等比数列前n项和公式的教学设计

黄瑞瑛

【摘 要】[序]培养学生类比推理能力是发展学生发现和自主创新的有效途径，是新课改所倡导的“合情推理”的重要体现。等比数列的前项和公式，等比数列应用举例，在整个中学数学内容中，处于一个知识汇合点的地位，可以解决实际生活问题.以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的方法.等比数列前项和公式的推导方法叫错位相减法，这种方法是研究数列求和的一个重要方法，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，参与学习，认识和理解数学知识，发展能力。

【关键词】等比数列；前n项和；建构主义；教学设计

【课题】 6.3.3 等比数列前n项和公式

【授课班级】 2013级汽修大专2班（专业：汽修；学生数：39人）

【授课时间】 2014年12月16日

【授课类型】 新授课

【教学目标】

知识目标：

理解等比数列前项和公式.

能力目标：

（1）应用等比数列的前n项和公式，解决相关计算，培养学生的计算技能；

（2）应用数列知识，培养学生观察、反思、归纳能力.

情感目标：

（1）经历数列的前n项和公式的探索，增强学生的创新思维；

（2）赞赏国际象棋的发明人在数学史上流传的故事，形成对数学的兴趣，感受数学文化.

【教学重点】

等比数列的前项和公式.

【教学难点】

等比数列前项和公式的推导.

【教学方法】

引导发现法，对公式的教学，要充分提示公式之间的联系，理解与掌握公式的来龙去脉，掌握公式的导出方法，理解公式的成立条件.公式的教学一般分为问题呈现阶段，探索与发展规律阶段，应用知识阶段.本节课的教学过程可概括如下：