小学数学教学中要注重渗透数学思想方法

杨艳红

在小学数学教学中，如果教师能注重数学思想方法的渗透，可以加深学生对数学知识的理解和掌握，更好地培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。从对应的思想方法在小学数学教学中的渗透、转化的思想方法在小学数学教学中的渗透、类比的思想方法在小学数学教学中的渗透三个方面，阐述了小学数学教学中如何注重渗透数学思想方法。

数学教学数学思想方法渗透在多年的高年级数学教学实践中，笔者发现学生探究新知和运用所学知识解决问题的能力较弱，究其原因，是学生头脑中缺乏数学思想和方法。因此，我认为在数学的教学中，要注重数学思想方法的渗透，这样有助于培养学生的数学思维能力和运用所学知识解决实际问题的能力。本文结合笔者在小学数学教学实践中的具体实例，就对应、转化、类比三种数学思想方法在小学数学中的渗透加以介绍。

一、对应的思想方法在小学数学教学中的渗透

对应思想是贯穿在整个小学数学的教学当中。比如，一个杯子和一个杯盖对应；每小时应与小时数对应；每天应与天数对应……如果低年级的数学教师在教学中重视对应思想的渗透，学生就会掌握较强的对应的解题思路，也为以后升入高年级后的数学学习打下一个良好基础。

例如，六年级数学“比的应用”中的一题：一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是5︰4︰3，求这个长方体的长、宽、高各是多少。有对应思想的同学就很清楚，96厘米是长方体4条长、4条宽和4条高的和，而5︰4︰3是一条长，一条宽，一条高的份数比，这两个条件不是直接对应的。因此要把96厘米先除以4，求出一条长，一条宽，一条高的和，与5︰4︰3这个条件相对应。或把5︰4︰3变成（5×4）︰（4×4）︰（3×4）=20︰16︰12，这样就成为4条长，4条宽，4条高的份数比与棱长总和相对应，再进一步求出长、宽、高各是多少。而缺乏对应思想的同学就会直接用96与5︰4︰3进行运算，而导致解答的错误。因此，教师在教学时，要时时强调题目中条件间的对应关系，让同学建立起对应的思想，从而获得正确解题方法。

再如，“工程问题”中的一题：修一条长3000米的道路，甲工程队独修需20天完成，乙工程队独修需30天完成，现甲、乙两工程队共同修需要多少天？面对这样的问题，有些同学就给出了这样的错误列式：3000÷（120+130）。导致这样的错误，究其原因，还是没有注重数量间的对应关系。而正确的列式应为3000÷（3000÷20+3000÷30）或1÷（120+130）。因此，教师在教学时要重点强调工作总量是具体的米数，那它所对应的工作效率也是具体的米数。如果把工作总量看作单位“1”，那么它所对应的工作效率应是时间分之一。因此，教师在数学教学中，注重了对应思想的渗透，使学生在解决问题时注意了数量间的对应思关系，就能提高解决问题的正确率。

二、转化的思想方法在小学数学教学中的渗透

转化思想，就是把一个新知转化成一个旧知，从而通过旧知找到解决新知的方法；或在解决问题时，把一个复杂的问题通过转化化解为简单的问题的思想方法。

例如，在教学一些平面图形和立体图形的公式推导过程中，就运用了转化的思想方法。如在圆的面积公式推导时，就可以通过剪、拼的方法，把圆形转化成长方形、平行四边形、三角形、梯形，通过这四种图形面积的计算，均可以推导出圆的面积公式。这就是把新知转化成旧知，从而获得新知。

再如，购买15个篮球和12个排球，共花费2400元。已知篮球的单价比排球的单价贵7元，求出篮球与排球的单价各是多少。这道题对于四年级的学生来说是一道比较复杂而难以解答的问题，很多同学不知如何入手去解答。教师可以引导学生运用转化的思想，就是把买的两种球转化成买的是一种球。比如，转化成买的都是篮球，那么12个排球每个要增加7元才能转化成篮球，这样总钱数要增加12×7=84元，就可以用（2400+12×7）÷（15+12）=92元，先求出篮球的单价；或转化成买的都是排球，先求出排球的单价。这样就使复杂问题简单化，从而找到解决问题的途径。

教师在教学过程中，通过转化思想的渗透，可以使学生在解决较复杂数学题时，运用转化思想，把生疏的问题熟悉化；把抽象的问题具体化；把复杂的问题简单化，从而提高同学们的分析问题和解决问题的能力。

三、类比的思想方法在小学数学教学中的渗透

类比，就是把两个或两类不同的对象进行对比，找出它们在某些方面的相同或相似；或把未知的对象与已知的对象进行对比，从两类对象中的关联中获得理解或启发，达到借助已知、熟悉的对象，对未知、陌生的对象的认识，起到由此及彼的作用。

例如，①一桶油20千克，用去25，还剩下多少千克？②一桶油20千克，用去25千克，还剩多少千克？学生初看题时，认为这两个题是一样的。仔细对比才发现①题用去的是这桶油的25，它不是一个具体的千克数，而②题中的25是25千克。它是一个具体的千克数。让学生发现分率与具体数量的区别，进而达到对已知条件的准确理解，使解答问题更准确。

再如，①杨树有100棵，柳树的棵树是杨树的25，柳树有多少棵？②杨树有100棵，是柳树棵树的25，柳树有多少棵？通过这两个题的对比，使学生发现两题的第一个已知条件和问题相同，第二个条件不同，从而使得两个题目中的单位“1”不同。由此，第一题是分数乘法应用题，第二题是分数除法应用题。通过这样的对比练习，让学生在解答问题时思考的更缜密、更细心，进而达到准确解题。

教师在设计练习题时，如能多设计一些类比的练习，通过类比，使学生对知识的理解更深入，有助于化解解题中的困难。特别是对于某些难点知识，恰当的类比，提供的理解或启发有指点迷津，豁然贯通的作用。

总之，在小学数学教学中，如果教师能注重上述数学思想方法的渗透，可以加深学生对数学知识的理解和掌握，更好地培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。