指尖上的数学课堂

翁加全

【摘 要】《课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学课堂教学要重视学生的动手实践操作能力的培养，学生在实践操作——指尖上的“探究”中获得充分的感知，把知识变“抽象”为“具体”，变“难”为“易”，变“复杂”为“简单”，培养学生数学核心素养，积累数学基本活动经验。

【关键词】小学数学；课堂；实践

《课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”北京师范大学科学传播教育中心的李亦菲老师说：“培养孩子的动手能力是非常必要的！”因此，数学课堂教学要重视学生的动手实践操作能力的培养，学生在实践操作——指尖上的“探究”中获得充分的感知，把知识变“抽象”为“具体”，变“难”为“易”，变“复杂”为“简单”，培养学生数学核心素养，积累数学基本活動经验。

一、通过动手实践操作激发学习兴趣

教师在课堂上创设有趣的动手实践操作情境可以让学生以“以愉悦的学习促成学习的愉悦”。例如在《图形的旋转》这节课中的导入环节，我就这样创设情境：老师今天给大家带来2个玩具，想知道是什么吗？学生一看是魔方，十分激动。请同学们用双手模拟一下怎样玩魔方？学生纷纷用手势演示玩魔方的动作。教师再顺势问大家在玩魔方的时候，双手最常用到的动作是什么？同学们异口同声地说是旋转。再出示一个风车，风车是怎么运动的？你们能用手比划一下风车是怎么样旋转的吗？学生纷纷挥舞起手臂，刚才同学们反复提到一个词——“旋转”，大家知道吗，旋转是数学中图形的一种运动现象，研究他们也可以提高我们的空间想象能力。通过这些动手操作情境的创设，激发了学生的学习兴趣，让他们学习情绪高涨，产生了强烈的问题意识和探求动机。苏霍姆林斯基指出，“如果不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，没有情感的脑力劳动，就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习就会成为学生的沉重负担”。

二、在动手实践操作过程中体验知识体系的生长

“让学生经历知识的形成过程”，是新课程所倡导的重要理念，《数学课程标准》强调课堂上一个重要的要素就是要重视动手实践操作过程，体验知识形成过程。古人云：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”教学中教师应抓住课堂上的有利时机，利用各种有效手段，开展动手实践操作活动，让学生主动参与到知识体系的构建。例如在《鸽巢问题》一课中，学生对于“把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这是为什么？”这个抽象的问题怎么理解感到困难，因此，教师安排学生动手“摆一摆”，一共有4种情况，分别是（4、0、0）（2、2、0）（3、1、0）（2、1、1），把所有的可能情况都在操作中予以体现，学生自然而然理解了总有一个笔筒至少有2支铅笔，再动手“实验一下”：能不能把4支铅笔摆进3个笔筒，但是每个笔筒都少于2支铅笔？学生再通过“摆一摆”：要想每一个笔筒都不超过2支铅笔，那每一个笔筒放只能放1支铅笔，可是不管怎么放，剩下的一支铅笔都要放进其中的一个笔筒，所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。因此，本节课中学生将动手实践操作过程作为解决数学问题的一个有效的策略，主动、有效的参与了知识体系构建生长的过程。

三、把握最佳时机，提高动手实践操作的有效性

1.以需求为导向展开动手实践操作探究

在一些数学课堂上，动手操作过程是教师掌控的道具，表演的节目，课堂中面对数学问题需要解决时，学生通常不是主动寻找解决问题的策略，更多的是等待教师先提出需要动手操作的指令，接着便是学生严格按照教师的要求进行操作。表面上看起来有条不紊，热热闹闹。但仔细一想，为什么要进行动手操作，是不是学生自身提出的需要？能不能允许学生试错？其实这里的动手探究，学生只不过充当了操作工的角色。所以在课堂上，培养学生主动动手操作的自主意识很重要。例如在《圆锥的体积》这一节课中，学生通过观察、比较、分析圆柱与圆锥体积间的联系，提出了疑问：“圆锥与圆柱的体积有没有联系呢？”教师让学生讨论解决问题的策略，学生讨论后提出：“必须要通过动手实验才能解决问题！”，教师就顺势让学生分组实验用倒水的方法探究圆柱和圆锥体积之间的关系，首先让学生进行第一次实验：“不同底不等高的圆柱和圆锥之间的体积有关系吗？”学生得出结论：“不等底等高的圆柱和圆锥体积之间没有联系”，怎么办？学生讨论后又提出：“要研究等底等高的圆柱和圆锥体体积之间有没有联系？”通过第二次动手操作，很快学生们就得出了等底等高的情况下：V圆锥=1/3V圆柱的结论。由此可见，由于学生的认知需求而实施的动手实践操作活动，教师并不需要讲解很多，学生自己就能理解知识的形成过程，积累了数学活动经验，体验了成功的喜悦！

2.在知识的生长点展开动手实践操作探究

有效的数学知识体系的形成是一个自然生长与内化的过程。而运用动手实践操作过程形成的知识的恰恰不是机械性的记忆，是一个自我内化与和谐的发展过程，在知识的生长点的自然生成过程中不断扩充和完善学生的认知结构。所以在课堂上需要抓住学生的认知发展节点开展动手实践操作探究，才能事半功倍。例如在《三角形的三边关系》这一节课中，三角形“边”与“形”的关系比较隐蔽和抽象，学生不通过动手实践操作的话就只能知其然而不知所以然，让学生试着用小棒围，开始都是信心满满，可实际操作后却发现有的可以围成三角形，有的不能围成，所以，教师就引导学生从“为什么围不成”和“怎样围成”这两个知识生长点开展操作实验，让学生观察探究，推理归纳得出“边”与“形”的内在关系。通过动手实践操作研究，学生收获的不仅是教学的结论，还有更有可贵的探究精神和理性思维以及创新人格。

3.与生活实际联系展开动手实践操作探究

《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学过程。”学生学习数学是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的，必要的日常生活的工具。”数学课堂要联系生活实际，通过实践活动，激发学生学数学的兴趣和运用数学知识解决日常生活中的实际问题和发展学生的创新思维、合作探究能力。例如新人教版教材的《自行车里的数学》一课中安排学生团队合作动手测量自行车的各项实验数据。在实践操作过程中，学生必须把以前所学的圆的周长、比与比例、排列组合等知识融会贯通，才能解决教材提出的各种问题。这就为学生的相互之间的思维碰撞提供了丰富的资源，并在这一过程中实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合，积累了丰富的数学活动经验。类似的教材课文还有《找次品》《烙饼问题》《打电话》等。

苏联教育家苏霍姆林基说过“儿童的智慧在他手指尖上”。动手实践操作能力的培养能促进学生认知结构的形成和学习技能的提高，从而达到智慧的生长和创造力的凸现。指尖上的数学课堂，让老师从喋喋不休的话语中解放出来，焕发着生命的活力！

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制订，《义务教育数学课程标准（2011年版）》，北京：北京师范大出版社，2011.

[2]顾娟.教学，在儿童思维阻滞处多逗留--“三角形的三边关系”教学实践与思考[J].小学数学教师：2016，（05）：39