试论高中数学教学中数形结合解题的意义及应用

彭建群

摘 要： 高中数学比较抽象，学生理解起来存在较大的难度，那么教师就需要将这些抽象的数学知识形象化，促使学生对数学内容有更好的理解；而数形结合方法可以用具体的数学语言转化抽象数学知识，教学质量和效率得到了有效提高。本文分析了高中数学教学中数形结合解题的意义及应用，希望可以提供一些有价值的参考意见。

关键词： 高中数学 数形结合 意义应用

具体来讲，数形结合就是一一对应数与形，可以通过数形结合的方式，形象化地表现抽象的数学概念，数量关系，以及直观的集合图形与位置关系等，形象化和简单化那些复杂的数学问题，学生可以对问题进行更好的分析和解答。

1.在高中数学教学中应用数形结合阶梯的意义

一是可以有效衔接初高中知识：将数学结合的教学方法应用到高中数学教学中，可以对学生数形结合的思想进行有效培养，帮助学生从初中的数学知识向高中知识过渡，融合初高中知识。在初中阶段内，数学知识有着较强的概念性，解题方法模仿性较强，而高中阶段的数学知识抽象性较强，要求学生具有更高的思维能力、空间构造能力和运算能力等。学生经过一段时间的过渡，方可以更好地开展高中学习，而数形结合方法的应用可以对学生数学知识认知模式进行有效培养。

二是有助于学生形成数形结合方法解题的意识：将数形结合的教学方法应用到高中数学教学中，可以在学生的解题思维中渗透数形结合的思想，学生在分析问题和解决问题的过程中，能够从不同角度进行，利用数形结合的解题方法解决数学问题，培养学生用具体数学语言转化抽象的数学知识，这样学生数形结合的解题意识就可以得到提高。

三是培养学生数形结合的能力：在高中数学教学个过程中，都需要贯穿数形结合思想，学生也需要养成一种能力，能够有机结合数与形，引导学生对各种数学问题灵活解决。另外，在学生数学学习过程中贯穿数形结合思想，可以减轻学生的学习负担，将学生学习的积极性和主动性充分激发出来。

2.在高中数学教学中数形结合教学方法的应用

一是将数形结合的思想融入到数学概念分析中：数学概念在高中数学中占据了较大的比例，它作为基本元素，理解了概念，方可以对数学定理、公式法则等进行掌握，也可以帮助学生从感性跨越到理性阶段，因此数学教师就需要将数形结合的思想应用到数学教学中，引导学生，帮助学生将事物联系的本质给找出来，并且能够很好地表达，这样可以促使学生对数学题目有更好的理解，有效掌握数学思想方法。

二是将数形结合的思想渗透到例题分析中：在高中数学教学中，案例分析是非常重要的一个环节，可以有效引入新知识，通过对例题进行分析，学生对数学知识可以有更好的掌握。在例题分析过程中，需要融入数形结合的思想，这样学生可以对展示出来的数形结合思想进行掌握，学生的解题能力得到了提高。

三是在数学实践过程中，让学生对数形结合思想进行体会：在数学学习的相关要求下，学生需要对数形结合的思想和方法进行认识和掌握。各种数学教学实践活动，学生需要积极参与进来，以便对数学知识更主动有效地认识和掌握。在探索过程中，学生对数形结合的思想和方法自己体会和掌握，将学生学习的兴趣和积极性激发出来，提高了教学质量和教学效率。

四是在数形结合教学方法应用中，主要采取图形：具体来讲，数形结合教学方法的应用，就是借助于直观的图形表达知识点的深层含义。首先，数形结合意识是教师所具备的，教学工具主要采取的是图形，对学生的图形感知能力进行培养；学生遇到数学问题时，首先分析采用数形结合方法是否可以对这道问题进行解决，将问题中隐藏条件给找出来，对相应的图形进行绘制，这样方可以正确解题，那么教师就需要对学生的数形互译能力进行培养；教师还可以应用先进的多媒体技术，将数形转化过程展示给学生，促使学生空间立体思维能力的提高。

五是对学生数形转化和整合能力进行训练：如果学生已经具备基本绘图能力，那么就需要引导学生转化和整合数形，将数形转化的方法传授给他们，用数解形，或者用形来助教。数解形就是数量化高中数学中的集合问题，通过数的计算或者简化，对数学中的几何问题进行处理。向量法、三角方法和解析法等都可以来处理高中数学知识中的几何问题。比如，借助于向量法对几何问题进行解决，构建图形，就有一种对应关系形成于平面向量和坐标之间，可以更好地进行数的计算，降低问题难度。

综上所述，高中数学知识存在较大的抽象性和难度，那么为了方便学生理解和掌握，就需要采取科学的教学方法，简化知识点，让其更具体形象。大量实践研究表明，将数形结合的方法应用到高中数学教学中，可以有效融合初高中知识，对学生数形结合解题意识进行培养，使其更好地掌握知识。

参考文献：

[1]刘阳.高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的研究[J].理科考试研究，2008，2（10）：123-125.

[2]张红红.高中数学教学中如何应用数形结合提高学生的解题能力[J].考试周刊，2013，2（75）：99-101.

[3]孙东瑶.浅谈数形结合方法在高中数学解题中的应用[J].数学教学通讯，2011，2（24）：199-201.