培养五年制高职生数学应用意识的几点思考

吴相君

摘 要 数学与人们日常生活关系密切，发展学生数学应用意识是当前数学课程改革的要点之一。本文根据五年制高职数学教学的现状，阐述了五年制高职数学教学在专业背景下，如何培养学生的数学应用意识的措施。

关键词 五年制高职数学 应用意识 数学价值

随着科技的进步，特别是信息科学的迅猛发展，数学作为一种科学、一种语言、一种思想、一种模式，在自然科学、人文科学、艺术科学、军事科学等方面有着广泛的应用。基于数学应用的广泛性，数学应用的教学近几年来成为了国内外数学教育界最引人注目的热点之一。

例如在美国NCTM制订的《学校数学的原则与标准（2000）》中的标准9“数学联系”中指出：在数学之外的其它背景下认识并运用数学。标准10“数学表述”中指出：使用表述法去模拟与解释自然的、社会的与数学自身的现象。而《英国国家数学课程标准》（1992）还把“使用和应用数学”作为数学教学的首要目标。该标准指出：“学生应会选择和利用学习大纲所提出的知识、技能和理解力于解决实际任务、现实生活问题以及在数学自身范围内进行研究。学生应有把握地运用涉及其他目标的学习大纲所规定的适当的数学内容。”

我国教育部在2002年制订的《高中数学教学大纲》中也指出“在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识。”2003年制订的《普通高中数学课程标准》（实验）的课程的基本理念中提出开展数学应用的教学活动符合社会的需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。提出在高中数学课程中发展学生的数学应用意识的理念。

可以看到，社会各界越来越重视数学应用意识的培养问题。然而与重视数学应用教学的氛围相反的是很多高职生的数学应用意识薄弱，动手能力差，平时很少注意数学与我们周围现实世界的密切联系，对数学的学习缺少主动性与积极性。长此以往，必将学而无用，适应不了社会发展的需要，也不能激发学生学习数学的兴趣。在教学中，重视数学与生活的衔接；培养学生的数学应用意识；运用所学知识来解决实际问题已是刻不容缓之事。这些既是职教数学教育目标之一，又是提高学生素质的需要。一个人的数学素质以及学习新知识的能力和适应社会发展的需要密切相关。这对职业院校学生尤其重要。

如何培养高职学生的数学应用意识？应该从以下几个方面入手：

1改变教师教育观念，增强教师的数学应用意识

在建构主义观点下，教师是教学活动的如织者、指导者，意义建构的帮助者、促进者。要培养学生的数学应用意识，那么首先教师应该有较强的数学应用意识和能力。而实际上许多数学教师对周围活生生的数学世界（生产生活中的、经验层面的数学世界）不甚知晓，教师对于学习内容对学生生活有什么价值和功能，对学生未来的生产生活有什么意义在教学中没有或者很少进行有益的揭示和必要的联系。因此，教师自身的学习和发展是提高教师数学应用意识的有效办法。教师专业发展不仅包括职前培养、新任教师培养和在职培训，而且还包括教师在整个教学过程中的自我发展。换而言之，教师专业发展不是以进入学校为结束，而是才刚刚开始。教师应不断更新自己的教育观念、重建知识结构，优化教学行为；应该加强对数学教育观念的认识，积极努力培养学生在数学应用意识上进行实践和探索。当然，教师自身也要加强对数学应用的关注，通过不断的学习和思考来培养自身的数学应用意识。

2注重从实际中引入数学概念，挖掘数学概念的现实背景

现实世界是数学的源泉，数学的很多概念和规律都是从日常生活和生产实践中抽象出来的，大多数都有着实际背景。因此我们应重视从实际问题出发阐明数学概念和规律，寻找数学公式或定理的实际应用，在教学时应根据教材的内容从学生所熟悉的生产生活和其他学科的实际问题出发，进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理，得出数学概念和规律，构造数学实际模型，鼓励学生在生活中使用数学，在其他学科中使用数学，这样既有利于理解和记忆知识也有利于培养学生把实际问题抽象为数学问题的能力，培养学生数学应用的兴趣。

例如：在日常生活、生产、科研中，常常遇到的求什么条件下材料最省、时间最少，效率最高等问题，大多归结为最值问题，从而指出导数是解决上述问题的得力工具，从而引入导数教学；在讲“集合”的概念以及集合之间的关系时，就以所教班级的学生和其中的男生女生所组成的集合为例，让学生感觉到数学的概念原来是那么真实自然；在介绍“周期”的概念时可以用年复一年、日出日落、潮涨潮落等生活中可见的周期现象来很自然地的引入；在讲“排列组合”时可以现场找一组学生进行排座位和握手的演示；指数函数利用细胞分裂的个数和人口增长引入。

3感悟数学价值，培养应用意识

数学与现代科学技术的发展使得数学的应用领域不断扩展，其不可忽视的作用被越来越多的人所认同。数学的应用不仅存在于生物技术、核能利用、石油开采、现代通讯、密码编制与破译等高技术领域中，而且在人口计划、资源开发、生态平衡、环境污染、市场预测等现代社会关注的热点问题中也涉及到。数学自萌芽开始，就与人类文明的进程相伴而行，它一直是形成人类文明的重要源泉和动力，也是人类文明发展到一定阶段的标志。而学生对数学价值的认识，直接影响数学应用意识。

为了让学生懂得数学的价值，可以组织课外兴趣小组，多让学生收集数学应用的资料，定期进行组与组之间的交流。教师也可以不失时机地向学生介绍数学在各个领域中的应用，激励学生学好数学，用好数学。比如：在学习线性规划的时候，告诉学生在现代经济科学中，数学的应用也是非常显著的，从1969年到1981年的13个诺贝尔经济奖中，有7个是相当数学化的，其中1975年获得诺贝尔经济学奖的康托罗维奇就是一位數学教授，他因创造了将线性规划方法广泛应用于经济领域，为经济发展做出了卓越的贡献而获奖。

4结合专业特点适时调整课程内容和结构

职业院校里不同专业的数学课所涉及数学知识面广、内容分散，往往是学生学了很多数学知识，但在用数学去理解、描述、解决专业领域问题时仍有困难，感觉到所学的数学知识用不上，而专业课中需要的数学知识似乎又没有学。这恐怕与传统的教学中片面强调数学的严格思想训练和逻辑思维培养，缺乏从具体现象到数学的一般抽象和将一般结论应用到具体情况的思维训练，过分强调数学学科的完整性忽视数学问题的历史背景和实际应用背景有很大关系。要从根本上改变这种现状，首先必须建立以后继专业课程需要为目的，以专业体系为依据，以为专业课服务为根本出发点，以能运用数学知识和思想方法处理经济领域问题为根本目的的课程模块。根据职教特点、专业需要、学生实际，数学教学既要面向全体学生因材施教，又要满足后继课程学习需要。

以国家教育部五年制高职审定教材（苏州大学出版社）为例，教材内容包括：集合与逻辑语言、不等式、函数、数列、三角函数、平面向量、平面解析几何、立体几何基础、排列组合与二项式定理、概率与统计初步、微积分初步。在实际教学中选择教学内容时，应结合专业特点，根据不同专业要求有所取舍。如机械专业，对平面向量、平面解析几何、立体几何三章内容应有所偏重；经济管理类专业则可降低平面向量、平面解析几何、立体几何教学要求，加大排列、组合、统计初步、微积分应用内容；计算机类专业对平面向量、平面解析几何、立体几何这三章内容必须精讲，对集合、数列、矩阵、一元二次方程、计算方法则应加强，同时教学中要突出与后继专业的联系，可从例题、习题上看出它们各有侧重。

总之，加强数学应用意识和能力的培养，已经作为重要和紧迫的课题很现实地摆在每一位数学教师面前。數学教师应该创造性地利用和开发教学资源，应该将课堂与生活实际紧密联系起来，努力寻找数学与生活的结合点，体现数学来源于生活，寓于生活，用于生活的特点，引导学生把所学的数学知识运用到生活中去。尽可能地为学生营造更广阔的数学学习空间，从而提高运用数学知识解决实际问题的能力。

参考文献

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[2] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.

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