小学数学审题“四步曲”

曹玉萍

【关键词】审题策略 解题本领 小学数学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）06A-0074-02

“问题”是数学的核心，解决问题是数学学习的灵魂。而审题则是解决问题的关键，审题能力直接影响到解题效率。笔者在数学教学实践中发现：当前许多学生畏惧解决问题，在独立解决问题时缺乏科学审题的方法，导致解题正确率较低。为了帮助他们走出解题困境，使他们掌握科学的审题策略和一定的解题技巧，提高解决数学问题的能力，积累数学学习经验，笔者在平常数学教学实践中探究出科学审题“四步曲”。

第一步：阅读联想，理解数学情境

有些学生在解决问题时，还没有搞清楚问题就开始演算解答，这是导致解题正确率不高的主要因素，也是绝大多数学生的通病。因此，读题能力的培养是小学数学教学中的首要任务，良好的读题习惯是学生必备的基本功。教师在教学中可以引导学生阅读联想，理解数学情境。

如在教学苏教版五年级下册《找规律》后，为了巩固本课所学规律的应用，笔者给学生设计了这样一道数学题：学校阅览室共有10排椅子，每排有12个座位，小兰和小花一起去阅览室看书，她们要坐在同一排，并且小兰要坐在小花的左边，一共有多少种不同的坐法？笔者让学生轻声读题，初步了解题目意思，接着再让学生默读一遍，启发学生边默读边展开联想：“假设你和同桌就是小兰和小花，你们俩现在就坐在图书馆里，这样就是其中的一种坐法。”将学生们带入数学问题情境中去亲自体验和感悟，进一步理解问题的情节，让题目的内容由文字转化为鲜明生动的表象。“你们俩现在可以选择第一排从左往右挨着坐，一共有多少种不同的坐法？”笔者接着启发联想：“然后你们还可以选择10排椅子中的任意一排，这样又会出现不同的坐法，那么一共有多少种不同的坐法呢？”学生们在默读中联想，在笔者的引导下想象，将数学题目情境化、形象化，在认真地阅读和丰富的联想中理解题意，为进一步思考做好了充分的准备。

第二步：符号标注，梳理关键要素

学生在熟悉数学问题的整体背景之后，需要对题目意思进行抓取，梳理关键要素。此时可以让学生寻找题目中的关键字、词、句，通过波浪线、圆点等一些形象的符号进行圈画标注，开展梳理、推敲和分析。

如在教学“行程问题”时，由于行程问题中有较多的容易被忽视的对解题起关键性作用的数学概念，因此，笔者要求学生在审题时将它们圈画出来以便于梳理分析。“白马和黑马分别从甲乙两地同时出发相向而行，白马每小时跑35千米，黑马每小时跑40千米，经过3小时相遇，甲乙两地相距多少千米？”在练习这样一道数学题时，笔者让学生轻声读题后展开想象，在情境联想后，笔者让学生再次读题，并要求他们将题目中自己认为重要的字词画上波浪线，有的学生把“白马、黑马”画上波浪线，有的学生将“甲乙两地”画上波浪线，有的学生将“同时、相向”画上波浪线，还有的学生将“35千米、40千米、3小时”等数量词画上波浪线。看到学生们出现的各种各样的标注，有的甚至将题目全部画上波浪线，没有真正把握住关键要素。于是，笔者引导学生梳理分析，寻找该题的关键字词：“这是一道典型的行程问题，在解决该类问题时，最重要的是抓住是否同时出发，是相向而行还是同向而行或是相背而行，是否相遇，以便于判断属于相遇问题、相离问题还是追及问题。”所以，这一道题中的关键信息是“同时出发、相向而行、相遇”。

另外，在“比多、比少”问题中教师要对物体是多还是少作出标注，在解决“分数、百分数应用题乘、除法应用题”时要对“单位1”的量进行标注，以引起学生注意，便于学生正确理解分析。符号标注可以引发学生对题目中的重要数学概念、数学术语的重视，加深理解，对题意可以作出整体梳理和理解。

第三步：列表整理，理顺数学信息

在整体把握数学题意和明晰关键要素的基础上，教师要对相关数学信息进行整理，理顺数学信息，以利于进一步分析数量关系。为了使题目中的数学信息清晰了然，教师可以采用列表的方法来整理。

如在教学苏教版四年级上册《解决问题的策略》时，由于例题中的条件比较多，为了使学生理顺数学信息，笔者引导学生从问题出发，选择合适的条件利用表格的形式列表整理所需信息，将无关信息排除在表格之外。首先利用电子白板出示例题：“果园有桃树3行，每行7棵，杏树8行，每行9棵，梨树4行，每行5棵。桃树和梨树一共有多少棵？”笔者让学生自行读题后说说知道了什么？有什么感受？学生感觉条件比较多。笔者问：“你们有没有什么好办法整理一下题目中的信息？”有的学生说：“可以把题目中的条件一一摘录整理。”也有学生说：“可以根据问题选择需要的条件进行整理，问题是桃树和梨树一共多少棵，因此我们只需要选择桃树和梨树的相关信息进行整理，其他无关信息不需要整理。”还有学生说：“整理时我们可以采用列表的方法整理信息，这样信息更加明了，便于分析。”在充分肯定了学生提出的列表整理的策略之后，笔者让学生尝试使用列表的方法整理相关信息，让他们亲自尝试体验列表整理的优点。学生们切实感受到列表整理条件和问题在数学信息的选择和分析中的优势，使得学生能准确把握有效信息，删除次要信息，让有用信息在众多的数学信息中提炼、整理得更加清晰、顺畅，对数量关系的进一步分析起到非常有效的作用。

“列表整理信息”是审题四步曲中颇为关键的一步，它对解决问题起到承上启下的作用，是对前期理解题意正确与否的展示，更是为下一步合理分析数量关系所做的准备工作。

第四步：作图分析，理清数量关系

数量关系的分析是解决问题的核心，是审题的最后一步，也是解题的最关键环节。学生如果能够正确、合理分析好数量关系，解决问题就等于成功了一大半。分析数量关系的策略较多，不过最为常用且有效的方法就是作图法，采取数形结合的方法，化抽象为直观，通过具体形象的示意图或简洁直观的线段图表达数量关系、寻找数量关系。

如在教学苏教版四年级下册《解决问题的策略》一课时，笔者首先出示例题：“梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增减了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？”在组织学生读题并整理信息后，为了方便学生分析数量关系，笔者提示学生根据题目的条件和问题画出示意图。学生在动手画出示意图之后，根据图意很快分析得到“要求原来花圃的面积先要求出原来长方形花圃的宽，要求花圃的宽可以用增加的面积18平方米除以3米。”学生思路清晰，数量关系清清楚楚地呈现于直观的示意图之上。

在教学“行程问题”“工程问题”“倍比关系”等问题时，教师也可以教给学生画线段图的方法分析数量关系。例如，“甲乙两个工程队分别同时从A、B两地相向修建一条公路，甲队每天修建280米，乙队每天修建320米，20天后两个工程队相遇，这条公路长多少米？”在解决此问题时，笔者让学生画出线段图来分析“工程问题”，学生通过线段图非常容易地弄清“甲乙两队的工作效率之和乘工作时间等于公路总长度”。数量关系从线段图中呈现出来，学生轻松快捷地解决了这个数学问题。

审题是解决问题的先导，是打开思维大门的钥匙，审题能力的培养是一个潜移默化的长期过程，让学生们在日常数学学习中把握审题策略，练就解题本领，让审题四步曲成为学生科学审题的良方妙计。

（责编 林 剑）