数学中的对称美

●龚利娜



数学中的对称美

●龚利娜

对称美是美的一种重要形式，一种特殊形式，它能给予人们一种圆满、均匀、协调和平衡的美感，让每一个人看到它，心情都会变得轻松、舒坦起来。下面，笔者就结合自己的教学实践，从四个方面来阐述数学中的对称美。

一、几何图形的对称美

几何图形中，有许多的图案都具有对称性，具有对称美，其中，圆形就是一个很好的例子。我们都知道，圆形就是一个轴对称图形，有无数条对称轴，任意沿着它的一条对称轴折一折，两边分成的图形就会完全重合在一起。另外，圆形给人的感觉就是一个非常漂亮的物体，因为它有很完美的闭合曲线，所以，世界上许多的经典建筑，都有圆形的影子，正如毕达哥拉斯所说：“一切平面图形中最美的是圆形。”

再比如，有些对称图形经过动手操作后，可以变成更漂亮的图形。下面的图1是一个正三角形，笔者让学生把该三角形的每条边平均三等分，以每条边中间的三分之一为边向外再作一个小正三角形，可得图2的六角星形，它也是一个对称图形；然后，让学生在该六角星形的每条边上用同样的办法向外再作一个更小的正三角形，可得图3的雪花形多边形，也就是数学家科赫雪花的科赫曲线……以此步骤继续操作可得到一系列边数越来越多的多边形。它们虽然面积不大，但是无论你怎么去重复操作，无论怎么变化，最后呈现的图形还是对称图形，这些图形变得越来越好看，越来越有规律，这就体现了对称图形的神秘之处。