数学问题过程性变式的应用探索与思考

杨松

摘 要： “变式”是中国传统而有效的数学教学方法，它对学生数学知识的掌握和技能的形成有很大帮助。本文从变式理论角度探究初中数学过程性变式教学，探索变式教学对学习者的影响，了解过程性变式教学的适用范围，精心设计变式题，使数学中过程性变式的功能得到最大限度的发挥。

关键词： 变式教学 过程性变式 教学问题

一、过程性变式在数学教学中的界定

变式分为概念性变式和过程性变式。过程性变式的含义是在指数学活动过程中，通过有层次的推进，使学生逐步形成概念、推演命题或解决问题，形成活动经验。这种教学方式并不是一种“机械训练”，而是促进有意义学习的教学手段。概念性变式关注的是数学学习对象静态的、整体的、相对稳定的内涵与外延特征，而过程性变式关注的是数学学习对象动态的、内在的、层次性递进的过程。

二、过程性变式的理论基础

（一）脚手架理论。

伍德等人曾用“脚手架”一词描述小孩成人指导下学习。布鲁纳将该理论应用于教学中，强调教师要搭建适当的“脚手架”，以促进学生“最近发展区”。过程性变式教学中的铺垫策略强调有层次地搭建适当台阶，帮助学生化解难点，逐步解决问题。

（二）建构主义理论。

建构主义的数学教学观认为，学习是学习者的主动建构，而不是被动接受。过程性变式教学重视知识的发生过程，把教学作为一个活动过程，通过体验、探索，扩充原有认知结构，建构新的认知结构。……