浅议高中数学有效的学习方法

温怀平

摘 要：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。借用《数学简史》的话，数学就是研究集合上各种结构（关系）的科学，可见，数学是一门抽象的学科，而严谨的过程是数学抽象的关键。数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。学生要充分发挥自身的主体作用，不仅要学会，而且要会学，教师要帮助学生爱上数学，培养学生数学学习兴趣，助学生一臂之力。

关键词：习惯；方法；应试技巧

一、数学的作用与意义

数学一种工具，它逻辑性强，能训练人们的思维能力；它注重方式方法，能让你的思维更敏锐；再者就是能帮助你解决一些实际问题。掌握数字规律，训练逻辑思维，数学是一门基础学科，除了语言学科以外，其他学科基本上都会运用到数学，可以解决生活中的许多实际问题。如果没有数学可以说就没有这个世界，有很多看似枯燥又无理取闹的问题在实际生活中都有意想不到的应用。

首先，数学是一切科学的基础和工具，任何一门科学缺少了数学这一工具便不能确切地刻画出客观事物变化的状态，更不能从已知数据推出未知的数据，因而就减少了科学预见的可能性，或者减弱了科学预见的精确度。

其次，数学于对整个科学技术（尤其是高新科技）水平的推进与提高，对科技人才的培养和滋润，对经济建设的繁荣，对全体人民的科学思维与文化素质的哺育四方面的作用是极为巨大的。

最后，学习数学可以提高我们的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，提高提出、分析和解决问题的能力，发展应用意识和创新意识，培养学生对自然和社会现象的好奇心、求知欲，锲而不舍的钻研精神，克服困难的自信心，实事求是的科学态度，崇尚科学的理性精神，批判性的思维习惯，同时还可以为其他学科的学习和将来的学习提供研究工具。

二、学生在学习数学过程中遇到的问题

数学的重要性是显而易见的，可是要学好高中数学不是易事，许多高中生在学习过程中存在诸多问题。具体表现为：学习兴趣不高，很多学生进入高中以后，面对巨大的学习压力，容易产生厌学现象；学习方法与习惯不当，许多学生沿用初中学习数学的方法与习惯，上课认真听讲，只记笔记而没思考，课后也不及时消化，遇到问题不主动地独立思考，而是等待老师的解答，课后完成老师布置的作业就不知该做什么，不能合理安排课后的时间，缺乏自学的能力，对老师过于依赖；等等。

三、学好数学的前提和方法

（一）健康的身体是学生学好数学的前提。健康的身体是生活、学习、工作的前提，只有拥有强健的体魄，才能持之以恒地学习，因此要坚持每天30分钟左右的锻炼，通过锻炼身体，促进智力发育，提高记忆力和理解力。

（二）培养学生的数学学习兴趣。兴趣是学习的关键，要培养学生学习数学的兴趣首先要让学生认识学习数学的重要性和数学应用的广泛性。很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学题就头痛的人能够学好数学。

（三）持久的毅力。学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，尽量做到胜不骄，败不馁，不要因为一段时间努力了但没有进步甚至退步而放弃，因为量变不到一定程度不会发生质变，况且不同的人要发生质变所需的量变也不同。

（四）科学的方法。学生要做好课前预习，标记好难以理解的内容，准备好老师要讲的资料以及上课要用的笔、笔记本、草稿纸、画图工具等。上课要认真听讲，紧跟老师的思路，不仅要听解题方法和解题步骤，更要听方法的原理、适用条件和范围，例题求解的切入点、关键点及运算技巧。课后尽量不要对照例题模仿做作业，而是先复习老师上课讲的内容，搞懂例题的方法、原理、操作步骤后再做作业。做作业时应独立思考，实在不能解决的问题，再问同学、老师。把易忘、易错的内容，一时难以理解的题目，一些好题的转化技巧和关键突破口，错题的错因和考场上的思考轨迹整理到笔记本上，经常翻阅，直至熟练掌握。注重归纳总结，每学完一个章节或模块后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化。

学生要适当地多做题，养成良好的解题习惯。以学校老师布置的作业为主，老师布置的作业是精挑细选且有针对性的，能起到巩固当天所学知识和方法的作用。教师要提醒学生千万不要本末倒置，花大量时间做课外作业而导致学校作业未完成。要根据自己的水平、薄弱点选做适合自己的课外题，不要误认为多做难题就能提高成绩，应该在基础打扎实了后再去练些稍难的题，这样才会有效果。解题后要反思，即解这道题用到了什么数学知识、方法和思想。尽量做到做过的题不遗忘。

学生还要做好找错、析错、改错、防错工作。从做过的题或试卷中，找出犯错误的地方，对错误加以分析，是概念理解错误，还是公式、定理运用出错；是运算出错，还是没有看清题意；是读不懂题目，还是知识、解题方法有盲区。然后将错误收集在错题本上，抽空进行错题重做，从而防止下次犯同类错误。牢记常见题型的解题方法和思路，以及数学规律和小结论，提高解题速度和解题直觉。平时练习要限时训练，让自己的注意力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态。不要每做完一题就对答案，尽量不用计算器，克服不懂就问或翻看答案的习惯。通过平时的考试和练习不断养成审题细、演算准、思路清、表达明、速度快的答题习惯。认真对待考试，做好考后分析：每次考试后，应总结成功的经验和失败的教训，从知识、方法、心理、审题、计算、表达、解题过程等层面，找出每道错题的错因，反思解题次序、考试时间分配是否合理，在失败中吸取教训，不断提高应试能力。