质疑、猜想、验证

龚宙

【摘 要】在新课程的课堂上，动手实践、自主探究与合作交流是学习数学的有效方法。教师应当充分调动学生学习的积极主动性，关注思维发展，激发学习兴趣，鼓励学生学会质疑、合理猜想、积极验证，在探究活动中不断提升数学素养。

【关键词】质疑；猜想；验证；探索

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）15-0060-02

一、教学案例

学习了几分之一后，在讨论把一个长方形平均分成四份的方法时，课堂中出现了插曲。除了常见的几种分法外，有一位同学提出了不同的想法。

生1：还可以斜着（沿着长方形的两条对角线）分，每一份也是长方形的四分之一。

师板书。（见图1）

师：都同意吗？

生2：我认为这样分不是平均分，因为每份不一样。

师：其他同学的意见呢？

生3：这种分法，分成的4份形状不一样，我也觉得不是平均分。

大部分学生认同这种想法。

生1（坚持）：我觉得是的，感觉是的。

少数同学同意，教室里开始出现争论。

师：有的同学直觉上认为这是一种平均分，也有同学认为分成的4份形状不同，那么大小也不同，不是平均分。到底哪种想法有道理，不能只靠直觉去判断，还是得动脑筋去——

生（齐声）：验证。

师：你们打算怎么验证？

生1：老师，您告诉我三角形的面积公式，我量了以后求面积，看看是不是相等。

师：三角形的底、高、面积，我们都还没有学习，你已经知道了面积这个数学名词，真了不起！三角形的面积公式是底×高÷2。

生2：我想把4个图形剪下来，不同形状的图形实际上是两种。我就把这两个图形重叠在一起，多出来（不重合）的部分剪下来，再去拼，看看能不能重合。……