高中数学如何提高学生作业有效性的探索

孟慧慧

【摘要】作业是课堂教学的重要组成部分，是数学课堂教学的延续和补充，合理的作业设计对学生巩固概念、掌握数学方法、体会数学思想、发展思维有着不可替代的作用，直接关系到数学教学质量的高低。本文对高中数学如何提高学生作业有效性的方法做出探索。

【关键词】数学作业;有效设计;反思

作业是课堂教学的重要组成部分，是数学课堂教学的延续和补充，它是教师掌握学生学习状况的一种方式，也是训练学生思维能力的重要途径。以往的高中数学作业在培养学生有效识记策略方面形成了许多较具操作性的模式。使学生和教师都陷入了题海的怪圈。学生写作业表现出应付、交差甚至抄袭的被动作业态度，教师忙于机械性批改作业，却没有思考的时间，效果甚微，造成高负荷、低效率的状况。合理的作业设计对学生巩固概念、掌握数学方法、体会数学思想、发展思维有着不可替代的作用，直接关系到数学教学质量的高低。

一、作业有效性的内涵

“作业的有效性”这一概念包括三重意蕴，即有效果、有效率和有效益。有效的数学作业是指教师遵循认知活动的客观规律，设计以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果的一项主体实践活动，从而实现特定的学习目标。

数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节。通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧。作业可以培养学生分析问题、解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法;也利于教师了解教学情况，及时反思改进。随着教育的发展，教育教学的主体已发生了明显的改变，尤其是高效课堂的提出与探究，如何设置作业、如何做好课堂教学的有效延伸就显得尤为重要。

二、数学有效作业设计应遵循的原则

要提高数学学习效率，作业设计应科学合理。教师有准备的选材，针对课程标准的主干内容进行研究，突出知识重点、突出数学思想方法，因此在做有效作业设计中必须遵循以下原则：

1、典型性

设计所学内容中的一些典型问题，从中去巩固这些问题的基本方法、基本策略、基本思想，使学生对知识有了一个再认知的过程，并且对一些常用的数学思想方法、基本策略有了更多的实践体验。

2、层次性

学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，教师要尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，作业设计要有利于学生的学，要考虑不同学习层次的学生不同的接受能力，提供多样性的作业选择，要难易适合，符合学生的身心特点和认知规律，通过布置分层作业，面对全体学生，使不同的人在数学上有不同的发展，让不同的学生在数学学习上都能成功;设置思考题，供学有余力的学生探究。

3、易错性

在学习过程中，由于受到知识和能力的限制，学生的解题策略和解法易出现差异。为此教师应精心选择易错作业，选取学生的若干种典型算法进行交流分析、辨别，给学生一个逐步领悟、自行选择的过程，让他们在充分讨论、相互交流和反思过程中找到正确的解法。通过学生的“犯错”、“查因”、“纠错”的过程，澄清了学生对基础知识、基本方法中的模糊认识，培养了学生全面、系统、深层次地考虑问题的优良品质，同时在学生的大脑皮层中留下了很强的刺激，令学生经久难忘。

三、有效作业设计的措施

1、作业设计的规范性。因为学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式，所以每周作业的设置可以作为备课组活动的研究和探讨的内容。比如哪些是要求学生独立完成的，哪些是学生自主探究或是相互讨论的。

2、设计能力性的作业，有利于提高学生分析问题、解决问题的能力。作业不仅要使学生掌握原始的数学知识，还要掌握数学活动技能，如数学式子的变换技能、解方程和不等式的技能、作图技能、运算技能、论证技能等。而且对考察学生能力较高、学习难度较大的内容，我们在设计作业时应侧重放在把握重点、突破难点上，既能体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，还能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。

3、设计开放性作业，有利于开拓学生的思维。作业设计中，我们应该以让学生学会多角度思考问题、分析问题为目的，以训练学生的发散思维为中心，引导学生会思考、善思考、巧思考，强化学生的创新意识，使学生学会创新。在实践中可设计出一题多解、一题多变的题目以及形式新、入口宽、解法活、策略多的题目。

四、作业设计的目的

新课程理念下作业设计的目的是“打好基础，促进发展，改进教学”。要把握基础教学的要求，并使不同的人在数学上有不同的发展，让不同的学生在数学学习上都能成功。在数学作业的训练中，要注重引导学生积极参与，让学生体验发现和解决数学问题的探究和学习过程，不断反思，归纳、整理、优化解决问题的策略，进而全面提高学生的素养。教师设计与布置的作业要贴切学生实际，做到有的放矢、疏密有度、合理科学。在数学教学过程中，我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视课外作业的设计布置，把学生从过多过滥的作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展;让学生在数学作业中了解数学，体味数学中的美学价值，提高审美情趣，培养团队意识、合作精神，形成积极的探索态度，增强创新意识，真正达到“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的高效课堂要求。

五、引导学生对作业进行反思

传统的作业评价就是在批改与评讲之间简单重复，其实并没有把知识落到实处;缺少最重要的一环——作业的反思;那些基础扎实、推理能力较强的学生通过反思会加深对知识和技能的理解，产生自信获得快感，从而激发学习激情;基础较差的学生通过反思会明白“症结”所在，让学生有的放矢解决存在的问题。

通过作业的反思的过程，使抄袭作业没有市场，完成作业不在是应付检查，使学生作业活动变被动为主动，在这种气氛中，学生大都能静下心来，抱着研究的心态，去分析症结所在，甚至在分析的过程中，使问题获解而得到意外的收获，从而培养学生的求实精神，摒弃自欺欺人的不良学风。通过作业的反思的过程，还可以强化学生对所学知识的复习，众所周知，对学生减负决不能以降低教学质量为代价，我们要争取以最小的劳动付出，去换取最大的收获。如果说精练是为实现“量的减负”，那么反思作业是为了“质的增效”，它对学生而言，正确完成作业是成功，作业错误也是成功。在这种和谐的气氛中，他们将由苦学变为快乐学习，由被动学变为主动学，大大提高作业效率，实现真正意义上的减负。同时学生设立记错本有利于提高温习效率。

总之，新课程理念下的作业设计的目的是“打好基础，促进发展，改进教学”。要把握基础教学的要求，全面关注学生的基础学力、发展学力、综合性学力，并使不同的人在数学上有不同的发展，让不同的学生在数学学习上都能成功。在数学作业的训练中，注重引导学生积极参与，让学生体验发现和解决数学问题的探究和学习过程，不断反思，归纳、整理、优化解决问题的策略，进而全面提高学生的素养。