浅谈在小学数学教学中渗透转化思想

丁劲健

摘 要：转化是解数学题的一种重要的思维方法，转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想，不少数学思想都是转化思想的体现。因此，我们在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题，从而提高数学能力。

关键词：小学数学；渗透；转化思想；策略

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）09-358-01

授之以“鱼”，只供一餐之需；授之以“渔”可享用终身。在数学课堂教学中，比传授数学知识更重要的是数学思想方法。它是数学的灵魂，是数学知识的精髓，是把知识转化为能力的桥梁。而转化思想是数学思想的核心，是数学思想的灵魂。要学好数学、用好数学就要深入数学的“灵魂”。教师应把隐含在知识中的转化思想加以揭示和渗透，让学生明确转化思想的作用，体会运用转化思想的乐趣，提高学生的数学素养。那么，怎样在小学数学教学中渗透转化思想呢？

一、整体把握，挖掘教材中蕴涵的转化思想

在小学数学现行教材知识结构中处处充满转化，如加法与减法的转化、乘法与除法的转化、分数与小数的转化、除法，分数与比的转化、难向易的转化、繁向简的转化、立体向平面的转化、数与形的转化、抽象与直观的转化、一般向特殊的转化、未知向已知的转化等。如，教材在空间与图形的编排中是按照知识学习的先后顺序，逐步提高探究的难度和要求。最先开始学习长方形，到后来平行四边形、三角形、梯形，再到后来的曲线图形圆以及立体图形圆柱等。转化思想是一根无形的线将这些知识串联起来，是学生探究新知的重要策略之一。

二、探索途径，在教学中渗透转化思想

在教学中，如何渗透转化思想，我认为可从以下几方面落实：

1、教学新知运用转化思想。小学生的数学学习总是在原有的知识结构或经验基础上进行的，通过学习将新知识纳入原有的认知结构，然后对原有认知结构进行改组或更新，从而获取新的知识。如在教学4.26÷1.2时，学生会联想到将它转化为前面学过的除数是整数的小数除法，当除数1.2转化为12时，被除数怎么变化？学生经过思维的无数次碰撞、多次的猜想与验证，最终得到，“将除数转化为整数，要使商不变，被除数与除数扩大的倍数相同，也就应用了商不变的规律”，在这一过程中，学生经过尝试会体验到新的问题经过转化，可以用旧知识来解决。

2、教学过程中提取与运用转化思想。在新知识的学习过程中，教师巧妙地将数学知识的学习上升为数学思想方法的学习，并将它从隐性的数学知识中提取出来，使学生的思想受到熏陶和感染，能力得到提升。如在教学圆面积的计算时，第一步教师可以引导学生回顾以前学习过的平行四边形、三角形、梯形面积的计算的推导过程，让学生思考这些图形的面积计算方法我们是怎么推导出来的；第二步教师引导学生猜想今天所学习的圆能否也转化为以前学过的图形来推导面积计算公式，学生在旧知的推动下积极思考如何转化；第三步教师引导学生操作，可以将圆转化为什么图形，怎么转化？可以让学生小组合作研究，通过剪一剪、拼一拼的方法，让学生交流共同讨论得出结论：通过将圆分割成若干等份，拼成近似的长方形，由圆的半径与面积的关系转化为长方形长宽与面积的关系，由长方形的面积公式，推导出圆的面积公式。这里，就是将长方形的面积公式转化为圆的面积公式。此后在六年级下期学习圆柱的体积计算时，学生也能很快悟到立体图形之间的联系，感悟到圆柱体积的计算公式。

3、在单元知识中渗透转化思想

（1）在乘法分配律教学中应用转化思想。乘法分配律是小学数学中一项很重要的内容，教师应引导学生正确应用转化思想，实现高效学习。如计算24.3×5.2+2.43×48，原题是不能应用乘法分配律来进行简便计算的，但通过因数和积的关系“一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变”，就可以转化为24.3×5.2+24.3×4.8或者2.43×52+2.43×48，然后运用乘法分配律进行简便计算。

（2）在空间与图形教学中应用转化思想。如何求像土豆、红薯这样不规则物体的体积？学生学习长方体、正方体体积计算后，很容易想到用量杯装水，记下水的体积，再将土豆放进量杯，杯中水上升，记下现在水的体积，两次体积之差就是土豆的体积；学生还可以想到用一个大长方体玻璃水缸，用同样的方法测量红薯的体积，只不过这次水的体积是转化为长方体的体积，红薯的体积用水的底面积乘两次水位差。在这探究活动中，学生不自觉地将不规则物体转化为规则物体，将无形的水转化为有形的长方体水，使不能直接算土豆的体积转化成能解决的问题，“无形”化有形，实现了未知向已知的转化。

三、丰富体验，在解题应用中强化转化思想

通过平时的教学渗透，学生对转化思想有了一定的认识，但他们的认识是比较肤浅的，因此教師要引导学生在解决实际问题的过程中体会应用转化思想学习数学的优势，使学生深入的理解转化思想，并且有意识、自觉的加以应用。例如在解决问题时经常用到“由繁化简”。就是指导学生尽可能想办法，使其要解决的具体问题变得简单一些。例如：1200米长的公路，工程队6天修了 ，还要几天才可以修完？这道题如果按一般应用题常规的解法，1200×（1- ）÷（1200× ÷6）会很繁琐，而换一个角度思考，把它转化为工程问题则非常容易，6÷3×（8-3）；“以生引熟”学生碰到较难的题目时，要另外择路，化陌生为熟悉。例如，一路汽车每15分钟发一班车，三路汽车每20分钟发一班车，五路汽车每30分钟发一班车，如果三辆车同时发车，第二次同时发车是在几分钟后？学生看到题目后，可能与所学数学知识很难结合起来，老师就要引导学生联想旧知识与此题的联系，让学生用求最小公倍数的方法解题。

综上所述，在小学数学教学中，转化思想能不失时机地为学生提供多种解题的策略。因此，一方面需要教师挖掘、提炼隐含于教材中的转化的数学思想，另一方面教师还要注意引导学生在解题中自觉地使用转化思想，变学生无意识的用为有意识的用，这样几经打磨之后，学生的思维水平才能得到进一步地提升。对转化思想的训练和培养，不能像蜻蜓点水，点到为止，而应贯穿于教学的始终，多次渗透，不断强化，才能被学生所强化。