数学思想在高中数学教学中的渗透

张培

摘 要：《普通高中数学课程标准》指出：“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。”也就是说，在实际教学过程中，教师要“强调本质”，要为高效课堂的顺利实现做好保障。所以，教师要有效地将数学思想与实际课堂有效地结合在一起，以帮助学生认识到知识的本质，进而使学生在典型例子的分析以及自主探究中不断提高学习效率。

关键词：高中数学；数学思想；分类讨论；归纳思想；转化思想

掌握数学思想，就是掌握数学的精髓，也是提高学生解题能力的重要方面，更是学生健全发展的基础。所以，教师要借助多样化的教学活动来有效地将数学思想渗透到高中数学课堂活动之中，以逐步提高学生的数学解题能力，使学生在高效的课堂中获得良好的发展。因此，本文就从以下几个方面入手对如何有效地渗透数学思想进行论述，以为学生数学学习能力的提高做出相应的贡献。

一、分类讨论思想的渗透

分类讨论思想是数学教学和解题中常用的一种数学思想，该思想不仅能够提高学生数学思想的严谨性和全面性，而且，对学生解题能力的提高也有着密切的联系。但是，需要注意的是，在渗透分类讨论思想的过程中，我们要坚持做到标准统一，做到不重复，不遗漏，并力求最简，进而提高学生的解题能力。因此，在数学教学或者是解题过程中，我们要充分发挥学生的主动性，鼓励学生自主寻找分类的标准，以确保试题能够顺利地解决。

例如：把m个不同的小球放入n个有编号的小盒子中，要求每个盒放球不超过1个，有几种方法？

这是一道基本的排列组合的应用题，也是一道需要分类讨论的试题。因为该题中小球数和盒子的数都是用字母表示的，m与n的大小也是不确定的，所以，这就直接影响着我们的结果。也就是说，我们可以以m和n的大小来进行分类，即：分为m>n、m

二、归纳思想的渗透

所謂的归纳思想是指由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理等等，也就是说，从特殊到一般的推理过程，是提高自主学习能力的重要方面，同时，也有助于学生数学解题能力的提高。所以，在高中数学解题中，数学归纳思想也是比较常用的，尤其是在综合试题的解答中，进而为提高学生的高考数学成绩奠定坚实的基础。

通过该题的解答过程可以看出，该题属于归纳递推题，对学生数学思维的培养以及学习效率的提高也有着密切的联系，进而在培养学生数学思想严谨性的同时，也确保高效数学课堂的顺利实现。

三、转化思想的渗透

转化思想是指将抽象的、有难度的知识简单化，或者是说是将自己不熟悉的知识转化为自己已知的，目的就是要培养学生灵活运用所学知识的同时，提高学生的解题效率。所以，在数学解题过程中，我们要有效地渗透转化思想，以提高学习效率。

当然，除了上述三种数学思想的渗透之后，函数思想、数形结合思想以及整体思想等等都是数学教学过程和解题过程中最常用的思想，也是提高学生解题效率的重要思想。所以，我们要从不同的角度渗透相关的数学思想，以帮助学生掌握知识的本质，进而提高学生的知识应用能力，使学生在高效的数学课堂中获得良好的发展，同时也为学生在高考中取得好的成绩做出贡献。

参考文献：

董晓萍.高中数学思想方法在教学中的有效应用例谈[J].新课程研究：下旬，2013（01）.

编辑 薄跃华