从“罗必达法则求极限”教学探讨“参与式教学法”

毕予华

[摘要]本文以“罗必达法则求极限”教学为例，讨论了参与式教学法设计遵循的原则及注意事项。针对高职高专学生如何设计参与式教学活动，激发学生的学习积极性。

[关键词]参与式教学法；罗必达法则

一、什么是参与式教学法

参与式教学法是一种以学习者为中心，教师运用不同的教学手段和灵活多样直观形象的教学方法，激励学习者积极参与教学过程，充分调动学习者的学习积极性主动性，使之成为学习活动的积极参与者、实践者的教学方法。笔者从事高职《高等数学》教学，面对的学生大部分文化基础差，特别是数学底子薄，学习困难大，对数学学习有畏惧心理，学习积极性不高，没有良好的学习习惯。对于这些学生，教师如何因材施教，笔者认为针对不同的内容采取适当的教法是提高数学课堂教学的有效途径。“参与性教学法”体现了“授人以鱼，不如授人以渔”，提高能力比获取知识更重要。

二、“罗必达法则求极限”教学的“参与式教学设计”

极限是贯穿高等数学中的一条重要主线，它将高等数学的各个知识点连接在一起。求极限的方法很多，对于“未定式极限”的求解“罗比达法则”无疑是个有效方法，但它又不是万能的。“罗比达法则”的应用需要注意检验条件，使用时需要注意一些事项，如果使用不当，会引起错误结果或循环计算。对“罗必达法则求极限”的学习，笔者采取了“参与式教学法”，调动学生参与，提高了学生兴趣，收到了良好的效果。具体做法是：

（一）合理分组，提前布置预习内容

根据班级人数和平时对学生的了解，将性格内向和外向、爱说和不爱说的同学交叉，学习程度好的和差的结合，一般以6—8人一组比较合适。我所教的班级女生较多，按寝室为单位进行分组，因平时接触多，方便讨论，又有集体荣誉感，寝室长为本组组长。布置的预习内容是：1。罗必达法则的内容是什么？2。罗必达法则是针对哪些形式的函数求极限？即罗必达法则的使用条件是什么？3。怎样用罗比达法则？4。用罗比达法则需要注意什么？5。预作书后习题

（二）各组汇报，展示预习效果

老师简单的对极限求解方法进行复习回顾，然后进入正文。首先让每组汇报预习情况。受高职学生课下自主学习的自觉性和以往学习习惯的影响，教师布置的预习内容学生不一定都去完成，因此这一轮采取抢答计分方式，不论答得完整与否，凡主动抢答、内容符合题目的均计入小组得分。因作答题目有限，参与程度不同，各组得分就有了差距，老师再趁势宣布今天比赛成绩以小组为单位评分，并计入期末平时课堂表现分。通过热身赛，学生对罗必达法则内容有所了解，也对小组得分引起重视。

（三）基础练习，打开参与局面

“罗必达法则”针对的是“未定式”即00型或∞∞型函数的极限，将函数极限化为导数的极限求解，它对求“未定式”极限是一种简单且有效的方法。老师准备直接用法则的题目分给每组练习，难易程度一样，每组 3分钟讨论准备时间，并派组员到黑板上解答讲解习题。这一轮打分形式是互相打分，每组根据各组代表做题和讲解表现排名次，老师也参与打分。通过这轮练习，多数学生应该掌握了“罗必达法则”的基本用法，也对参与讨论有了一些兴趣。

（四）选择典型例题，课堂讨论，升华知识

依次给出典型例题：

1。limx→0ex-e-x-2xx-sinx 2。limx→+∞x（π2-arctanx）3。 limx→0x2sin1xsinx4。 limx→+∞ex-e-xex+e-x 5。 limx→0（1+tanx-1-tanx）ln（1+x）xsinx每题在2分钟内抢答，答对计分。允许学生上网查找、小组讨论等。若无小组抢答，老师进行讲解。通过以上例题说明“罗必达法则”在使用中需要注意一些事项，如：1。每次应用前要检查是否为未定式。2。有些函数不是未定式基本形式，可先化为基本未定式，然后利用罗必达法则求解。3。有的未定式求导后极限不存在，不能用洛必达法则。4。可以连续使用，但有时会出现循环失效。5。有些需将罗必达法则和其他求极限方法结合使用等等。让学生通过参与解题，增加了兴趣，个人特长得到发挥，体会到团队的力量和成功的喜悦。

（五）做好知识总结，教学目标完成评价

总结评价也是很关键的一步。给大家5分钟时间，每组讨论写出本节课的重点和难点，同时展示总结，进行打分。几轮的得分合计为本节学习的成绩，老师应给予评价。

三、设计参与式教学反思

（一）遵循的原则

1。目标导向原则。在实施参与式教学时，切忌盲目追求形式，为参与而参与，而是必须有清晰的教学动机和目标，并在目标的指引下设计、实施、评估及反馈教学方案。2。平等参与、共同合作原则。在充分发挥教师的激励作用下，将每名学生都纳入到参与教学过程，为每名学生都创造参与的空间和机会。3。全程参与原则。教师不仅为学生创造课堂参与机会，更重要的是在整个教学过程，从前期的预习到后期的意见反馈，都要提供让学生参与的平台。

（二）注意事项

1。参与式教学主要是以分组教学为主，在进行分组时充分调查了解每名学生的实践情况，尽量使每组学生水平基本一致，避免每组全是学习较慢或学习较好的学生。

2。采用参与式教学的课程宜选取实践性较强的课程。参与班级人数不宜过多。

3。教师应该精心设计所提问题，留给学生充足的时间和空间，刺激学生学习的积极性，培养他们的创新能力。

4。参与式教学需要教师有较强的组织管控能力，对较大争议问题不简单否定，讨论以组为单位，发言应选定发言人，防止课堂失控，影响教学效果。

5。总结评价要客观、公正，有进步要鼓励。学生个人要有自评，同学之间有互评。

四、结 语

参与式教学以学生为中心，让学生不是作为被动的知识接受者，而是教学过程的组成部分，为自己学习，靠自己学习，这也为今后的终身学习打下了良好的基础。教师需要在不断的经验总结和反思中，运用好参与式教学方法，为社会培养所需的人才。