发现数学的美

夏金艳

“杨辉三角中的一些秘密”是人教A版选修2—3第一章后的“探究与发现”。杨辉三角蕴含了丰富的数字规律和数学思想方法，具有数学中的对称美、简洁美、和谐美以及数字的神奇美和数形结合的统一美。笔者以这节课的教学为例，谈谈如何在数学课堂中渗透美育。

一、在情境中欣赏美

为了激发学生的学习兴趣，教师利用生活实例——纵横路线图导入新课。

2012年伦敦奥运会上，为了节省时间，导引人员必须引导观众按照最短路径从一个场馆到另一个场馆。假设奥运场馆的分布如图1所示：节点表示场馆，网线表示伦敦比赛区域的交通道路，每个方格内均有建筑物，观众只能沿着网线行走。请问，“从A处走到B处，从A处走到E处，从A处走到G处，各有多少种不同的走法？”学生通过观察思考，很快得出了答案。教师在每个节点的位置上标出走法数，就得到杨辉三角的一部分（图2）。如此导入，既让学生感受到数学应用于生活，又让学生欣赏到了生活中的实际问题与数学的转化之美。

杨辉三角是我国古代数学的伟大成就之一，为了激发学生的爱国热情和学习兴趣，教师还利用多媒体向学生介绍了杨辉三角的简史：杨辉三角最早是由我国北宋数学家贾宪在进行高次开方运算时使用的，之后由南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中记载并保存。在欧洲，直到600年后，法国数学家帕斯卡才提出了“帕斯卡三角”。由此可见，我国古代数学的成就非常伟大。

二、在探究中感受美