同化与顺应：认知的一体两翼

朱东亮

摘 要

“倍”是比较两个数量大小的一种基本方法，是学生后续学习“分数”“比”等其他“比率”概念的重要支撑。然而，学生在建构“倍”及其他“比率”概念时，不同程度地出现了一些困难。通过对学生、教师、教材的调查，分析了“倍的认识”这一单元的教学问题与其他比率概念与“倍”的联系问题，并根据建构主义理论，从“同化”和“顺应”这两个维度，提出了若干建议。

[关键词]

建构；同化；顺应；倍；比率

一、问题提出

建构主义认为，“同化”和“顺应”是认知结构发展的主要过程。“同化”是把客观环境因素纳入主体已有的认知结构中。“顺应”是主体的认知结构不能同化客体，必须建立新的或调整原有认知结构。在学习“倍”等“比率”概念时，学生需要通过同化和顺应这两个过程来发展认知结构。

人教版修订后的教材将原来分散在二年级的关于“整数倍”的内容集中在三年级“倍的认识”这一单元中，降低了学生的学习难度，有利于学生建构认知结构。“倍”的本质就是“比率”，关于比率这一重要概念在修订版的人教版教材中编排如下。

人教版中“比率”相关概念的安排表

可见“倍”的概念是学生建构“比率”这一“乘法结构”的伊始。原来已经建立的“加法结构”的平衡被打破，需要通过“顺应”来达到新的平衡。而小数倍、分数（表示率）、百分数、比等内容，都可以看成是在“整数倍”基础上的“同化”。那么，学生在建构“倍”及其他“比率”概念时还存在困难吗？教师在教学中又有哪些困惑？研究这些问题，有助于学生更好地实现“顺应”和“同化”，从而帮助学生自主发展认知结构。……