具有马氏跳拓扑复杂网络的有限时间同步

李　娜，丰建文，赵　毅

深圳大学数学与统计学院，广东深圳 518060



具有马氏跳拓扑复杂网络的有限时间同步

李娜，丰建文，赵毅

深圳大学数学与统计学院，广东深圳 518060

摘要：考虑一类带有部分未知转移率，以及含有内部时滞和耦合时滞的马氏跳复杂网络的有限时间同步问题．通过构造适当的随机Lyapunov-Krasovskii函数，利用有限时间稳定定理以及矩阵不等式得到保证该网络在一个确定时间内达到同步的判据．有限时间同步意味着可获得最佳收敛时间及较好的鲁棒性和抗干扰性．数值模拟验证了所得理论结果的有效性．

关键词：复杂网络；马氏跳；时滞；转移率；有限时间同步；控制器

复杂网络是复杂系统的一种网络形式，是对复杂系统相互作用的一种本质抽象，普遍存在于现实世界中，如万维网、电力网、通讯网及生物网等[1-3]．同步是指网络中耦合节点的动力学行为经过一段时间的演变最终达到相同的状态，是网络上典型的集体运动形式和网络结构导致的涌现现象，近年已成为网络科学的研究热点之一，受到不同学科研究者的广泛关注，并取得大量研究成果，这些研究大都涉及完全同步[4]、指数同步[5]、渐近同步[6]及广义同步[7]等的讨论.

上面所提及的网络同步指的都是当时间趋于无穷时达到的同步，然而，在工程领域却经常需要尽可能快地达到同步，即在一定的时间内达到同步，也就是有限时间同步[8-9]．例如，在安全通信中通常需要在较短时间……