把握知识来龙去脉有效促进数学理解

连世友

学生要对数学知识全面理解与把握，就需要通过亲身经历来实现，并且还伴随着一系列的分析、综合的方法，努力经过体验、探究、验证的过程，充分理解数学知识“是什么”“与什么有关联”“有什么用、怎样用”，也就是从最初的模糊朦胧、未分化的理解逐渐过渡到明确清晰、分化的理解。这样的数学学习才是最有效的学习，这也就是我校数学课题组进行“小学数学各学段教学有效衔接的研究”课题研究的目的所在。只有全面把握数学知识的来龙去脉，才能有效促进学生对数学知识的全面理解。

一、把握数学知识生成点，内化数学理解

数学知识具有抽象性和连续性。学生在学习和理解数学知识时，是先认识数学对象的外部特征，构建相应的心理表象，然后在建立新旧知识联系的动态体验、探究的过程中，抽取并全面理解数学知识的本质特征及规律，从而达到掌握并应用新知的最终目标。因而，教师在教授新知时应充分引领学生认知新旧知识间的内在联系与区别，把握好数学知识的生成点，即“是什么”和“为什么”，从而内化为学生对数学知识本质性的理解。

例如，“异分母分数加、减法”的教学。当教师通过对同分母分数加减法的计算方法复习之后，进一步引导学生探究：①“■+■”为何不能直接相加减？②如何转化为已学的知识解决？③我们可以有哪些方法解决这个问题？讨论后，得到以下几种解决方法：①化小数计算；②画图推导计算；③通分计算。……