努力做到数与形的有机结合

李子库

数学是研究数量关系、空间图形、数的变化、数的规律等以及它们之间关系的一门学科。数形结合是一种非常重要的思想，把数与形有机地结合起来解决问题，可使复杂的问题变得简单，使抽象的问题变得直观。

数与形相结合的例子在小学数学教材与教学实践中随处可见。比如说，有的题型是图形中暗含着数的规律。那么，如何让学生轻而易举地从中找出数的规律来呢？首先让学生通过分析图形，然后从图形中找出数的规律，再利用数的规律来解决图形问题。再比如，有的题型，利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理，讓人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。例如，利用扇形模型来让学生理解部分数量与总数之间的关系，各部分量占总量的百分比。再比如，有的题型是数与形密不可分的，可以用形来解决数的问题，也可以用数来解决形的问题。例如，正比例关系和反比例关系图象就很好地反映了数与形的有机结合。

数形结合思想涉及数学学科的各个领域，教师可帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考问题，使抽象思维与形象思维相结合，通过以数助形，以形解数，使比较复杂的问题学生解答起来比较容易，从而起到优化解题途径的教学目的。

为了更好地做到数与形的有机结合，在具体的教学中应注意以下几点：

一、引导学生利用数形结合，感受数学的神奇

在具体的教学中，教师要让学生通过解决问题，体会到数与形的完美结合。也就是说，完全可以从数的角度出发，让学生分析一下可以怎样利用图形来表示数的规律，反之也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。这样，通过数与形的关系，互相印证结果，使学生感受到数学的魅力与神奇。

二、利用学具感受数与形的结合

教师可有意给学生提供与课堂知识相关的学具，可以利用图片、小方块、圆柱体、圆锥体等等，将问题呈现在学生面前，让他们自觉地利用学具摆一摆、画一画、量一量、找一找，通过具体形象的学具，帮助学生解决问题、发现规律，从而使数和形做到有机结合。例如，学生通过动手用沙子测量圆柱与圆锥体积之间的关系，发现它们是3倍关系，从而直观地感受到数与形的有机结合。

三、让学生感受用形来解决数的简捷性

图形的直观和形象的特点，决定了化数为形往住能够达到化难为易的教学目的。例如，有些抽象的极限问题，如果用圆或者用线段的图形加以说明，学生则比较容易理解其中的含义。这样看来，有些极其抽象的问题，通过用图形来解决，就变得十分直观和简明了，就为以后用图形解决问题提供了探索和思考的机会。

编辑 温雪莲