培养学生解题反思习惯提高高三数学复习效率

饶志煌

摘 要：反思是提高学生解题能力的关键所在，尤其是高三学生面临着升学，大量数学知识的复习至关重要，因此，数学教师应当不断培养学生解题反思的习惯，以促使学生解题水平的提升。本文就这一问题进行了讨论，试图通过对学生解题反思习惯的培养，促使其复习效率的提升。

关键词：高三数学 解题 反思习惯 复习效率

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2015）10-0100-02

高三数学复习阶段，学生往往沉醉于题海当中，试图通过大量解题来获取学习成绩的提升。但这种方式获得的成绩并不显著，且不利于学生学习能力的培养。然而，通过对解题反思习惯培养，可以帮助学生深入了解习题的本质，从而能够借助正确的解题思路对数学问题进行求解[1]。所以，提升高三学生的解题能力及复习效率，就要培养他们对解题进行反思的习惯。

1 解题反思的概念及意义

解题反思是对解题规律不断认识的过程及活动，其依据元认知理论对解题后的数学难题进行再思考，进一步培养学生“发现——提出——分析——解决——再发现”问题的能力，从而促使学生复习效率及质量的有效提升[2]。同时，解题反思也是对解题活动的一种反思，包括对题意理解、解题思路和规律、解题失误等内容的反思。解题反思以一个全新的角度多方面、多层次地对解题的思维过程进行分析和思考，从而揭示问题的本质，探索解题规律，优化解题思维过程，进一步深化对问题的理解，使新旧知识间的迁移更为顺利。

对于高三学生而言，高考试卷中的多道试题是他们所要渡过的重要难关。常常有学生对做过的习题非常熟悉，但进行类似问题的解题时依然会出现许多错误。造成这种现象，很大程度上是学生不留心造成的。学生在解题过程中，出现的失误往往是知识缺陷、能力缺陷造成的，同时也存在策略上和逻辑上的问题。因此，解完一道数学题，就要进一步对解题的正误进行思考，并及时分析错解的原因，总结解题经验和方法，通过进一步的反思培养思维习惯，从而促使其解题能力的提升。只有通过重新考虑与检查的反思，深化对解题思路的理解，学生才能在巩固数学知识的同时，不断促使解题与思维能力的提高。

2 学生解题反思习惯的培养策略

2.1从问题教学出发，引导学生参与解题过程

“思维过程”是数学教学的重要本质，数学思维的过程是从解决问题开始的[3]。教师应当善于利用学生最近思维的发展对问题情境进行设计，对学生的认知冲突进行引导，激发其解决问题的积极性与主动性，从而进一步促使学生课堂活跃度的提升。对于高三数学教学中问题的设置，应从下面几个方面进行考虑。

（1）实施概念教学，将复习内容的重点概念设计成多个问题，并将这些问题串联在一起，为学生展现其相关概念的联系与区别。在梳理知识的过程中，应当注重对易错点和关键点的梳理。

（2）教学目标是课堂教学的活动纲要，任何教学活动的实施都是在为实现教学目标而努力。因此，围绕教学目标对相关问题进行设计，可在学生解题、反思的过程中实现对教学目标的达成。

2.2数学例题的反思示范

反思的过程是感性认识上升为理性认识的一个过程，对数学的学习和理解具有重要作用。课堂教学中，教师应当进行示范和点拨，帮助学生进行解题反思，并从中洞察本质，发现规律。例如三角恒等变形教学中，师生共同解题可作如下反思。

对上面这一数学问题进行反思，其特点为：①三角名称包括正切与正弦，应减少函数种类，以“切化弦”的方法进行解题。

②化简过程中，分子出现了同角的余弦与正弦之和，可采用asinα+bcosα=sin（α+φ）进行算式的化简。③采用二倍角公式进行同角的余弦与正弦之积的化简。通过解题的反思，可以帮助学生理解三角恒等变形问题的实质，类似问题的解决也会游刃而解。

2.3对错误解题原因的反思

学生做错题目并不奇怪，但要注意总结解题错误的原因，以免出现类似问题时，仍不知如何正确求解。这就要求学生必须对解题过程进行反思，从而明白错解的原因。

因此，正确答案为选项“D”。通过对数学问题的反思，可以帮助学生深入领悟题意，使他们能够将问题中的隐含条件挖掘出来，从而促使思维的全面提升。从错题中吸取经验和教训，更值得学生深思。只有不断进行反思训练，才能掌握正确解题的思维方法，从而有利于了解错误，获取新知。

2.4提升学生反思迁移的能力

利用变式教学能够让学生在变式练习中，通过对问题本质的反思，而获得更多的理解，从而提升学生的反思迁移能力，即可以做到举一反三[4]。变式是针对规范式而言的，通过对问题情境或呈现形式的不断变更，使事物的非本质特征时而凸显，时而隐藏，但其本质特征依旧保持不变。其中，一些问题的形式相同，但本质不同，利用变式得到类比，就可以明确认识到事物之间的区别与联系。所以，变式作为一种思想方法，同时也是培养学生反思习惯的重要手段。

3 结语

总而言之，在高三数学的教学及复习过程中，养成学生解题反思的习惯，是促使学生学习效果显著提升的重要途径，通过对解题的深入反思，可获得明晰的解题思路，随着思路记忆的进一步强化，解题思路在大脑中的印象也就会更加深刻。对于高三学生而言，只有通过对解题的不断反思和修正，才能逐渐提升自身正确解题的能力，有利于快速接近学习目标，并显著提升学习效果。

参考文献：

[1]钱丽.利用学生错误 提高复习效率[J].化学教与学，2012，（2）：23-24.

[2]樊沛然.培养反思习惯提高做题效率[J].课程教育研究，2014，（1）：174-174，175.

[3]黄亚新.高三数学复习中的“题组教学”及其对学生数学学习的影响[D].上海师范大学，2013.

[4]周江红.提高高一数学课堂教学效率的实践研究[D].湖南师范大学，2011.