感悟方法探索规律

王鹄

人教版《数学》五年级下册《探索图形》是在认识长方体和正方体后，安排的一节综合与实践活动。目的是让学生运用学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体表面涂色再分开后，每个小正方体表面涂色的可能性及每种可能的数量和位置特征，培养学生的空间想象能力和推理能力，体会分类计数、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。

一、化繁为简，明确探究方向

教师出示四阶魔方，让学生认真观察，并用数学语言描述魔方。学生有的指出它是正方体，有的指出它有6个面、8个顶点、12条棱，还有的发现它是由64个小正方体拼成的。教师继续设问，64个小正方体拼成的大正方体，它的6个面都涂上了颜色，请想象一下，64个小正方体会有几个面被涂上颜色？如果根据涂色的情况给这64个小正方体分类，你想怎样分？学生指出按照涂色的面数可以分为三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色。每一类小正方体分别有多少个呢？学生一时还算不出来。

教师先引导学生思考：最少用几个小正方体可以拼成一个稍大的正方体？学生思考后发现至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体。教师用课件出示①号图形，用8个棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它的表面涂上颜色，请想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上颜色？学生指出3个面后，教师引导学生把要研究的问题及观察的数据记录下来并以表格的形式呈现（表格如下）。……