基于标准的作业设计改进

顾跃平

2010年上海市教委教研室启动“提升中小学作业设计与实施品质”项目，初中数学学科子项目在黄浦区开展。经过3轮研究，项目组主要在初中数学作业评价标准与作业设计的流程开发两个方面做了大量实证性研究工作，希望能对作业的评判从以经验为主的主观性评价走向以量化的数据为准的客观性评价，同时能为广大教师提供一个具有较高操作性的作业设计流程与技术工具。

构建科学的作业评价标准

在具体教学中，一份课时作业常常是由若干单个作业题所组成，再由一份份课时作业形成单元作业、阶段作业、学年作业等更大系统的作业，其中单个作业题和课时作业是最为基本的形式，所以我们对二者的评价标准作了如下处理。

一、单个作业题评价标准

根据初中数学学科特点，我们从内容、能力和情景三个维度来对单个作业题作评价，采用编码的方式对单个作业题作量化处理，使之更为客观、细致、科学地评价单个作业题。

单个作业题的评价维度包含三个方面：

内容维度（M）：按上海市初中数学学科的内容分成数与运算（Ml）、方程与代数（M2）、函数与分析（M3）、图形与几何（M4）、数据整理与概率统计（M5），在各内容模块中再次细化，涵盖《上海市中小学数学课程标准》里规定的全部初中数学基础型课程内容。

能力维度（N）：初中数学能力包括代数运算（N1）、数学表达（N2）、推理证明（N3）、空间观念（N4）、问题解决（N5）五个方面，再各细分为三个层次。

情景维度（Q）：作业设计是以课堂教学为基础的，但知识是连贯的，必定要涉及到以前的学习内容或数学知识并借助于适当的问题背景呈现出来，因此可从知识范围与问题背景两个角度来解读。知识范围按照作业呈现的时机分成与本节课学习内容相关（Q1）、与本单元学习内容相关（Q2）、与其他章节学习内容相关（Q3）、与综合应用学习内容相关（Q4）四类；问题背景分成学校、个人生活（Q5）、社會生活（Q6）、融合其他学科（Q7）三类。

从三个维度对单个作业题作编码处理，以此为基础我们将其进行量化处理。根据水平划分综合分值，我们得出单个作业题的水平层级划分：

I级水平：加强记忆一用以复述性强化对本课（单元、章、年级）所学知识内容，表现在作业题上应是一个指向明确的提问，不必对所学内容作进一步的加工处理。

n级水平：再现方法一用以巩固对本课（单元、章、年级）所学方法，表现在作业题上应是相对单一的操作要求，只需再现课堂教学所学即可。

皿级水平：熟练技能一用以习得性强化主要的数学技能，表现在作业题上可以是一些核心知识、方法的组合运用，在知识点上有一定综合性。

W级水平：形成能力一用以形成性训练各类问题的解决能力，表现在作业题上可以是各类问题的解决，可以超越学科内容本身与实际相联系。

V级水平：培养思维一用以体验数学思维方式，表现在作业题上可以是一些过程性的问题解决与思考、一些事例现象后数学本质的认识等。

二、课时作业评价标准

在单个作业题设计符合基本要求的前提下，由若干个单个作业题共同承担课时作业目标的达成，作业题间的组合得当与否是课时作业优劣的评价方向，我们从目标指向、功能搭配、作业负担和分层处理这四个方面作评价，并采用与预设参照标准偏差度作量化处理。

1. 目标指向

每一单个作业题都应该承担整个课时作业的某个目标，在目标指向维度上，我们根据课时作业目标先设定一个预期的标准模型（参照比例），然后将课时作业中的单个作业题与各课时目标进行对应处理，再计算具体课时作业与标准模型间的偏差，用偏差值评价目标指向。

2. 功能搭配

每一单个作业题在起到各课时子目标的达成功能外，还需要达成对学生各种能力的训练功能。因为单个作业题分5级水平层级，所以一份课时作业中各个单个作业题间也需要有一个合理搭配。我们可以根据课型特点先设定一个预期的标准模型（参照比例），然后将课时作业中的每一单个作业题对应于各水平层级，再计算具体水平层级占比与标准模型间的偏差，用偏差值的大小来评价能力搭配这一维度的相应分值。

3. 作业负担

由于作业最终是需要学生去完成的，所以完成作业的时间是需要考虑的，对于评判一份课时作业题也是如此。我们根据课型特点与学生年龄特征先设定了一个预期的标准，然后将课时作业中各个单个作业题的完成时间进行经验性判定处理，再计算具体课时作业完成时间与标准间的偏差，用偏差值的大小来评价作业负担这一维度的相应分值。

4. 分层处理

对于班级授课而言，学生的差异是必然的，所以课时作业设计必须考虑学生的差异性。我们也将此作为评价课时作业的维度，即不同的学生既有公共部分的作业又有分层处理的作业。

“可视化”技术工具及运用案例

光有作业评价标准还是不够的，要设计出好的作业仍需一些规范的设计流程和得力的技术工具作支撑。

单个作业设计流程，首先是确定课时目标，然后我们将其细化、分解形成单个作业目标，单个作业题目应服从于整个课时作业所要达成的目的。再按单个作业题目标，关注数学作业的特性与功能，选用、改编或原创作业题。最后评价单个作业题质量是否符合设计目标。若符合则完成设计；若不符合，则对其进行修改，

再评价，直至满意为止。

课时作业的设计流程如图所示，四个环节总体上要相协调。

设计意图：根据作业设计原则，参照课程标准、教材教参与学生实际情况制定教学目标，明确设计意图。

制定目标：根据设计意图，细化、分解教学目标，明确考查指向。首先要确定作业目的、作业难度、作业题的类型等，初步确定作业框架；其次对照作业目标与教学目标，确保作业的有效性。作业目标要兼顾知识与技能目标、过程与方法目标和情感态度价值观目标，要重视作业目标与教学目标的相关性。

选择设计：按照作业目标，从作业的内容维度、技能与能力维度、情景维度选择或编制试题。设计的作业要关注数学本质特征，要有较强的数学味道。编制出的题目内容要与目标一致，要有一定的操作性，要根据作业目标选择恰当的题型，如辨析概念的纠错题、掌握方法的问答题、开拓思路的一题多解题、培养思维能力的开放探究题等。

总体平衡：作业选择或编制初步完成后，要从作业的数学品质、作业的总难度、作业的总用时等方面平衡，检查作业是否符合设计意图，是否实现作业目标。若满意，结束作业设计；若不满意则或重新规划设计，或增减题目，或改编题目等。

好的作业设计一定是一个意图得到体现、目标能够实现、用时有效控制并充满数学味的若干题目组。下面以具体案例加以说明。

由此可见，在上述设计的各环节中，我们利用相关的表格工具作为技术支撑，使设计出的课时作业题更加符合我们的预期目标。

反思与改进

对单个作业题和课时作业的评价标准的设定，我们只是选取了几个主要维度对其作了量化的处理，其中的一些参照标准，我们在实际的教学中作了一些实证性的研究，但在量上还是不够的。

单个作业题和课时作业设计的“可视化”技术工具，能够为我们在具体的作业设计中提供一定的参照系，使我们能设计出更接近于我们预设目标的作业，但它对作业题本身的数学学科特征是无法起作用的。

基于标准的初中数学作业设计“可视化”技术工具在实际使用中的可操作性还有待提高，尤其是对单个作业题的三维评价中的编码处理，这是我们改进的方向。