基于声振耦合的装载机驾驶室多目标形貌优化设计

第一作者张俊红女，博士，教授，博士生导师，1962年生

基于声振耦合的装载机驾驶室多目标形貌优化设计

张俊红，李忠鹏，毕凤荣，王键，朱传峰

(天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津300072)

摘要：对某装载机驾驶室及室内声腔进行建模得到声振耦合模型，通过SIMO法模态试验验证所建模型的准确性，测取悬置点激励力并进行频响分析及室内噪声预测。结合耦合模态频率和噪声曲线峰值频率确定关键优化频率，在驾驶室的最大扭矩工况下进行静力学分析，采用折衷规划法和平均频率法将驾驶室静态整体刚度和多阶关键频率归一为Euclidean距离的多目标函数，对驾驶室进行多目标形貌优化。结果表明：此优化方法在驾驶室结构优化上的应用综合提高了结构整体刚度和多阶关键固有频率，避免了单频优化时频率震荡现象，得到了优化目标的整体Pareto最优解，室内噪声总声压级降低了3.03 dB。

关键词：声振耦合；折衷规划法；平均频率法；多目标形貌优化；低噪声

基金项目：国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2012AA1117064) 国家自然科学基金(10902024);教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-11-0086) ;江苏省自然科学基金(BK2010397);航空科学基金(20090869009);江苏高校优势学科建设工程资助项目(1105007001)

收稿日期：2014-01-28修改稿收到日期：2014-04-06

中图分类号:TB535

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.07.007

Abstract:The model of a loader cab and its acoustic cavity was built to compose an acoustic-structural coupling model and was verified by SIMO mode test. The excited forces at suspension points were measured, then the frequency response analysis and the prediction of the cab interior noise were proceeded. The critical optimization frequencies were determined according to the coupling mode and the sound pressure level curve, and the static analysis was conducted. under the typical working condition of the cab. The combination of the compromise programming approach and the average frequency method was applied to the multi-objective topography optimization of the cab by merging the static stiffness and several critical dynamic frequencies as the objectives in a Euclidean distance’s multi-objective function. The result shows that the application of the method in the cab optimization can improve the static stiffness and the critical frequencies synthetically, avoiding the frequency oscillation phenomenon and getting the Pareto solution of the optimal objectives, and the overall sound pressure level in the cab is dropped by 3.03dB.

Multi-objective structural optimization design of loader cab considering acoustic-structural coupling

ZHANGJun-hong,LIZhong-peng,BIFeng-rong,WANGJian,ZHUChuan-feng(State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072,China)

Key words:acoustic-structural coupling; compromise programming approach; average frequency method; multi-objective topography optimization; low noise

装载机作为一种广泛应用的工程机械,其驾驶室室内声场环境的优劣越来越受到人们的重视。由于其发动机功率高，振动大，导致驾驶室室内噪声较高，降低室内噪声对改善人机环境有较大意义。

更精确的模态分析在建模时有重要意义，在模态分析研究中，考虑声压作用的声振耦合模态比不考虑声压的结构模态更贴近实际，国内外许多学者对驾驶室声振耦合特性进行了研究。Gladwell等[1]用余能定理和Hamilton变分原理推导出了薄膜振动与声振耦合理论表达式，为使用有限元法求解声振耦合问题奠定了理论基础。目前，国内外在声振耦合振动分析的理论及应用方面发展较快[2-6]，尤其在理论研究方面日渐成熟，但是，在声振耦合模态分析的基础上进行恰当的结构优化有待进一步拓展研究。

形貌优化是结构优化设计的一种重要形式，是一种形状最优化的设计方法。Marburg[7]利用单目标形貌优化对驾驶室地板进行了改进，使驾驶员右耳处声压降低了2 dB。舒歌群等[8]以提高油底壳的一阶固有频率为目标进行形貌优化，提高了油底壳前几阶固有频率。张俊红等[9]以柴油机机体裙部水平方向弯曲刚度为目标，运用形貌优化对柴油机机体进行了低振动设计。郝志勇等[10]以提高油底壳某阶固有频率为目标对油底壳进行了形貌优化。由于形貌优化肋板分布形式多样，使其在板件优化研究中发展迅速[11-13]。吴军洁等[14]基于拓扑优化和形貌优化，将多工况多目标函数线性加权为单目标函数，对驾驶室结构进行了多工况优化设计。但采用传统的线性加权法进行多目标优化时，不能确保得到所有的Pareto最优解，若采用折衷规划法可使所有特征值与目标值之间欧式距离最小化，得到Pareto最优解[15]。同时，平均频率法可综合提高各目标频率值，有效防止单频优化时出现的频率振荡现象。

本文在声振耦合模态分析的基础上，采用带权重的折衷规划法和平均频率法相结合，对某装载机驾驶室进行了多目标形貌优化，使得多阶关键频率定位更加精确，与采用线性加权法优化相比，可得到刚度和目标频率的整体最优解，降低了室内噪声声压级。

1声振耦合及多目标形貌优化理论

1.1声振耦合理论

声振耦合系统中，箱体内部空腔声场离散形式的波动方程为：

(1)

考虑声压对箱体振动作用时，结构振动控制方程为：

式中：[Ms]为结构质量矩阵；[Cs]为结构阻尼矩阵；[Ks]为结构刚度矩阵；{u}为结构位移矢量矩阵；{Fs}为结构外激励矩阵。{Ff}表示耦合界面上的流体压力载荷向量。方程(1)和方程(2)描述了声-结构耦合系统的运动方程，由于{Ff}=RT{p},用统一矩阵的形式可以表示如下:

(3)

1.2折衷规划法

对于非凸优化问题，线性加权法不能得到整体Pareto最优解，若采用折衷规划公式可综合考虑各子目标函数,使目标函数综合最优。本文以驾驶室整体静态结构柔度最小化为目标，其多工况下的折衷规划目标函数可表示为:

(4)

式中：C代表结构柔度；M代表工况数目；p为惩罚因子；wk为第k个工况的权重系数；Ck为第k个工况的柔度最优解；Cmink为第k个工况的柔度目标函数最小值；Cmaxk为第k个工况优化迭代初始步的最大值。

1.3平均频率法

单频优化旨在提高某阶固有频率以避免结构发生共振，但实际工程中，许多结构存在多阶振动明显的模态，而且这些模态密集，若采用单频优化，往往出现某阶频率达到最大，而与其相邻阶次的频率却降到一个较低的值，并且可能发生几阶频率次序调换的频率振荡现象[13]。为避免此现象，可采用平均频率公式建立多频目标函数，综合考虑多阶关键频率，其形式表示为：

(5)

1.4多目标形貌优化理论

为综合考虑整体结构刚度及多阶模态特征频率的影响，采用折衷规划法和平均频率法，将多目标形貌优化数学模型表示为：

(6)

当1

(7)

2耦合模态分析及虚拟噪声预测

2.1模型建立及模态验证

某装载机驾驶室主要由梁、柱、板(钢板和玻璃)组成，建模时由于其实际结构复杂,故对其影响较小的孔、翻边进行简化，车窗和车身为刚性连接。在建立驾驶室模型的同时建立室内声腔三维实体模型，并进行网格划分。

驾驶室有限元模型长1 480 mm，宽1 300 mm，高1 570 mm，材料由钢和玻璃构成，有限元网格由梁单元和壳单元组成，共36 044个节点，37 228个单元，室内声腔网格共121 481个节点，86 381个单元，有限元模型如图1所示。

图1　驾驶室声固耦合有限元模型 Fig.1 Acoustic-structural coupling FEA model of cab

模态试验采用TEST.LAB测试系统，试验采用锤击法和SIMO测试法，采集得到的信号传入DASP测试分析系统，并利用计算机进行处理。试验测得的模态频率与声振耦合模态计算值之间的对比结果如表1所示。

表1　耦合模态计算值和试验模态值对比

计算耦合模态时与试验模态测试的边界条件相同，均采用自由边界条件。通过上表对比发现，试验模态的结果与耦合模态计算值的相对误差均不超过10%，表明所建立的有限元模型具有较高的精度，可进行下一步的分析计算。

2.2频响分析及噪声预测

驾驶室悬置系统减振方式为橡胶块减振，由四个悬置点支撑,仿真时采用Rbe2梁单元模拟，均采用全自由度约束。测取悬置点激励信号的工况为装载机铲斗满载升至最高处且发动机转速升至额定转速2 200 r/min,对四个支撑点悬置后的加速度信号进行测取，悬置点激励信号的实测图如图2所示。

图2　悬置点激励信号实测图 Fig.2 Excited force test of suspension point

图3　频率为50 Hz时驾驶室振动响应云图 Fig.3 Thecloud picture of cab vibration response at 50 Hz

将设置好输入激励的有限元模型导入Nastran中进行频率响应分析求解，可得到各频率下的振动响应及驾驶室各点的频率响应振动幅值，其中频率为50 Hz时的驾驶室振动响应云图如图3所示。

图4　人耳处声压预测曲线 Fig.4 The predicted sound pressurelevel curve near the driver’s ear

将计算得到的驾驶室频率响应数据导入LMS Virtual.Lab对驾驶员人耳处的声压级进行虚拟预测，如图5所示。由于驾驶室室内噪声由板件振动及辐射噪声共同作用,其中壁板振动主要产生中低频段噪声,同时壁板附有多孔吸声材料，其吸声性能一般从低频到高频逐渐增大，故对中频和高频的吸收效果较好，对室内中高频噪声具有较强的降噪能力，因此对驾驶室结构优化的目标频率取0 Hz~500 Hz,进行中低频噪声虚拟预测,其声压预测图如图4所示，计算得到总声压级为104.55 dB。

从上图可以看出，关键峰值频率分别为25 Hz、220 Hz、260 Hz、290 Hz，比其它峰值高出5 dB以上，其中在25 Hz处声压级超过了90 dB，在220 Hz、290 Hz和280 Hz三个频率处声压级在90 dB-105 dB之间，同时通过查看激励力信号可以发现，激励力大约在220 Hz、260 Hz和290 Hz处峰值较高, 因此须找到25 Hz、220 Hz、260 Hz、290 Hz对应的模态频率进行优化。结合耦合模态频率，峰值频率25 Hz、220 Hz、260 Hz、290 Hz分别对应耦合模态频率的24.52 Hz、220 Hz、261.8 Hz、291.2 Hz，故将此四阶约束模态频率作为目标频率进行优化，通过提高这四阶关键模态频率避免共振的发生，降低室内噪声声压级。

3驾驶室多目标形貌优化

采用折衷规划和平均频率法进行多目标形貌优化时,需首先确定各工况柔度和频率优化的最优值。装载机工作时，当铲斗满载升至最高处时车架受到弯扭力矩最大，驾驶室也受到弯扭作用，故将此工况作为驾驶室工作的典型工况。在此工况下，以前轮为支撑点，受到后部车身重力的影响，在后悬置点处施加大小为5 000 N，方向垂直于地板的力模拟弯扭变形[16]，并进行静力学分析。

利用HyperWorks软件分别以典型工况下结构柔度最小化，四阶关键模态频率最大化为目标，进行单目标形貌优化，得到各单目标优化最优解。考虑到驾驶室实际安装要求及悬置点的特殊位置，故将玻璃、梁单元与壳单元连接处和悬置点处设置为不可设计区域。将设计区域内的肋板属性设为约束条件,定义起肋宽度为80 mm，斜度为60°，起肋高度为15 mm，得到优化后的各目标最优值如下表2所示。

表2　优化前后各参数目标值对比

通过Optimization卡片定义折衷规划法和平均频率法结合的多目标函数，其多目标优化函数为：

(8)

图5　优化后肋板分布云图 Fig.5 The cloud picture ofthe rib distribution after optimization

此外，采用线性加权法将柔度及频率加权为单目标函数,对模型进行单目标形貌优化，与采用折衷规划和平均频率法结合的优化结果进行对比，如下表3所示。

表3　线性加权与折衷规划法优化参数对比

通过上表对比发现，采用带权重的折衷规划法和平均频率法可综合提高结构刚度及各频率目标值，f1由24.52 Hz提高到47.35 Hz，f2由220 Hz提高到383.5 Hz，分别提高93和74个百分点，采用线性加权法f1由24.52 Hz提高到42.04 Hz，f2由220 Hz提高到370.1 Hz，分别提高约71和68个百分点，比折衷规划法分别低22和6个百分点。虽然线性加权法相比较折衷规划法对柔度、f3、f4等参数有所提高，分别提高约0.3、0.7和1.2个百分点，但远小于折衷规划法对f1、f2的提高倍数，故其影响不大。可见，线性加权法虽能提高柔度和f3、f4等目标值，但不能大幅提高f1、f2的值，没有得到整体最优解，与线性加权法相比，带权重的折衷规划和平均频率法结合更能有效得到各目标值整体最优，体现整体最优解思想。

图6　优化修正后三维模型 Fig.6 Themodified three-dimensional model after optimization

由于优化后形状不规则，将优化后结果导出并进行部分修正，其驾驶室模型如图6所示。

在此模型中施加相同的边界条件与激励力信号，进行频响分析及室内噪声二次预测，得到驾驶室优化前后室内声压预测曲线，如图7所示。

图7　驾驶室优化前后声压曲线对比 Fig.7 The comparison of the sound pressure level curve before and after optimization

由于此形貌优化旨在降低关键频率峰值，通过对比声压曲线可以发现，优化后声压曲线峰值在各关键频率处均得到明显降低,表明结构优化有效。虽在350 Hz~500 Hz频段内声压级有所提高,分析是由于提高驾驶室刚度所致，但计算得到的总声压级减小,总声压级由104.55 dB降低到101.52 dB，下降了3.03 dB,表明优化效果理想。

4结论

采用带权重的折衷规划法和平均频率法，对某驾驶室声振耦合模型进行了多目标形貌优化，综合提高了驾驶室整体结构刚度和四阶关键固有频率，相比线性加权法可得到优化目标的整体Pareto最优解，对优化后的模型进行了声压二次预测，人耳处的总声压级整体降低了3.03 dB。

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