借一道高考题谈核心素养中的数学运算

☉江苏省南京市第九中学 金玉明

借一道高考题谈核心素养中的数学运算

☉江苏省南京市第九中学 金玉明

新高考方案即将在今年底或者明年初出台，相应的课标制定、课程建设、学生评价、课堂教学等一系列规范要求也即将浮出水面.我们作为一线教师，最为关注的，也是我们确实可以作为参与者参与教改的部分就是课堂教学.笔者对于数学学科核心素养做了一些查阅和研究，认为数学学科核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质.数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的.数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.这些数学核心素养既有独立性，又相互交融，形成一个有机整体.

下面就2016年高考江苏卷数学第14题为例，作以下几个方面的分析：

一、高考原题

题目在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是_________.

二、知识点构成及题目来源

本题考查的知识点主要是三角变换、解三角形和函数值域的求解.题目应当可以认为是由必修四课本上的例题（证明：在锐角三角形ABC中，tanA+tanB+tanC= tanAtanBtanC）变形而来.

三、考查意图

其中三角变换主要考查弦切互化和两角和与差的正弦、余弦及正切；三角形主要用到三角形内角和为180°及三个内角为锐角的条件；函数问题主要用到求导的方法求最值或者换元法求复合函数最值.考查的思……