数形结合在中职数学课堂教学中的渗透

黄世财

【摘要】在中职数学课，学生的解题能力欠佳，其中有一点就是不会利用图形来分析问题和解决问题。因此，在教学中如何把复杂的问题通过图形简单化，把较难的问题通过数形结合转化为较易的问题，把未解决的问题通过直观图形转化为能解决的问题，这就需要在教学中渗透有关的数形结合的思想。

【关键词】数形结合 中职教学 渗透

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0103-02

华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”数形结合的思想，其实质就是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化，使问题化难为易、化繁为简，从而使问题得到解决。

近年来，在高职高考数学试题中，应用数形结合的思想来答题，既能直观表现出来，又能减少计算中的错误，可谓事半功倍。能应用数形结合的学生，做题能力较强，而不善于应用数形结合意识的学生，做题的思路、方法明显稍差，甚至会不得其解。下面结合在教学中的体会谈谈数形结合的渗透。

一、集合的交集、并集的数形结合

“天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊。”形象地描述了集合这一概念，因此在进行集合的运算教学中，根据交集、并集的定义特点，画出数轴，从数轴上分析，找出关联部分，就能快速得出答案。

例1：设集合，则

例2：设集合，则

分析：将每一个例题中的集合在数轴上表示出来，观察图形可以得到集合的交集、并集。……