新人教版八年级数学（下）

线玉梅

【摘 要】作为教师每天都要经历编写教学案例与反思的过程，但是，要认真扎实的写一篇出来，却要大费周章，它从预习引入、情境探究、学习巩固、反馈新知、反思深化、分类发展、教学反思七个方面叙述了《等腰三角形》判定定理的学习历程，施教后取得了满意效果，使不同层次的学生都有收获。

【关键词】案例；分析；反思

一、教学目标

知识与技能：理解等腰三角形的判定定理，弄清等腰三角形的判定定理与性质定理的关系。

过程与方法：探究等腰三角形的判定定理；进一步体会用轴对称解决问题的方法。

情感态度与价值观：经历等腰三角形的判定定理的探究过程，使学生体验探究过程的快乐；通过判定定理的应用，进一步理解定理的内涵，利用例题与练习的学习，提高学生分析解决问题的能力。

二、教学重点与难点

重点：等腰三角形判定定理与应用；

难点：等腰三角形判定定理的探究。

三、教学方法

自主探究、启发引导、合作交流。

四、教具、学具

多媒体课件。

五、教学媒体

电子白板。

六、教学过程

预习作业：

活动1：预习回顾、引入新课。

如图1，在△ABC中，

AB=AD=DC，∠BAD=25°，

求∠B和∠C的度数。

如图2，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE。求证：BD=CE。

师生行为：教师向学生展示预习作业，提问学生，师生互动，回顾等腰三角形的性质：“等边对等角、三线合一”，教师针对学生解答情况，引导学生作出评判。

教师关注：学生回答是否准确，能否把所学知识灵活应用，答题格式是否规范。

设计意图：题目既是对上节所学进行回顾，又能为本节学习奠定基础，1题可以直接应用等腰三角形边角性质来解决；2题可以用等腰三角形两个性质中的任意一个来解决，两个题目的设计都是为了让学生感受等腰三角形中边角之间的关系。

活动2：创设情境、探究新知。

问题1：课本P77思考：我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等。反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？

问题2：如图3，小明一不小心，把他所画的等腰△ABC被墨水涂没了一部分，同学们想一想，看能把它重新画出来吗？

师生行为：教师要求学生阅读教材中的思考（即问题1），给学生独立思考的机会，然后引导学生完成自己的猜想；问题2由学生自主探究的基础上，在小组内进行交流，老师在各组中巡回点拨，然后在全班交流各种画法，在弄清什么是已知条件的情况下，来证一证它是否为等腰三角形。老师引导学生归纳等腰三角形判定定理。

等腰三角形判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

教师关注：

（1）學生是否能够独立完成猜想；

（2）学生在已知两角相等的条件下，画出三角形，能否在独立思考、合作交流的基础上，准确的推理，得出正确的结论。

设计意图：由学生所熟悉的问题出发，给学生创设现实的数学情境，然后自主学习，小组合作交流，促进学生积极参与到教学活动中，探求等腰三角形中边角关系。

活动3：例题学习、巩固提高。

问题：P78例题2。 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

师生行为：教师引导学生阅读例题，弄清题设和结论，然后引导学生画出图行，由学生独立完成证明过程，并在小组内交流，最后，师生评价证明过程。

教师关注：

（1）学生所画图形是否符合题意；

（2）学生所写证明过程是否规范。

设计意图：通过对等腰三角形判定定理的认识，学生已经从已有知识中找到新的增长点，要证明三角形中两条边相等，只要证明这两条边的对角相等，结合平行线性质，很容易找到例题的解题思路和方法，这就降低了解题难度，又突出了重点。

活动4：练习反馈、巩固新知。

问题4：课本P79练习。

（1）求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

（2）如图4，AC和BD相交于点O，且AB//DC，OA=OB。求证：OC=OD。

师生行为：问题（1）由教师引导学生阅读题目，学生自主完成，师生共同评析；问题（2）由学生独立思考后，小组合作完成，教师把学生的解题过程投影到电子白板上，引导学生评判解题过程，最后，教师点拨。

教师关注：学生能否正确的运用所学知识解决问题，针对学生解题过程中暴露出来的共性问题，进行点评，促使学生积累解题经验。

设计意图：使学生通过练习，加深对所学知识的理解与升华。

活动5：自我反思、深化提高。

（1）通过本节课的学习，你有什么收获？学到了哪些数学知识和解题方法？

（2）这节课你参与了怎样的教学活动？取得了哪些认知经验？

师生活动：提问不同学习层次的学生，教师对回答正确的予以肯定与表扬，对存在的问题引导学生纠错。

设计意图：

（1）是要帮助学生反思自己本节课在知识与技能方面的所得。

（2）是要让学生回忆自己的学习活动，回顾解决问题的策略，总结学习方法。

活动6：分类作业、个性发展。

（1）（必做题）完成P82习题13。3：5题、7题。

（2）（必做题）完成P83习题13。3：10题、11题。

设计意图：设置分类作业，使不同层次的学生都有所发展。

七、教学反思

1.注重课堂教学中知识发生过程的体验

《等腰三角形》第二节课等腰三角形的判定，为了有效利用时间，突出重点，突破难点，按照学生的认知规律处理教材，凸显学生的主体地位。 设置的预习作业从学生的已有经验出发，经过学生观察、分析、联想、总结等过程，让学生自己提出问题、分析问题，得出判定定理，改变了教师讲学生听的被动学习状态，使学生亲身经历知识产生与发展的过程，顺利获取知识。

2.特别关注学生参与教学活动的过程

在教学活动中，教师始终以引导者、合作者、参与者的身份出现，为学生创设了一系列的问题情境，提供了广阔的思维空间，给学生搭建了多个自主学习的平台，学生在教师的引导下，经历实践、思考、合作、交流的体验，学习了知识，提高了能力。

加强对教学活动的反思

本节课始终贯穿反思环节，设计了多个问题引起学生自我反思，问题是自己发现，猜想自己探究，证明自己完成；教师的观察、提问、巡视、谈话等活动，都是为了更好的帮助学生反思学习行为。

3.作业设置得到进一步优化

学生的作业分类设置，有必做题与选做题，体现了面向全体，分类要求，必做题是为全体学生设置的，目的是为了巩固基础知识，也是最基本的标准，选做题是为优等生和中等生设置的，有利于拓宽学生的知识面，培养学生的创新能力。