变化中的“生产率悖论”

范博深

摘 要：本文把汇率因素引入Melitz异质性企业模型，确定汇率对出口企业利润和生产率的影响机制。建立汇率和企业生产率的计量经济模型，通过实证确定汇率对企业生产率的影响情况，最后根据1999年-2008年全国工业企业数据，验证汇率变化能否导致具有“生产率悖论”现象的行业数量发生变化。结论认为：我国表现出“生产率悖论”现象的行业数量每年都在变化，这一变化很大程度上是由人民币汇率变化造成的。汇率变化与出口企业生产率负相关，即人民币升值，企业生产率降低，同时会使具有“生产率悖论”现象的行业数量增加。

关键词：异质性企业模型；生产率；汇率波动；生产率悖论

一、引言

加入世界贸易组织后，对外贸易对我国经济的影响逐渐加深。作为拉动经济增长的“三驾马车”之一——出口长期受到学者的研究与关注。探究出口企业生产率的影响因素，进而确定如何提高出口企业的生产率，是国内研究的热点话题。

新新贸易理论关于异质性企业模型的出现，为研究出口企业生产率的问题提供了新视角。Melitz（2003）提出的异质性企业模型认为，只有生产率高的企业出口才可以获得利润，出口企业生产率高于非出口企业生化产率。实证检验发现，我国存在出口企业生产率低于非出口企业的现象，即“生产率悖论”现象。随后国内大部分研究侧重于两方面，一方面是“生产率悖论”是否真实存在，另一方面是“生产率悖论”现象产生的原因。本文在前人研究的基础上，认为我国确实存在“生产率悖论”现象，且认为这一现象主要是由我国大量的加工贸易行业造成的。在此基础上研究我国具有“生产率悖论”现象的行业数量变化的原因。最终认为这一变化主要是由汇率波动造成的。

2005年7月我国实行有管理的浮动汇率改革以来，汇率在进出口贸易中扮演着十分重要的角色。2005年以来人民币对美元的汇率持续走高，但是我国依然存在着巨额的贸易顺差。明晰汇率在进出口贸易中的作用及其影响机制，对我国对外贸易的发展、国家经济的腾飞有着至关重要的作用。

二、文献综述

1.汇率波动对出口贸易的影响

早期汇率与生产率之间关系多为宏观层面的分析，部分研究认为汇率升值会使企业间竞争加剧，从而使企业生产率提高。支持这一观点的有，Strauss（1999）用Johansen协整检验做实证分析，认为生产率与实际汇率之间存在显著的协整关系，贸易商品生产率的提高会导致货币升值。Franke（1991）认为汇率波动与出口贸易之间为负相关关系。与之相对，Hooper（1978）得出相反的观点，认为其作用是负向的。Cote（1994）与Mckenzie（1999）认为汇率是通过收入效应与替代效应共同影响出口贸易的，这一影响时正时负。国内相关研究大多认为人民币汇率波动会对出口贸易造成负面的影响，刘沁清、邵挺（2011）认为大部分行业会因为汇率升值而利润受损，汇率升值也会对就业和研发造成不利的影响。

2.新新贸易理论及Melitz模型的发展过程

新新贸易理论（NewNewTradeTheory）是指有关于异质性企业模型（Trade-Models-with-Heterogeneous-Firms，简称HFTM）和企业内生边界模型（Endogenous-Boundary-Model-of-the-Firm）的理论，这两个理论将国际贸易的研究范畴从传统贸易的理论研究的产业间贸易转变为研究同一产业内部有差异的企业在国际贸易中所作的选择。新新贸易理论更多是从企业的层面来解释国际贸易和国际投资现象。

为了解释一国出口贸易额在国内生产总值占的比例较大，出口企业却很少的现象，在Dixit-stiglitz的垄断竞争条件基础上，Melitz（2003）根据企业生产率不同的实际情况，将“企业异质性（FirmHeterogeneity）”的假设引入贸易模型，从不同角度解释了出口企业生产率比非出口企业生产率高的原因。

Melitz模型的基本思想是：由于行业存在固定成本，生产率很低的企业会停止生产，生产率居中的企业会占据一定的国内市场进行生产，只有生产率更高的企业进入国际市场才能够获得足够的利润，用来负担出口所需要的额外的固定成本。进而Helpman（2004）展了Melitz模型，提出了生产率依出口企业、海外现地生产（FDI）企业的顺序逐级升高这一模型。Helpman的理论也是基于这一构思，即只有生产率高的企业，才能够担负在海外生产所需要的高额固定成本（海外工厂建设等）。

Melitz和Ottaviano（2008）对市场规模、生产率和贸易的关系进行了研究，并指出市场中企业的数量和平均生产率水平决定不同市场竞争的激烈程度，贸易和市场规模能够影响竞争的激烈程度和异质性企业的市场决策。

本文主要研究Melitz（2003）模型，并对其加入汇率的因素进行拓展。

3.“生产率悖论”问题研究进展

Melitz模型对外国实证中发现的出口企业生产率普遍偏高问题做出了完美的解释。Bernard、Jensen（2012）对发达国家的实证分析同样支持这一结论，但是由我国企业数据得出的答案却不尽相同。易靖韬（2009）用Probit模型对企业出口行为的影响因素进行检验，认为高生产率的企业更容易出口。唐宜红和林发勤（2009）利用第4次全国工业普查数据对Melitz（2003）模型在我国的适用性进行了检验，结果同样支持Melitz模型。然而也有学者得出不同的结论，李春顶、尹翔硕（2009）在对1998年～2007年的中国工业企业数据做实证分析时发现，我国部分出口行业存在生产率低于非出口企业的现象，并将这一现象称之为“生产率之谜”。自此之后，国内外学者就此展开了积极的研究，并取得了一系列的成果。

李春顶（2010）分行业对我国工业企业生产率情况做出了分析，得出我国制造业普遍存在着“生产率悖论”现象，且这种趋势随着时间推移愈加的明显。汤二子、刘海洋（2011）认为出口企业较低的资本劳动比率是造成“生产率悖论”现象的主要原因。刘海洋（2011）在对异质性企业模型进行拓展的基础上，分析2004年～2008年中国制造业企业样本数据，认为出口市场进入限制和边际报酬递减可能是“生产率悖论”存在的原因之一。汤二子、孙振（2012）把产品质量异质性引入异质性企业模型，认为“生产率悖论”可能仅是由于忽略产品质量而造成的计算问题。

4.文章创新点

本文创新点主要有两点：第一，将汇率因素引入Melitz的异质性企业模型，对该模型做了进一步的扩充。第二，在我国存在“生产率悖论”的基础上，着重于探究导致其变化的原因，从而进一步为提高出口行业生产率做出贡献。

三、Melitz模型及其拓展

1.传统Melitz模型

Melitz模型是把Hopenhayn（1992）只考虑完全竞争情况下的企业生产率动态模型嵌入到Krugman（1980）垄断竞争和规模报酬递增模型的结果。

（1）需求

考虑到企业的生产率外生决定，消费者对产品的偏好是对称的。效用函数为不变替代弹性（CES）效用函数：

（2）生产

在连续性企业中，每个企业选择生产差异化产品，生产只需要劳动力这一种要素，它以总水平L无限供给，L是代表经济规模的指数，企业的技术通过成本方程来表示，它表现为固定边际成本，并投入固定总成本。使用的劳动力于是一个产出q的线性方程：。所有的企业具有相同的固定成本f>0，且其固定成本但具有不同的用表示的生产率水平。更高的生产率被模型化为以更低的边际成本生产各种对称产品。更高的生产率也可以被认为是以相同成本生产更大数量的产品。不考虑企业生产率，每个企业面临一个常弹性剩余需求曲线（residual demand curve），于是选择相同的利润最大化加成，产生了定价规则：

两个企业之间的产出比，只依赖于生产率之比：

2.引入汇率因素的Melitz模型

在引入汇率因素之前先做出几点假设：

假设一：产品的需求弹性我们假设为固定不变的。

假设二：产品的出口不存在运输成本。

将汇率的因素引入Melitz模型，原有的CES型效用函数不会发生变化，考虑到汇率是两个国家货币价值的衡量纽带。因此引入汇率因素，应从引入进口国的产品价格、产品成本入手。考虑边际成本定价法：

若能在定价中加入进口国关于产品成本的相关变量，便可以在原模型中加入汇率这一因素。边际成本加成定价法是经济学学中最基本的定价法，优点在于能够实现利润最大化。考虑到出口产品的边际成本是由产品的边际生产成本、边际运输成本和边际销售成本构成的，且根据假设二，不考虑编辑运输成本的因素。而边际销售成本应该根据名义汇率换算为出口国货币得到：

代入公式（11）可得用实际有效汇率和出口国工资率表示的边际成本：

把公式（13）代入公式（10）可得：

从价格中减去成本，易得企业的利润率：

分析公式（15）可以得到以下两个相关结论：

结论一：在加入两国实际有效汇率变量后，企业生产率与利润函数成正比，实际有效汇率与出口企业的利润率成反比。

结论二：若贸易两国中，出口国汇率相对上升（出口国汇率下降或进口国汇率上升），会导致企业利润率下降，企业生产率下降同样会导致企业利润率下降，因此出口国汇率上升会导致出口企业生产率不变或下降。

由公式（15）可以得到利润率关于出口国实际有效汇率的弹性

由于看到此弹性系数为负，当其他因素不变，汇率作为唯一变量时，可以算出当时，弹性有最小值，此时弹性系数为。而要是把生产率作为唯一变量，同样可以得到时，弹性系数有最小值，当时，弹性系数随着的增大而减小，当时，弹性系数随着的增大而增大，但弹性系数最大值不会超过0。

除此之外，同样可以观察到，出口企业生产率越大，一项就越趋近于0，对弹性系数的影响程度就相对减小。由此可以得到本文的第三个结论：

结论三：实际有效汇率对企业利润率的影响程度随着企业生产率的提高而减弱。即提高出口企业生产率有利于减弱出口国实际有效汇率波动对企业造成的负面影响。

四、“生产率悖论”实证检验

上述论证通过在传统Melitz模型中引入进口国的分销成本，从而引入实际有效汇率，对企业利润函数和生产率的影响进行了说明。结果认为汇率变化会对出口企业生产率造成负面的影响，这一影响终究是理论层面上的，下面本文的实证部分将分为两个方面，首先计算分析我国1999年～2008年“生产率悖论”现象的分布情况，然后再验证检查汇率是否对我国存在“生产率悖论”现象的行业数量的变化产生影响。

实证部分将先根据1999年～2008年全国工业企业数据库的数据，计算出我国存在“生产率悖论”现象的行业分布情况，然后检验相关年份的汇率波动情况与每年存在“生产率悖论”现象行业的变化情况是否相关。

1.数据选取及处理

（1）企业相关数据

企业数据采用1999年～2008年全国工业企业数据库的内容，该数据库与《中国工业统计年鉴》与《中国统计年鉴》的工业部分涵盖的范围一致，是基于国家统计局进行的“规模以上工业统计报表”整理而成的。其中包含我国所有的国有企业和年收入在500万以上的非国有企业的两大类信息。一类是与企业经营成果有关的信息，包括资金流量表、资产损益表、资产负债表的信息。另一类是对企业身份、生产活动内容和状态的相关信息，包括企业注册类型、法人代码等。

确定数据范围后，为确保数据的有效性，对数据进行以下加工处理：

①删除统计量有缺失值或统计值明显有误的样本。

②删除营业状态不是“营业”的所有样本。

③删除企业人数少于8人的样本。

④根据行业代码（四位）的前两位，对余下数据按照制造业行业进行分类。

（2）汇率相关数据

鉴于人民币名义汇率包含通货膨胀的因素，难以直观体现出贸易两国之间汇率的真实波动情况。本文采用从国际清算银行（BIS）获得的1999年-2008年的人民币实际有效汇率（REER）作为汇率变化的衡量指标（换算为1998年为基期）。数值上升表示人民币升值，下降则表示人民币贬值。

2.计算方法的确定

（1）生产率计算方法

国内常用的企业全要素生产率的估算方法主要有四种：第一种是由Solow（1957）提出的“索洛余值法”。主要方法是在计算出生产总量函数后，把扣除各个要素投入增长率后产出增长率的余值作为全要素生产率的一个衡量。第二种是随机前沿生产函数法，以Aigner（1977）为代表发展起来的随机生产函数法相比“索洛余值法”有一定的优点，前者把随机误差纳入考虑范围内并测算了它对经济增长的影响，而且它能够把全要素生产率的变化分解成技术效率和技术进步两方面的变化，因此它比“索洛余值法”对实际经济发展情况的拟合度更高。第三种是数据包络分析法（Data Envelopment Analysis），是凭借数学工具对经济系统前沿面的有效性进行评价的非参数方法。它的最大优点在于不需要对参数提前进行估计或确定具体的函数形式。DEA分析法下的Malmquist指数法便是由于具有上述优点，成为我国学者常用的全要素生产率测度方法。第四种是隐性变量法，是指把生产率当做隐性变量，用极大似然估计在状态空间模型下进行估计。

鉴于数据量较大，本文仅采用两种常用的生产率测算方法，一种是从“索罗余值法”发展出的近似全要素生产率法，（Approximate Total Factor Productivity），公式为：

另一种是仅计算劳动生产率（LTFP），公式为：

在经处理后的数据中，按照企业出口额是否大于零，分为出口企业与非出口企业，分别按照上述方法计算ATFP与LIFP，得出下文结论。

3.数据统计量描述

（1）“生产率悖论”现象描述性分析

我国规模企业1999年-2008年“生产率悖论”现象检验结果如下表1：

表1中√表示这一行业存在“生产率悖论”现象，×表示不存在这一现象，L和A分别表示根据LTFP、ATFP算出来的生产率情况。

由表1可以看出，我国每年存在“生产率悖论”的制造业行业数量一直在变化。纵向来看，1999年有15个行业存在“生产率悖论”现象，2000年有14个行业，到了2001年这一数字上升到了21。2001年存在“生产率悖论”的行业数量突然下降，仅有13个生产率比内销企业低。2003年为11个行业，2004年至2008年分别为12、11、8、3、18个行业存在“生产率悖论现象”。每年的行业数量分布情况如下图所示：

由上图可以看出，存在“生产率悖论”现象的行业数量1999到2000年变化较为平稳，2001年突然升高，到21，然后持续下降，2007年仅剩3个行业存在“生产率悖论”现象。2008年再次发生突变，多个出口行业生产率下降，18个行业存在“生产率悖论”现象。

（2）汇率变化描述性分析

1999年-2008年我国人民币实际有效汇率变化折线图：

由国际清算银行得到的数据，换算为2001年为基期（100）可以看出，人民币实际有效汇率1999年至2000年变化较为平稳，2001年达到最大值，之后连续下降，2005年到达最低值，然后快速回升。

4.企业生产率与汇率之间的关系分析

考虑到国内生产总值也可能对企业生产率造成影响，在计量经济模型中加入国内生产总值（GDP）。构建以下回归模型：

其中α为截距项，β1和β2为斜率项，为随机误差项，为行业平均生产率，i代表第i个行业，t代表第t年。本文对1999年～2008年全国工业企业数据库中数据按要求进行筛选后，计算出每个公司的劳动生产率，按照行业，算出每个行业的年生产率平均值，再根据我国的年实际有效汇率与年GDP总值做出上述回归。回归结果如表2：

表2中*、**、***分别代表在10%、5%和1%水平下拒绝原假设。由于数据库部分数据统计存在缺失，行业代码为1、27、36、37、38的个别年份数据统计结果没有显示，因此回归结果没有记在上表内。

由于探究企业生产率与实际有效汇率只能用年度数据，而鉴于数据的可得性，目前仅可获得10年的企业数据，因此每个回归方程的样本容量较小。由上表可以看出，GDP对不同行业生产率的影响为正相关，表现较为明显。人民币实际有效汇率变化在部分行业中对生产率的影响不显著，作者认为这是由于样本容量较小造成的。在剩下的行业中均表现为负面影响，即人民币升值，行业生产率下降。

5.汇率与存在“生产率悖论”行业数量之间的关系分析

由于我们只有十年间存在“生产率悖论”行业数量的数据，无法建立向量自回归模型，对汇率与“生产率悖论”行业数量进行计量经济方面的准确、有效的评估。但是基于以下两条原因，作者认为汇率与我国存在“生产率悖论”现象对的行业数量呈正相关，即人民币汇率升值，我国存在“生产率悖论”现象的行业就会增加，反之就会减少。

首先，上文我们已经论证过，汇率与我国不同制造行业的生产率有负面的影响，即汇率升高，企业生产率降低。又由于出口行业受汇率波动的影响明显大于内销企业受汇率的影响情况，因此汇率使出口企业生产率下降的幅度大于使内销企业生产率下降的幅度。会加剧“生产率悖论”现象。

其次，比较图1和图2，我们可以直观地看出人民币实际有效汇率的波动情况与存在“生产率悖论”行业数量的变化情况吻合程度很高，且符合我们设想的二者服从正相关的关系。

五、本文结论与建议

本文首先通过把汇率因素引进Melitz模型，从理论层面探究了汇率与企业生产率之间的关系和汇率对企业利润率及其弹性系数的影响，丰富了Melitz模型的内涵。接着又利用工业企业数据库等数据，对上述结论做了两方面的检验，一方面探究了汇率是否会对企业生产率造成影响，另一方面探究了汇率是否会对我国存在“生产率悖论”的行业数量变化产生影响。研究结果表明，出口国实际有效汇率的波动会对出口国企业生产率造成负面的，且对出口企业的影响程度大于对内销企业的影响影响程度；我国存在“生产率悖论”的行业数量每年都在变化，这一变化很大一部分是由于汇率的波动造成的。汇率的波动与我国存在“生产率悖论”现象的行业数量呈正相关，即汇率升值，存在“生产率悖论”的行业数量提高，汇率贬值，存在“生产率悖论”的行业数量降低；生产率高的企业对提高企业生产率可以降低汇率对企业利润率的影响程度，

基于本文的研究成果，作者认为我国存在“生产率悖论”的现象是由于我国现阶段处于发展中国家，且出口加工贸易较为发达，企业低生产率致使企业对汇率波动的耐受度较低，生产率容易受汇率的影响。而恰巧我国自2005年以来人民币汇率宏观上处于一直上升的阶段，导致出口加工贸易企业的生产率相比内销企业有所下降，进一步导致我国存在“生产率悖论”现象的行业数量近年来处于上升的阶段。

提高企业生产率，从而提高我国出口贸易额，促进经济发展，从本文来看需要从企业外部和内部两方面来努力。外部方面，政府应该加强汇率监控机制，避免汇率大幅度、不正常的波动，从而减小外部因素对我国出口企业生产率造成的冲击。内部方面，企业自身要进行改革，发展企业自身核心竞争力，从中国制造逐渐变为中国创造，这样才能从根本上提高企业素质，促进国家经济发展。

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