探讨如何将数形结合思想渗入高中数学教学之中

王永萍

摘要：数形结合思维在高中数学中运用广泛，但是实际运用中缺乏理解与运用的深度，需要不断扩展数形结合思维运用的丰富度与深度，提升思维作用效果，让学生高中数学学习提升效果。

关键词：数形结合 高中数学 教学方法

数学属于具有高度逻辑严密性的学科，主要研究数量与空间图像等知识内容，在高中数学中，高中生普遍感到数学学习枯燥乏味，难度大，知识点复杂，难以有效理清学习内容清晰思路。对于教师而言，在高中数学中将内容清晰简单化的分析可以有效的提升学生对知识点的吸收理解与运用能力，其中数形结合是使用较为广泛的思想方式，需要掌握一定技巧做深度渗透。

一、数形结合思想的内涵与操作原则

1.数形结合内涵

在高中数学教学中，数与形属于教学内容中的较为关键的元素，数主要指代数量，形主要指代空间图像。在高中数学中，部分数量可以有效的转化为空间图形图像，同时空间图形图形可以转化为数量关系来分析求解。因此在面对高中数学问题中，运用数形结合下的相互数与形转化与融合，可以有效的让图像图形精确化，让数量形象生动化，让思维更加清晰，将复杂问题清晰简单与精确化。是一种抽象思维与形象思维的融合，有助于提升学生对知识点的理解能力与分析解决能力。

2.思想原则

数形结合的操作上需要遵守一定原则，并不是所有情况下都可以运用数形结合与数形转换。首先，需要保证双向性，一方面需要对几何图形图像做较为形象直观的思维分析运用，另一方面也需要对代数内容做抽象性的分析。代数中强调精确与严密逻辑性，让几何直观性更为具体精确，需要将两种转换运用融合，并不是单向性的思考。其次，需要保持等价性，数形转化必须建立在等价基础上才能得到转化。图形自身是具有一定约束性的，需要通过数量等价转化才能获取到更为精准形象的图形，而图形转化为数量关系也需要保持性质一致的转化。

二、高中数学教学常见问题

1.数学思维较为薄弱

在高中数学教学中，数学思维的教学与深入较为缺乏，大部分学生对数形结合只有粗浅的认识，理解较为抽象与局限，运用缺乏灵活性，数形结合全面的思维潜能未能有效发挥。在实际的数学问题分析处理中，学生更多的注重对题目与提问的思考，但是缺乏将其内容转化为数形结合思维运用，缺乏对思维的转化，进而导致实际的数学解决能力不能有效提升。其次，学生更多属于直观性的学习能力，缺乏抽象思维，因此对于较为抽象的数学信息无法有效抓住问题核心与实质，对应的数学模型的建立与运用能力较差。例如部分学生在多样化的数学题型中，相同的题型内容，只是更换的题目说明文字，就无法有效的分析其题目知识的内核，例如在复杂的空间立体几何运算中，学生只能看到复杂的空间关系，但是却不能掌握题目关系精髓，所有的立体几何最终都是落脚在点、线、面的关系，例如能够具体的确定某一个点的位置，就可以将题目内容解开，而不是要解决复杂的空间多种关系。

2.数学思维具有差异性

在数学思维上，在不同的教学阶段、不同学生个体上存在较大的数学思维运用差异，因此导致在教学中存在一定难度。相同的教学内容面对不同接受能力的学生会产生较大的理解与运用能力差异。这与学生自身思维习惯与知识基础不同有密切关系。学生缺乏对知识点隐含内容的挖掘，更多属于直观性的考虑问题，知识点理解较为浅薄。

3.数学思维的惯性

在高中数学学习中，学生存在一定思维惯性，部分情况下，处于一般知识点下，思维惯性可以提升学生解决问题的速度，反应快速，但是也由于思维惯性而导致对特殊问题的分析理解走入误区。学生在见识过一部分知识点或者积累了一定题目经验后，会产生一定思维定势，这种数学思维惯性会提升学生在知识点应对上的自信心，甚至会导致学生放弃其他思维方法与解题方式，导致思维僵化，影响学生实际知识理解与运用能力，甚至会形成学生过于偏执的思维模式，导致数形结合或者其他思维难以有效渗透。而部分学生由于大量知识点难以接受，在面对数形结合上存在一定思维转换难度，还会形成一种畏难情绪的惯性，进而导致学生在数学思维运用上存在一定难度。

三、高中数学教学中数形结合思维渗入方法

1.数形结合思维渗透途径的丰富化

在数形结合思维运用上，需要充分运用教材内容。高中教材中有大量的数形结合现实案例，无论是三角函数、指数函数还是空间几何内容，都可以较大程度的运用数形结合来分析题目与解决问题。其次，习题练习中，通过多种方式来限定学生运用数形结合方式做解题，逐步形成学生在数学解题中运用数形结合思维，在学生相关思维灵活运用后就会形成一种良好的思维习惯，自发的将数学知识进行数形元素的融合与分析。教师要充分的以身作则，大量的运用数形结合思维做解题分析，让学生在潜意识中习惯这种解题思路。同时需要将数形结合运用特点与适宜对象做分析，避免学生笼统一刀切。例如在部分习题中，如果采用图形对数量关系做有效展示，可以直观清晰的分析，避免反复数量单一性解析导致的繁杂与抽象思维局限。同时在几何图形等关系中，需要强调直观图形内容的精确性，数量关系来确定图形内的关系位置，提升直观形象内容的合理规范性。此外，数形结合可以运用在知识点的衔接中，在新知识的学习中，可以运用已有知识点数形内容做分析转化，将新知识点逐步转化为更为简单的知识点融合，有效的提升理解速度。特别是三角函数方面，是高中数学中的难点，函数自身具有复杂性特点，学生需要把控大量数学公式才能达到数学知识点的分析把控与运用，从而有效提升解题效果。但是如果能有效的运用数形结合，可以将公式内容更加简化分析，提升解题效率。

2.注重学生兴趣的激發

在数形结合的运用中，需要充分的激发学生的学习兴趣点。激发兴趣点的方式多样，首先可以通过数形结合达到解题简化效果，这种技巧性的处理往往能够减少数学学习畏难情绪，从而提升学习信心与兴趣。需要积极的通过大量题型与知识点的结合，找出解题典型巧妙技巧，让学生有惊喜之感，从而有效的发挥思维的活跃性。其次，可以运用热点话题将数形结合思维做有效融合，进而提升知识点讲授的趣味性，从而达到提升学生学习兴趣的效果。其三，数形结合需要与实际生活相联系，提升知识对生活的指导价值，拉近理论知识与生活的距离，让学生从生活现象中发现知识点内容，提升学生对数形结合的感受能力，从而达到学习兴趣的激发。例如在立体几何与函数等计算中，可以将知识点定位为学生日常所见到生活用具性状、日常所玩的电脑游戏，喜欢吃的零食等。同时将相关计算过程通过图形与数字结合的形象展示，同时通过具有趣味性的话题做引导，提升学生的学习兴趣。

结语

数形结合思维的渗入需要高中数学教师不断坚持与引导，学生在持续的操作下会形成思维深度与灵活性，从而促进该思维方法的实际效果。

参考文献：

[1] 刘志英.浅谈数形结合思想在高中数学中的应用[J].学周刊A版，2014，（5）：153.

[2] 宋玉敏.高中数学教学中数形结合思想的融入[J].新课程·中学，2014，（6）：25-25，27.