渗透模型思想，提升学生数学素养

高继凤

（漠河县图强一小 黑龙江大兴安岭 165301）

渗透模型思想，提升学生数学素养

高继凤

（漠河县图强一小 黑龙江大兴安岭 165301）

研究关于小学数学教学中学生模型思想培养方面的内容具有十分重要的意义，其不仅关系到我国小学数学教学质量的提升，也关系到整个教育事业的发展。因此，教师应合理利用模型思想，立足于小学数学教学内容，培养学生思考、解决实际问题的能力，帮助学生形成完整的数学知识体系，促进学生全面健康发展。

小学数学 模型思想 培养措施

一、模型思想的作用

1.提高数学素养

数学素养指的是学生通过对数学的学习而获得的观念、知识和能力素养，模型思想的应用能够帮助学生对所学知识和能力进行更加准确的掌握，并且在学习过程中积累相应经验，提高自身的数学素养。

2.树立应用意识

随着新课改的推行，应试教育逐渐被素质教育所取代，因此，现阶段数学教学的目标主要在于培养学生应用所学知识解决生活问题的能力，而模型思想则可以让学生通过生活化的教学，将不同知识在日常生活中所对应的状况进行联系，树立应用意识。

二、小学数学“模型思想”培养策略

1.借助概念培养学生感知数学模型能力

数学概念是指数学定律、性质、定理与法则等，与其他学科概念相比，其更加抽象，逻辑性较强。教师在应用数学模型的过程中，应特别注意协调好概念与模型之间的关系，通过数学概念培养学生感知数学模型的能力。数学概念的讲解过程比较枯燥、乏味，教师应合理利用“情境创设”等新型教学方式，借助多媒体教学设备，为学生创设可参与的教学情境。

如在学习“乘法结合律”时，教师可提前制作好PPT或者FLASH，创设以下教学情境：同学们，请你们观察以下两组数学式：（1）2×5×8=80；（2）5×2×8=80，请问这两组数学式有何相同与不同之处？教师应给予学生3—5分钟的思考时间，引导学生发现两组数学式的结果相同，但因数位置变化的规律，通过此种情境创设的方式，让学生在情境教学中感受“乘法结合律”这一模型的构建过程。将模型思想与数学概念相结合，提升数学概念讲解趣味性的同时，加深学生对于概念的理解。

2.参与探究，让学生理解数学模型

学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼、生动和富有个性的过程。动手实践、自主探索与合作交流，是学生学习数学的重要方式。因此，在数学课堂教学时，教师要善于引导学生自主探索、合作交流、归纳提升，建构出人人都能理解的数学模型。例如，在教学“圆锥体积的计算公式”推导时，教师为每个小组提供以下学具：多个圆柱、长方体、正方体和圆锥空盒（其中圆柱和圆锥有等底等高关系的、有不等底不等高关系的，圆锥与其他形体没有等底或等高关系）、沙子等，然后组织学生分小组动手实验。动手实验之后，学生利用手中的实验材料，进行不断的猜测—验证—修订实验方案—再猜测—再验证的过程。学生在主动探索尝试过程中，进行了再创造学习，进而自主总结出圆锥体积计算公式。这一环节的设计，让学生经历了猜测与验证、分析与归纳、抽象与概括的数学思维过程，也让学生在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。在这一学习过程中，学生有时独立思考，有时小组合作学习，有时是独立探索和合作学习相结合，在参与探究中理解圆锥体积的计算公式的数学模型。

3.抽象概括，让学生建立数学模型

在数学教学中引导学生建立数学模型的途径是多方面的，我们可以选择学生身边的数学问题，让学生建立数学模型；也可以帮助学生在猜想验证中，让学生建立数学模型；还可以在抽象概括中建立数学模型。下面，就以在抽象概括中建模为例说明。我在教学“植树问题”一课时，为了引导学生发现在一条线段上的两端都有树的植树问题的规律。一上课，我先引导学生借助手指来帮助理解，让学生看到5个手指之间有4个间隔，明确5-1=间隔数。紧接着，我进行扩展，如果间隔数是6个、7个、8个……100个手指，它的间隔数又分别是多少呢？你是怎样知道的？这就“逼着”学生跳出“手”这一具体形象，依靠表象进行抽象概括，思维无疑进了一步。再接着引导学生通过画图等教学手段，体验段数和棵数之间的关系，最后与学生一起找出他们的共同点，从而抽象出“植树问题”的“数学模型”即棵数-1=间隔数（两头都有树）。通过以上不断的启发，让学生对棵数与间隔数的关系就有了本质的把握，为后续解决复杂的问题奠定了基础。因此，在数学学习过程中，抽象与概括是数学教学中很重要的要素，是形成概念、得出规律的关键性手段，同时也是建立数学模型最为重要的思维方法。

4.创新教学模式，营造良好的建模氛围

教师应当重视培养学生的综合实践能力。在培养学生“模型思想”时也应当重视培养学生的模型应用能力。对此，小学数学教师应彻底改变传统的数学教学模式，为学生营造出一个良好的建模氛围，最终促使学生能够深入到课堂学习中，加深对“模型思想”的认识。

例如在学习“平行线”知识时，为了活跃课堂氛围，教师可以先给学生设置一个思考题：平行的两条线会不会相交？理由是什么？然后让学生进行合作探究。这种探究性学习活动既能有效改变传统数学枯燥、单一的学习气氛，也能为后续的数学建模探究活动奠定良好的基础。同时，为了培养学生的建模习惯，教师可以引导学生先思考、分析问题，而后提出猜想，最后再通过画图、论证、举例、证明等多种方法证明“平行线不相交”的原因。在此过程中，教师可以通过借助多媒体教学设备来增强课堂的生动性、趣味性，引发学生积极思考。显然，这样生动有趣、新颖灵活的数学教学课堂能够让学生真正乐于建模。由此可见，小学数学教师应当重视创新教学模式，提高数学课堂效率。

结束语

数学模型思想对打破传统枯燥死板的数学教学有着非同寻常的作用，同时对小学生的数学学习也有着莫大的帮助。因此，在日常的教学工作中，教师要将数学模型思想更多地融入到理论知识的学习中去，培养起学生构建数学模型来解决数学问题的一种意识，掌握到基本的建模技巧，进而更好地进行数学相关的后续学习。

[1]吴小玉.在小学数学教学中培养学生模型思想的探讨[J].考试与评价，2014，（10）：29.

[2]韩雨宏.小学数学教学中培养学生模型思想的策略研究[J]. 中国校外教育，2016，（06）：66.

[3]毕春兰.小学数学教学中数学模型思想的融入心得[J].赤子，2014，（12）：175.