《三角形内角和》教学实践与反思

韦珍萍

【关键词】三角形内角和 教学实践 教学反思

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）06A-0084-02

教学内容：人教版四年级下册第85—86页《三角形内角和》。

教学目标：

1.让学生通过猜想、验证等一系列的操作活动，推理归纳出三角形的内角和是180°。

2.让学生通过小组合作动手操作探究获取知识。

3.培养学生灵活应用获取知识解决实际问题的能力。

教学重点：

合作探究发现“三角形内角和是180°”这一知识的形成，以及应用它来解决问题。

教学过程：

一、知识链接

师：在我们学过的三角形中，如果按边长分，你知道有哪些三角形？

生1：有等边三角形。

生2：有等腰三角形。

生3：有直角三角形。

师：如果按角分呢？

生1：有锐角三角形。

生2：有钝角三角形。

生3：有直角三角形。

学生回答的同时，教师把学生的答案填入相应表格中（见表格1）。

【反思】此环节设计从学生已有的知识出发，让学生回忆学过的知识，而教师用表格的形式串联知识，形成知识网络，便于学生对比理解。

师：你知道三角形有几个内角？拿出三角板相互指出三个内角给你的同桌看看。

（随后教师用课件演示画出三角形内角，让学生更加明确内角的位置）

师：有谁知道你手上这两个三角板三个内角的度数分别是多少呢？

生1：90°、60°、30°。

生2：90°、45°、45°。

（生已学过三角板的三个内角）

学生回答时，教师把答案填入相应的表格中（见表格2）。

师：同学们算算这两个直角三角形的三个内角的度数和是多少？

生：180°。

（教师相应地填在表格上）

师：这是直角三角形，它的内角和是180°，是不是任意一个三角形的内角和都是180°呢？同学们猜猜看。

生1：也是180°。

生2：不一定。

……

师：请同学们任意画一个你喜欢的三角形，然后用量角器分别量出每个内角的度数，并算出三个内角的度数和，在小组中展示你们的结果，然后各小组汇报。

生1：我画的是锐角三角形，三个内角度数和是179°。

生2：我画的是钝角三角形，三个内角的度数和是181°。

生3：我画的是等腰三角形，三个内角的度数和是180°。

（师相应填入表格中）

……

师：请观察表格中各类三角形内角和，你们有什么发现？

生：发现内角和都接近180°。

【反思】此环节设计从学生已有知识经验出发，从特殊三角形内角和类推到猜想任意三角形内角和，从而引导学生探索新知。从独立思考到小组交流再到全班汇报，各种学习方式有机结合、相互补充，学生思维开始从无序走向有序。

师：这是什么原因呢？到底三角形内角和的准确度数是多少呢？用什么方法来验证呢？

师（提示）：把我们手中三角形的三个角剪下来拼一拼，看看你们有什么发现？

生1：我发现三个角拼成了一个平角，等于180°。

生2：我不用剪，我把3个角折下拼在一起也成了一个平角，等于180°。

师：同学们通过拼一拼、折一折，发现任意一个三角形内角和等于180°。那么，请看表格中同学们量得的数据，为什么它们都不全等于180°呢？

生1：我们量得不准。

生2：我们的量角器不够标准。

师：对，这就是误差。

教师播放课件再次验证，得出结论：三角形内角和等于180°（全班齐读这一结论）。我们发现了三角形内角和等于180°这一特性有什么用呢？

【反思】此环节设计让学生先猜想后验证。学生在拼一拼、折一折、看一看课件演示等一系列的数学活动中，小组合作能力、动手能力、交流能力都得到了培养，同时体会到了成功的快乐。

二、解决问题

师：请同学们运用这一特性解决以下四个问题（出示四个图）。

【反思】先用课件出示图（1），∠1=60° ∠2=50° 求∠3=？学生会马上想到运用三角形内角和这一特性解决问题。随后出示图（2），∠1=65° 求∠2=？学生在思考后也很快完成。最后再出示图（3），这是一个等腰三角形，底角=35°求：顶角=？图（4），这是一个等腰三角形，顶角=100°求∠1=？学生都要经过比较长时间的思考才能完成。

师：这里有几块被打碎的三角形玻璃钢板，只剩下完整的一个角，你能判断它是哪类三角形吗？

【反思】以上练习设计呈阶梯式，教师根据学生的学习和认知特点，设置了基础题、提高题和开放题（第三块玻璃钢板），适合所有学生的需求，让他们体会到成功的喜悦。其中开放题由于所给条件包含答案不唯一的因素，因而学生在判断的过程中必须利用已有知识，结合有关条件，从不同的角度对问题做全面分析，才能做出正确判断。这一过程培养了学生的思维，同时也让学生感受到数学问题就在自己的身边，进而主动参与问题的解决。

三、总结全课（略）

【反思】“动手实践、自主探索、合作学习”是学生学习数学的重要手段。本课教学设计以这一基本理念为指导，强调“以学生为中心、自主探究为主线”而展开教学。纵观本课教学：1.教学设计层次清晰，循序渐进，从学生已有的知识（回忆已学过的三角形类型）出发，通过实物教具（三角板、量角器等）引导学生在理解的基础上探究三角形的内角。2.整节课始终围绕：“猜想—验证—运用”这一主题展开教学，学生在“猜想任意三角形内角和是否都等于180°”这一悬念中产生学习兴趣，进而主动去探索求证，激发了求知欲。在求证过程中，学生通过拼一拼、折一折、看一看等一系列的数学活动，发现了“任意三角形内角和等于180°”这一结论。这是由学生自己发现、探索得来的知识，学生在亲身经历中理解、掌握了三角形的内在规律和联系，从而在运用这一知识来解决问题时也就游刃有余。在这一系列教学过程中，学生得到了动脑、动手实践、自主探索的机会，并在充分经历知识产生和发展的过程中培养了探究能力，建立了学习自信心，激发了求知欲望，获得了成功体验。3.在验证拼角操作时，笔者发现有些学生在拼角的过程中花费的时间较多，而有的学生会以三角板的边为一条线来拼角，也有的学生直接把三角形的三个角折拼在一起成平角。如果能避免学生拼角耗时多这一弊端，在课前预习时就布置学生在家长的帮助下先试着拼一拼，上课时再让学生在小组内合作拼，形成帮扶，效果可能就会更好一些。

（责编 黎雪娟）