面临思维拐点，将课堂还给学生

丁小兵

在小学数学教学中，学生对数学新知的建构，往往是通过已有知识的正向迁移、顺应、同化之后最终实现的。然而在教学中，当学生面临思维拐点的时候，该怎么做呢？笔者认为，教师一味地强制和硬塞，将会导致课堂的低效甚至无效。下面笔者结合自己在《小数加减法》中的教学片段，谈谈自己的思考和体会。

一、把握学情。明晰思维提升拐点

在学习《小数加减法》之前，学生已经初步把握了基本的计算法则，但在这一次的新知学习中，学生面临的是这样的计算：被减数的小数部分数位比减数少。这个方面的相关内容，对学生来说完全是新鲜事物。事实上，在已有的整数加减法的运算中，根本找不到现成的东西可以直接拿来使用。如何才能让学生通过已有的运算知识，结合已有的运算经验，探索和发现被减数的小数部分数位比减数少的笔算方法呢？笔者在把握了学生已有的计算法则和经验之后，明确认识到，这是学生正在面临新旧知识的拐点，也是思维的拐点。这个时候，就需要通过有效的引导和启发，才能实现思维的提升。

比如，我先出示一道应用题：笔记本是8元，钢笔是3.4元，水彩笔是2.65元，问一支水彩笔比一支钢笔便宜多少元？让学生根据其中的条件和数量关系，独立列出数学算式，学生列出算式：3.4-2.65，我鼓励学生尝试运用笔算的方法，看看如何计算？学生在讨论中发现，可以运用学过的整数计算法则，有学生这样计算（如图1）

依据学生的错误原因，我分析基本学情，找到学生学习的难点：其一，按照整数加减法相同数位对齐这一原则，学生不知道该如何对齐数位。其二，在整数加减法的运算中，如果遇到一个加数比另一个加数的数位多的情况，通常会从末尾对齐然后依次计算。先算较低数位，然后将较高数位上的数直接移下来。类似525-25，就是将被减数百位上的5从竖式上移下来，这样就得到了结果。但是在这个小数加减法中是否同样适用呢？到底该如何运用呢？这就给学生提出了一个挑战。

二、加强试错。提升思维爬坡能力

对于学生来说，面临所谓拐点的时候，正好是处于思维认知的最近发展区。这个时候，正是学生运用已有知识和经验，解决新问题的一个有效转折点。教师要加强试错，给学生提供机会和时间，促进学生理解和掌握数学的本质，提升学生思维爬坡的能力。

三、正面引导。实现学生自主探究

根据心理学的发现，人的注意力的集中程度，大多数情况下需要依赖正面的关注。当学生在首次感知不太精确以后，在多次重复的情况下会形成难以消除的模糊印象。因此，在面对学生的试错之后，教师要以退为进，巧妙点拨，促使学生能够从里边找到原因，并进行有效分析，最终实现预定的目标。

比如，当学生出现问题之后，我先让学生说说自己的想法。学生认为，被减数3.4的百分位上没有数字，因此应该把减数百分位上的5移下来。根据学生的这个思路，教师引导学生展开讨论，看看有没有不同的意见。立刻有学生指出，要判断是否正确，就要进行验算，怎样验算呢？学生讨论后指出，可以用差加上减数的方法。这是学生根据整数减法的验算方法，得出的结论。由此，学生展开演算，结果发现，根据学生的计算结果，得到的被减数并不是原来的被减数。也就是说，学生这样的计算方法是错误的。到底错在哪里呢？引发了学生的探究兴趣。

大家展开观察，进行比对辨析，最终认为，2.65上的5需要放在原位，不能移下来，百分位上不是空白，而是可以用0来表示，到底这种方法是否正确呢？学生在计算之后进行验算，由此找到了正确的计算方法。

以上环节，教师通过正面的引导，在学生面临思维拐点的时候进行探究，实现了自主观察思考，最终有效建构了数学概念。

总之，在实际课堂的活动中，进入新知学习时，我们一定要明确认知。在面临思维困境时，将课堂还给学生，通过试错和正面引导，让学生有效进入课堂探究，从而提升思维品质，有效理解和把握数学概念。