“小题”亦可“大作”

任汉平

[摘 要] 复习教学要摈弃题海战术，通过抓好例题的设计，体现小题目大思想，实现题量少而探究深的效果，同时带动各知识点的综合复习、各解题思想与方法的综合运用. 本文以利用Excel软件深入解决一道平常的习题为例，探究初中数学复习课的上法.

[关键词] 初中数学；Excel；数学实验

当前初中数学复习教学的千人一面、陈题不断、重复操练成为学生复习积极性培养的阻碍因素，如何在复习旧知中让学生得到新的感悟成为复习教学突破尴尬的一大方向.在第二轮中考综合复习阶段，笔者将Excel软件的运用纳入到一道复习题的解答指导过程中，发现了复习教学的一种新的境界，现展示这一复习片段，与同行分享.

复习题

如图1，一个3 m长的梯子AB斜立在墙面OA上，AO长现为2.5 m.如果梯子的顶端A沿墙面下滑到C的位置，现AC=0.5 m，则B沿OB方向移至D处，请问：现在的BD长是否等于0.5 m？如果C点不断移动，AC与BD是否永远相等？

教学过程

1. 自主探究中产生问题解决的需要

出示题目后师生讨论：在未经计算的情况下，学生普遍猜测认为AC与BD不相等.直观思维是数学思维的重要组成部分，数学史上许多发现无不借助直观思维来打基础，经科学计算而得出. 教师对学生的这种猜测予以肯定并要求他们提供足够的理由.

生 1：我认为 AC 和 BD 不相等.假如C点移到O处，则AC的长为2.5 m，而BD=OD-OB=3-OB，而OB==，为无理数，所以BD也是无理数，由此可以说明AC不等于BD.

生2：我认为他只是说明了他认为的特殊情况，那也只能说明BD不一定等于AC.