍要呼吁：让“估算教学”来的更猛烈些吧！

历经估算教学的实战和研修，我对估算教学有了全新的认识。

一、估算教学的现状

在以往的教学中，我们对估算教学的重视程度不够。绝大部分老师认为：“学生会笔算就可以了，会不会估算无关紧要，反正考试时很少有估算内容。”老师们显然没有意识到估算的重要性，没有意识到估算能对学生的数感、思维及计算能力产生深远的影响。正是受这种教学认识上的主观偏差及心理上的误导，因而很多教师在估算教学时，只要学生能非常熟练地找到估算的结果，便完成了估算教学的目标。几乎所有教师都没把心思和精力花在估算教学上，更不愿意对估算教学进行有效的研究和实践，往往都是很浅显的交给学生一些简单的估算方法，没有在学生脑子里形成一种意识，一种习惯。因而，学生在解决实际问题时，机械地套用教师在课堂里所传授的估算方法，不能根据实际需要合理选择估算的时机和方法。

二、估算教学的价值

估算不仅在生活实际中有广泛应用，而且在学习过程中掌握估算方法，对帮助审题与检验计算结果，促进学生灵活运用数学知识，规律有显著作用。学生估算意识和估算能力的形成，有利于学生思想向纵深发展，有利于提高学生观察、处理、解决实际问题的能力。估算是一种重要的数学思想方法和数学能力，学生掌握了科学的估算方法，并能灵活运用，对提高学生的分析、判断能力，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。估算有利于学生事先把握运算结果的范围，是发展学生数感的重要途径。估算为判断计算器计算得是否准确，包括孩子们口算、笔算的结果是否合理，提供了重要的依据。

三、估算教学的内涵

估算是指在计算、测量时无法也没有必要进行精确计算或测量，在精确计算或测量的前后所采取的计算方法，是对数量关系做合理的大概推断。估算并不是近似计算，它是表示对人们所要得到的理想结果给出尽量接近的值或量，是对运算过程和运算结果进行粗略估计的一种能力。估算通常是要判断结果在哪个数或量的附近，或者确定一个范围。有些题目，脱离了实际问题情景，属于纯算式的估算，在这种情况下，我们不能简单地把估算结果是否与精确值最接近作为唯一的标准，只要落在区间内，就视为是合理的，这个区间也就是它的取值范围。估算不仅应用于某些数字的运算、长度的测量，还应用于几何形状，物品的重量、体积的大小，冷热程度等方面。

四、估算教学的策略

1.增强估算意识

“培养学生的估算意识是数学课程注重的首要方面。”在教学设计中，首先要选好题目，提出有估算价值的问题。只有选好题目、提出好问题学生才能自觉体会到估算的价值，学生有了对估算价值这种体验以后，他的估算意识才能不断增强。所以，教师在平时教学中，应以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，在教学中要结合学生生活实际创设现实、有趣、富有挑战性的情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识。

2.培养估算习惯

“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”是新课标对估算教学提出的另一个要求。教师在教学过程中要结合教学内容，引导学生在具体的情境中运用估算。这样不但使学生体会到估算的重要价值，还会感受到估算活生生地存在自己的身边。还要结合计算经常用。估算是检验问题解决是否合理、计算是否正确的重要方法；也是检验解决问题是否合理、计算是否正确经常要采用的方法。

3.培养估算能力

我们应该从每个学生的生活实际出发，尊重学生的个性差异，为他们提供广阔的、开放的思维空间，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，从而实现用多样的估算方法来解决实际问题。首先，掌握估算的一般策略。虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循的，我们可以总结出估算的一般策略：第一，数据的简化，简化的目的是使计算变得较为容易。第二，对所得的结果进行调整，在具体的估算过程中，包括口诀估算、凑整估算、位数估算、尾数估算、规律估算等几种估算方式，结果可能会变大或变小，因此要作出调整，使计算结果比较准确、合理。其次，重视交流，鼓励估算方法的多样化。交流时，有的学生的估算方法对其他学生而言，具有一定的启发性；有的学生在其他学生的启发下，又能得到新的估算方法。交流便于学生相互补充、相互吸收；交流便于学生不断完善自己的方法；交流便于学生认识到另外视角的观点和策略。最后，还要合理评价学生估算的结果。学生估算之后，教师要对学生的估算给予评价。教师的评价不仅可以使学生重视估算，而且有利于学生估算技能的不断提高。

总之，估算教学并不是单一的计算技能训练，它有机地渗透在教学的各个环节中，它以熟练的口算为基础，为精确的笔算服务。估算能力绝对不是一节课就能培养出来的，关键在于平时的训练和积累。